小学数学《平行四边形的面积》说课(人教新课标五年级上册)

简迷离

  
安阳市健康路小学   李敏洁
尊敬的各位评委：
大家好！我叫李敏洁，来自安阳市健康路小学。我的说课内容是：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册79—81页《平行四边形的面积》。
一、教材分析
平行四边形的面积在“空间与图形”知识体系中有着承上启下的作用。在此之前，学生已经掌握长方形面积计算公式，明白平行四边形特征。而这部分知识的学习又为后面三角形、梯形等图形的面积奠定基础。教材的呈现内容，不仅重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分探索、交流的空间，教材安排了数一数、填一填和剪一剪、拼一拼二个操作活动，意在使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
二、学情分析
五年级学生已经初步形成了良好的学习态度，对数学学习也有比较浓厚的兴趣，他们善于思考，勇于表达，具备一定的动手操作能力和推理能力。
知识方面我了解到：部分学生通过预习和生活经验的积累，对于平行四边形面积的计算有所了解。但不少同学受长方形面积的影响，误认为平行四边形的面积是“长边×短边”。
基于以上分析，我拟定了本节课的教学目标：
三、教学目标
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确
计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究，经历平行四边形的面积推导过程。初步认识转化的思想方法，
发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力。感受数学的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：明白平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教具：长方形、平行四边形、课件。
学具：初步探究学习卡、装有4个不同平行四边形的学具袋、剪刀。
五、教法和学法
本节课我引导学生采用自主探索、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。老师在教学过程中引导探究，组织讨论，指导点拨，启发帮助。使教法和学法和谐地统一。
我力求体现以学生自主学习贯穿教学始终，在师生共同创造的问题情境下进行探究活动，使学生掌握平行四边形面积的计算方法。在此过程中形成基本的动手操作能力，获得基本的活动体验。最终为学生形成良好的数学素养打下基础。因此，我设计了以下教学过程。
六、教学过程
本节课的教学过程我分4 个环节进行。（课件总述。）
第一环节：故事导入，激发兴趣新课标第一网
开始上课时，我用阿凡提的故事把学生带入课堂：一天，阿凡提正在卖毛毯，地主巴依走过来。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聪明的阿凡提拿出二块毛毯，说：“亲爱的巴依老爷，如果你能从这二块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱，可是如果您选错了，你就得答应我把欠长工的工钱都给付清，怎么样？”

巴依一听不收钱，马上二眼放光，一把抓起这块长方形的毛毯，说：“这块大，我要这块！”
阿凡提笑了，笑巴依的无知。巴依输了，他输在哪儿了呢？聪明的你知道中吗？
学生会有各种答案，其中有正确的，也有错误的。这时，我不做评价，而是告诉学生，学了今天的知识，你就会明白。今天我们学习平行四边形的面积。
（板书：平行四边形的面积）
［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］
第二环节：动手操作，探究新知
1、利用方格，初步探究
接下来，我会让学生拿出 “初步探究学习卡”。（课件）
“孩子们，我们来看，方格纸上有二个图形，现在请你仔细观察，数一数，想一想，把表格填完整。”
初步探究学习卡
请你仔细观察方格纸上的二个图形，数一数，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）

平行四边形底高面积

长方形长宽面积

通过数方格，学生发现：虽然这二个图形的形状不一样，但面积是相等的。
[设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这二个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。]
学生完成探究内容后，我会问：“如果我想得到一个平行四边形的花坛的面积，有没有合适的方格纸？”引导学生感受到数方格的方法不具有普遍性。
“那么，能不能找到一种方法适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！”
2、动手操作、深入探究
“老师为每个小组准备了这样4个平行四边形。”（贴教具）
“我们利用这些学具，完成下面的深入探究活动。”
“请看探究要求：
①小组交流：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成（  ）形。
②仔细观察：剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，（）不变。”
③说一说：平行四边形和拼剪以后的图形有什么关系？
这个环节我将留给学生充分的思考、操作的时间。让他们通过剪一剪、拼一拼，探究平行四边形的面积计算方法。
交流展示时，我让学生拿着自己的图形贴在黑板上，一边演示，一边按照探究要求的三个步骤，规范地讲解自己小组的方法。学生可能会出现以下几种方法：（贴学具）
a  从顶点沿高剪下三角形，然后平移，拼成长方形。（以短边为底，沿高剪下一个三角形，平移后拼成长方形。）
c  沿中间的一条高剪成二个完全一样的梯形，平移后拼成长方形。（沿任意一条高剪下小梯形，平移后拼成长方形。）
e  从顶点沿高剪下三角形，然后平移，拼成一个正方形。
接下来的这种方法，学生有可能想不到，但作为一个学习的参与者，我也给大家提供了一种剪拼的方法：“李老师有一种方法和大家的都不一样，仔细看：我把平行四边形沿中线对折，沿高的一半在二边各剪下一个小三角形，再旋转平移，也能拼成一个长方形。”
探究学习进行到这个阶段，学生在老师的引导下，结合探究要求，清晰地表达出：
（贴教具，写板书。）
通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
通过观察，我们发现剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，面积不变。”
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

3、指导点拨，总结方法
听着孩子们的表达，此时我再次激起“矛盾点”：
“我们用了这么多的方法，老师听出来了，都要沿着平行四边形的高去剪，为什么呢？”
学生自然明白：“只有沿高剪，才能把平行四边形变成以前学过的长方形。”
“太棒了孩子们！”我会说：“刚才我们把平行四边形变成长方形的这个方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。”（板书）“转化是一种很重要的方法，通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断地运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。”
（课件）【思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。】
4、小结提炼，总结公式
最后一步，我依然放给学生：“请大家看着黑板上老师不完整的板书，再次回顾平行四边形和转化后的长方形之间的关系，把板书补充完整，并试着总结出平行四边形面积计算公式。”
我引导学生边写边说：“通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形转化成了长方形。长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
之后，我会补充：如果用字母来表示：S = a h（解释）
[设计意图：在老师的带领下，学生们通过自己的努力，找到了平行四边形的面积计算方法，并推导出公式。更重要的是，在这个过程中，学生体会到了探究的乐趣，增长了智慧，促进了思维的发展。]
接下来是
第三环节、解决问题，拓展延伸
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练，才能达到对知识的有效掌握。为此，我设计了由易到难，层层深入的三组练习。
1、校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少?  

2、你能计算出芸芸家这二块菜地的面积吗？


3、绿化队准备在二条路之间修一块平行四边形的草地，你认为哪块草地的面积最大呢？

［设计意图：第1组练习是直接利用公式解决生活中的问题。要求学生审清题目要求后直接列式解答。在格式上老师要强调先写公式，再列式解答。
第2组练习，可以用二种方法来计算面积。这道题我先让学生独立解决，一定会出现不同的方法。这时，我及时地制造“矛盾点”：既然是平行四边形的面积是底和高相乘，我用8米的底乘10米的高，行不行？学生肯定会说：不行！
“为什么呢？” “因为这个底和高不对应！”
通过思考、辨析，使学生明白，平行四边形的面积用底乘高，必须是一组相对应的底和高。进一步加深学生对公式的明白和应用。
第3组练习属于课内拓展，也是对平行四边形面积公式的深化。使学生认识到，同底同高、等底等高的平行四边形的面积是相等的。］
第四环节：全课小结，完善新知
（课件）最后，我会让学生再次回到开始上课时的阿凡提的故事中。问：“现在，大家一定知道巴依输在哪里了。”孩子们一定会发现，这二块花毛毯的面积是相等的。
[设计意图：最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。]
最后我来说一下：
七、板书设计

我的板书师生共同完成。它不仅重点突出，简洁明了，更体现了以学生为主体，老师的共同参与指导。
我的说课到此结束，感谢您的倾听！谢谢！