小学数学平行四边形面积计算的练习教案教学设计(北师大版五年级上册)

简迷离

教学内容：
平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。）
教学目的：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学准备：
实物投影仪等。

教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪二个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的二道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的二个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习（略）

练习课
练习内容：
平行四边形面积的计算。
练习目的：
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。
3、体验数学和日常生活密切相关。
教具准备：
实物投影仪等。
学具准备：
直尺、方格纸。

练习过程：
一、基本练习。
1、画高，找出平行四边形的底和高。
（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。
（2）老师用实物投影展示学生的作品。
2、平行四边形面积计算。

（1）说一说平行四边形面积计算方法。
（2）用字母表示平行四边形面积计算公式。
板书：S = ah
（3）计算下列图形面积。（略）
二、专项练习。
完成书P24“练一练”。

课题：探索活动（二）三角形的面积
教学内容：
书第25至26页的内容
教学目的：
1、使学生明白并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
明白并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
明白三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
实物投影仪等。

教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
底1.5厘米
高2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)看书
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用二个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)二个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：二个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把二个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(老师边演示边讲述边提问)
①把二个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到二个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)老师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
三角形的面积＝平行四边形面积的一半
(5)练习
①二个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，老师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
三角形的面积＝平行四边形面积的一半
4．归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①二个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化明白推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。明白题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
二个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。
4．练习。
5．利用公式求方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?