【数学试讲】勾股定理

2015教师招考

《勾股定理》

一、教学目标：

知识与技能目标

学生理解和掌握勾股定理，并能够灵活运用勾股定理解决一些简单的实际问题。

过程与方法目标

在具体情境中，引导学生经历分析、猜想、探索及验证勾股定理的过程，提高动手操作能力、合作交流能力和逻辑推理的能力。

情感态度与价值观目标

激发爱国热情，培养探索热情和钻研精神。同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

二、教学重难点

教学重点

探究勾股定理内容，并能简单应用。

教学难点

探索及验证勾股定理的过程。

三、教学方法

讨论法、讲授法、练习法。

四、教学过程

（一）导入新课

1.多媒体课件放映图片欣赏：邮票、美丽的勾股树、国际数学大会会标、勾股定理树形图。

2.多媒体课件演示FLASH小动画片，提出问题请问消防队员能否进入三楼灭火？引导学生发现问题实质为“已知一直角三角形的两边，求第三边”的问题，但是不会求解，从而顺势引出课题。

（二）新课讲授

1.实验探索

通过两个问题来引导学生进行探索：

问题一是等腰直角三角形的情形（通过多媒体给出图形），判断外围三个正方形面积有何关系？这一问题的设计意图是引导学生参与探索，培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。生：两个小正方形的面积之和等于大的正方形的面积。进而引导学生合理猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？

问题二是一般直角三角形的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系？引导学生拿出提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形，以前后四人为一组进行拼图用等积法证明勾股定理。

2.归纳总结

通过前面两个实验就可以对勾股定理进行归纳总结：直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，得出为。巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。

3.知识回顾

借助多媒体给学生介绍勾股定理的历史。

（三）实践应用

在勾股定理相关知识和应用的基础上，考虑到学生的不同情况，以及锻炼学生思维能力的目的，教师安排三个梯度的课堂练习，即基础题、情境题和探索题。

（四）课程小结

教师引导学生对本节课所学知识进行小结，学生畅谈本节课的收获，教师给予点评和补充。

（五）布置作业

学生复习本节课所学知识，并完成剩余的课后习题，搜集身边见到的能用本节课所学知识解决的一些日常生活问题，以待下节课分享、交流。

五、板书设计