教学教法：中学数学概念教学三注重

2014教师招考

概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。可见概念的重要性。初中阶段（尤其是初一）概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好的掌握呢？本人在多年教学中，总结出概念教学的三注重，收到了良好的效果。

一、注重联系现实原型，对概念作解释

数学概念都是从现实生活中抽象出来的，如正负数、数轴、直角坐标第函数、角、平行线等，都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与实物作比较，这样学生既不会感到抽象，而且容易形成生动活泼的学习氛围。

1、注意概念的引出

例如：通过"怎样用数表示前进3米、后退3米、收入200元与支出200元等这些相反量"，引出正负数的概念；用温度计、杆秤这些实物，引出数轴这个概念；由对不同实物的分类，引出同类项概念......首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。

2、注意概念的及时整理

对于概念的引出，要把握时间度：如果过早地下定义，等于是索然无味的简单灌输；但定义过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈零乱状态。因此，教师在教学过程中，要及时整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义。

3、注意概念的多角度说明

因为教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。因此，要从多角度各方面加以补充说明。如"垂线"这个概念，不但要用"⊥"号来表示，而且要用多种特殊图形和实物来透视概念的含义。

二、注重刻划概念的本质，对概念进行分析

一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。

1、讲清概念的意义

例如："不等式的解集"这一概念，抓住"集"这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。

2、抓住概念中的关键字眼作分析

例如："同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。"这个概念中，抓住"相同"这一关键字作分析，相同的是什么？是字母和它的指数两部分。在"最简分式"的概念中，抓住"不含公因式"这一关键字眼。只有学生真正理解了概念，在解决问题的时候才能得心应手，不会出现错误。

3、抓住概念间的内在联系作比较

对于有内在联系的概念，要作好比较，加深学生对概念本质的理解。例如："一元一次方程"的概念，是建立在"元"、"次"、"方程"这三个概念基础之上的。"元"表示未知数，"次"表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以"一元一次方程"是最简单的整式方程。这样便于学生抓住"一元一次方程"的本质并为以后学习其它方程的概念打下基础。

再如："乘方"与"幂"之间的关系，"直角"与"90°"之间的关系，"方程的解"与"不等式的解集"之间的关系，"最简分式"与"最简根式"之间的关系等等。做好有内在联系的概念、相似概念的比较，学生应用起来才会得心应手。

三、注重实际应用，对概念进行升华

学习数学概念的目的，就是用于实践，因此要让学生通过实际操作去掌握概念、升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。

1、多角度考察分析概念

例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习：

（1）如果Y=（m+3）X-5是关于X的一次函数，则m=________。

（2）如果Y=（m-3）X-5是关于X的一次函数，则m=________。

（3）如果Y=（m+3）X+4X-5是关于X的一次函数，则m=_______。

学生通过以上训练，对一次函数的概念及解析式一定会理解。

2、对于容易混淆的概念，做比较训练

例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习：

下列命题正确的是：

（1）四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。

（2）四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。

（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形。

（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

（7）有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形。

（8）有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形。

（9）有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。

（10）有一个角是直角的菱形是正方形。

教师在设计练习的时候，对相似概念一定要抓住它们的联系和区别，通过练习使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。

3、对个别概念，要从产生的根源去考察

例如"分式方程的增根"的概念，可从产生的根源去考察，教学时设计下列练习，让学生体会增根的概念：

（1）分式方程的根是_________。

（2）如果分布方程有增根，则增根一定是_________。

（3）当m=_________时，分式方程有增根。

总之，对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。因为数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞、逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，对数学概念的教法，是我们数学教师长期探索的一个课题。