小学数学鸡兔同笼教案教学设计(人教新课标六年级上册)

简迷离

教学内容：六上数学广角之鸡兔同笼问题
教学目标：使学生学会用三种不同的方法解鸡兔同笼问题
教学重点：列方程解鸡兔同笼问题
教学过程：

1.   导入：
《孙子算经》中记载有这样的一个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
   向学生解释题意

2.   新授：
（1）   复习用列表法解
鸡只数
兔只数

脚总数

1
34
2+4*34=138

2
33
2*2+4*33=136

.。。。。。
。。。。。。
。。。。。。

23
12
2*23+4*12=94

师引导学生得出此方法比较繁琐，特别是数目较大的，要试多次。

（2）复习假设法解题
（A.） 师提问：如果笼里的35只全是兔子，则应该有脚：4*35=140（只），而现在只有94只脚，少了多少只脚？（140-94=46只），是什么原因导致的呢？

（B.） 师引导学生得出：是由于35只里有一些是鸡，而每只鸡只有二只脚，比每只兔子少2只脚。

（C）  分析：每只鸡比每只兔子少2只脚，想一想，多少只鸡就少46只脚？（46/2=23只）即笼里有鸡23只，则兔子有（35-23=12只）。

（D） 师要求学生自行列出综合算式。
  （ 4*35-94）/（4-2）=23（只）
   35-23=12（只）
   答：鸡有23只，兔有12只。

(3) 列方程解题
（A.）师引导：笼里有35只鸡和兔，一共有脚94只。
板书：   鸡的脚数   +   兔的脚数   =   一共有脚94只  

（B.）分析：由于题中鸡和兔的只数是要求的问题，我们无法得出具体的数字，也不能得出鸡和兔的脚数，但我们可以用含有未知数的代数式来表示。
板书：解：设有鸡X只，那么有兔（35-X）只。

（C） 师提问：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，那么X只鸡有多少只脚，（35-x）只兔有多少只脚？
画表:

只数
每只脚数
脚总数

鸡
X
2
2X

兔
35-X
4
4(35-X)


  板书：   鸡的脚数   +   兔的脚数   =   一共有脚94只

2X  4(35-X)  94
即：2X + 4(35-X) = 94
（D）解答
学生自行解方程，师巡视解答过程，如有困难的学生单独辅导。特别要提醒学生要写答句。

（E）师生总结：
此类数量关系中含有二个未知数的应用题，我们可以先设其中一个为X,另一个用含有X的代数式来表示，再根据题中的等量关系列出方程，然后解答。

3  作业练习：
李老师带43位学生去公园划船，共租了9条船，每条小船坐4人，每条大船坐6人，刚好每条船都坐满，你知道大船小船各租了多少条吗？
（提示：李老师和43位学生一共有44人）