中学数学教学

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第一章 中学数学课的教学目的与内容
1、如何确定中学数学教学的目的？
依据：（1）中学数学教学的性质、任务和培养目标；（2）数学学科的特点及其发展水平；（3）中学生的知识、能力发展水平和思维特点
2、中学数学的培养目标是什么？
培养德、智、体全面发展的有社会主义觉悟、有文化的劳动者
3、中学数学教学要求培养学生哪三大能力？抽象思维能力、空间想象能力、推理计算能力4、中学数学的教学目的是什么？使学生切实学好参加社会主义革命和建设，以及学习现代化科学技术所必需的数学基础知识，具有正确的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力
5、三种基本能力的定义分别是什么？推理、运算能力：运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果的能力。空间想象能力：人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考核创新的能力逻辑思维能力：按照逻辑思维的规律，运用逻辑方法来进行思考、推理和论证的能力
6、如何确定中学数学基础知识的范围？在教学实践中，一般以中学数学教学大纲为依据，深入钻研中学数学教材的具体内容来确定知识的范围，此外，还要考虑中学数学教学实际情况
7、一般能力分为哪几个部分？观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力
8、注意力有哪几个性能（指标）？集中、分配、持续性、转移
9、什么是中学数学的教学内容？指要传授给学生的具体数学知识。
10、确定教学内容的依据是什么？依据：（1）中学数学教学的性质、任务和培养目标；（2）数学学科的特点及其发展水平；（3）中学生的知识、能力发展水平和思维特点。
11、选择中学数学教学内容的标准是什么？
(1)社会作用标准、(2) 教育作用标准、(3) 后继作用标准、(4)适应科学技术发展的标准、(5)中学生可接受的标准、(6)可行性标准
12、中学数学教学有哪些基本内容？
（1）数及运算；（2）代数式与初等超越式的概念、形式及其恒等变形；（3）方程与不等式；（4） 排列组合与概率统计初步；（5）集合以及电子计算机的应用；（6）平面几何；（7）立体几何；（8）平面解析几何。
13、中学数学教学内容的安排体系应符合哪几条标准？
（1）教材体系所反映的教学过程要符合中学生的思维特点和认识发展规律；（2）教材体系要符合数学科学的系统性；（3）教材体系要符合逻辑。
14、在世界各地的中学数学教材体系中，有哪几种不同的类型和形式？
（1）以逻辑系统为主来安排内容；（2）以学生掌握的实际知识为主来安排内容；（3）以数学知识结构为主来安排内容。
15、中学数学教学改革的必然性是什么？
（1）现代社会对数学的要求；（2）现代数学的发展水平；（3）当前中学数学教学存在的问题
16、当前中学数学教学存在哪些问题？
（1）中学数学的教学思想跟不上时代要求；〔2〕中学数学教学质量达不到现代教育的目的要求；（3）中学数学教学内容不适应现代数学教学要求的地方尚未作彻底改革；（4）注入式的教学方法仍占主要地位。
第二章、中学数学教学的基本原则
1、我国的教学论确定的教学基本原则有哪些？
（1）科学性与思想性相结合的原则；（2）理论联系实际的原；（3）教师的主导作用于学生的自觉性、积极性相结合的原则；（4）感知与理解相结合的原则；（5）循序前进性与系统性原则；（6）掌握知识技能的巩固性原则；（7）符合学生年龄特点和接受能力的原则；（8）统一要求与因材施教的原则。
2、中学数学教学所必须遵循的四个基本原则是什么？
（1）严谨性与量力性相结合的原则；（2）抽象与具体相结合的原则；（3）理论与实际相结合的原则；（4）巩固与发展相结合的原则。
3、选择公理的时候，应注意哪几方面的要求？独立性、相容性、完备性
4、为了说明中学数学教学严谨性的要求，应注意哪些事实？
（1）数学理论的严谨性并不是一下子形成的。在他达到当前高度严谨以前，也有过一个相对来说不那么严谨的漫长历程
（2）对于数学的严谨性要求，中学生要有一个适应的过程
5、中学数学教学内容的严谨性，应符合哪些要求？
（1）必须保证内容的科学性；（2）必须有助于发展学生的逻辑思维能力；（3）中学数学内容的严谨性要求，应当是学生力所能及，而又必须经过努力才能达到的。
6、严谨性和量力性相结合原则的贯彻，应满足哪些要求？
（1）要求明确；（2）要求学生语言精确；（3）要求学生思考缜密；（4）要求学生言必有据；（5）要求学生思路清晰
7、什么叫抽象？在思考过程中不考虑事物所有其他方面的特征，而把事物某一方面的特征分离出来
8、"具体"有哪两种涵义？ 在感性认识中的具体：指对客观对象整体的各种外在属性的形象反映，它通过感觉、知觉、表象等形式 在理性认识中的具体:指诸多抽象规定的辩证综合，是指事物的对立统一的揭示
9、什么叫概括？ 就是从部分对象抽象出来的某一属性推广到同一对象中去得思维过程10、中学生抽象思维的局限性极其对教学的影响。
（1）对具体素材的依赖性；（2）具体与抽象的割裂；（3）抽象能力弱；（4）对抽象结论之间的关系不易掌握
11、中学数学与实际的联系应当注意哪几点？
（1）联系实际的教学内容要及时更新；（2）中学数学与中学其他学科之间的配合；（3）从实际问题中抽象出数学内容；（4）现代教学内容、数学思想和数学方法也要注意联系实际
12、在数学教学中，如何提高学生的记忆效率？
（1）理解深透，才能记得牢；（2）在理解的基础上，以意识记忆为主、机械记忆为辅，使两种记忆结合起来；（3）进行归纳、类比，引起联想，促进记忆；（4）掌握遗忘规律，合理组织复习
13、怎样才算合理地科学地组织复习呢？
14、如何培养和发展学生的思维？
15、中学数学教学的宗旨是什么？
16、为在教学过程中实现巩固和发展相结合的原则，教师必须做到哪几点？
17、为在教学过程中实现巩固和发展相结合的原则，学生必须做到哪几点？
18、数学复习课的教学应力求做到哪几个方面？
19、在组织数学复习的时候，要注意概念的系统和深化、非常注意提炼数学的思想和方法，那么要做到这些，具体的做法是怎样的？
20、数学复习课常见有哪几种类型？
第三章 数学基础知识教学和基本能力的培养
1、中学数学教学的主要任务是什么？
2、中学数学基本能力的含义是什么？
3、"概念"的定义及概念的外延和内涵各是什么？
4、两个概念的外延之间有哪几种主要关系？
5、数学中常见的几种定义方式是怎么样的？
6、下定义的基本要求是什么？
7、什么叫概念的划分，划分的基本方法、基本要求是什么？
8、概念教学的基本要求是什么？
9、如何进行概念教学？
10、一组真命题应该具备哪些特征？
11、形式逻辑的基本规律有哪些？
12、什么叫推理？数学中常见的推理有哪些？
13、培养学生数学基本能力的途径是哪些？
（1）培养学生的运算能力 途径：
（2）培养学生的逻辑思维能力 途径：
（3）培养学生空间想象能力 途径：
14、如何才能提高学生解题的能力（基本途径）？
15、解答数学习题的基本要求是什么？
第四章 中学数学教学工作
1、中学数学教师的日常工作包括哪些？
2、什么叫做课堂教学？
课堂教学是在教师的组织和主持之下，进行的有组织、有计划、有目的、有步骤的师生双边活动。教师是主导，学生是主体
3、最佳的学习效益应满足哪些要求？
4、教师的工作质量包括哪些因素？ 教师的知识水平、业务能力、教学艺术水平、工作态度
5、数学课的任务是什么？
（1）讲授数学新知识（复习课除外），数学的思想和方法、概念、定理、命题等等；（2）组织、指导学生复习巩固已学的知识；（3）培养和形成学生的技能和技巧，培养和发展学生的能力（数学能力、逻辑思维能力、创新能力）；（4）对学生的检查，指导课后复习（复习方法：口头上、书面上）
6、数学课有哪些基本要求？
（1）每一堂课都有一个主要的教学目的、主要任务。（2）在完成（1）的同时对学生进行思想教育；（3）教学材料的选择要有根据（4）教学方法运用恰当
7、如何选择一节课的教学材料？基本要求
（1）材料的内容的选择符合此堂课的目的；（2）材料的分量恰到好处；（3）教学材料的安排符合学生的认识规律 （具体-抽象-具体、理论联系实际）
8、采取何种教学方法，应满足哪些要求？
9、依据每一节课的教学目的和任务，可以将数学课分为哪几种不同的类型？
10、我们在教学过程中，经常使用的四种主要课型的结构和特征是什么？

高放

数学教学需要注意什么、。

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回复 2# 高放

新课标的实施是教育的一场革命，要取得这场革命的胜利，作为一个数学老师我认为要更新观念、与时俱进外、更要有实实在在的应对措施，课堂教学更要扎扎实实的下功夫：要认真做到备课本和备学生，创设课堂情境，发挥学生的主动性，提高学生的兴趣，增强其感受性，帮助学生认知，重视发展性，促进学生进步，渗透教育性，激励学生向上，贯穿实践性，鼓励学生动手。
 
一、           发挥主动性，提高学生兴趣
面对当今新学期的小学生，服务于这样充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学生活动主体，我们教师绝不可以只以知识的讲授来替代主体的活动。情感教学就是把学生的主动参与具体化，在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在教“可能性”一课时我创设以下教学情境：
我一进教室就跟大家说：“我们今天来玩石头、剪刀、布，同学们就”耶“的叫起来，不过在玩之前你们得猜猜谁会赢。”他们很自信的叫起来当然是我啦，好我们开始，结果我出了一个布，他们有的是剪刀、有的是石头、有的也是布。这样我就让他们知道在这个游戏里面，他们有可能会赢、有可能会输、也有可能跟我打个平手，因为他们的对手我出石头、剪刀、布的可能性都有。游戏继续着，学生十分感兴趣，最令人高兴的是连平时数学成绩较差的学生也积极的融进活动中来。同学们学习的主动性被很好调动起来，活势形成，学生在不知不觉中不仅知道了“可能性”的意义，而且能引申到生活中可能与不可能发生。
值得注意的是课堂情境的创设应以启导学生思维以立足点，不能抑制学生的思维热情，这样才能达到课堂情境创设所要达到的目的。
 
二、           增强感受性，帮助学生认知
数学的课堂教学有时也要注意有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻产生亲切感。而只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以创设学生熟悉的生活问题情境来激发学生求知欲。如我在讲有余数除法时，我按他们的四大组（14人，14人，12人，12人）去把他们组成四个团，假设四个团都去福州左海公园玩，在玩激流勇进时每只小艇只能坐四人，请你们算一算你们组至少要租多少只小艇？谁算的出谁就最有资格当上小导游。结果他们都列出式子来了，三组说要3只，四组也说要3只，但一、二组没有人敢起来说答案。因为他们算的都有余数：14／4=3（只）。。。。。。。2（人）。
      最后，我问：“你们谁愿意当那两位多出来的同学退出来，不玩呢？他们没人站起来。我就让他们商量对策并鼓励他们不要怕错误，大胆的把想说的说出来。后来，第一组的同学发言了：我们谁都想尝一下刺激，都不想退出，所以决定多租一只艇来给剩下的两位同学，式子为：3只+1只=4只，我表扬第一组同学。第二组的同学也认为这是一种很好的办法。后来第四组有一个同学提出来，说这样不划算。说他们三、四组合租一只艇给剩下的四位同学。我说，如果刚好两个团都在，这样是一种最好最节省钱的方法。这样，同学们经过自己的参与、讨论，到得出结果等一连串的活动就把这一种应用题的难点给突破了。
      创设问题情境就是将学生引入一种与问题有关的情境中，可以激发学生研究问题的动机，激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。让学生深切感受学习的全过程并获得新知识。
 
三、           重视发展性，促进学生进步
数学是一门抽象和逻辑严密的学科，她的知识一环扣一环，不容你有半点的脱节。正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境数学可以给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。
比如在学习完了周长的定义和平行四边形的性质后，如何用此定义进一步研究长方形和正方形的周长这一节课上，我先启发学生由前一课的图形进行大胆的猜想，鼓励学生用自己喜欢的方法计算长方形的周长：               4CM
 2CM
 
他们有的这样计算：4+2+4+2=12CM；有的这样计算：4×2=8CM,2×2=4CM，8+4=12CM;有的这样计算4+4+2+2=12CM；（4+2）×2=12CM。。。。。。。最后我让学生结合平行四边形的性质，进而总结（4+2）×2=12CM这一方法最好，也就是（长+宽）×2与边长×4这一传统的计算周长的方法。虽然新课标不提倡强套公式，但传统的数学文化我们还是要求学生基本掌握和学习。这样，学生对知识理解更透彻，掌握更牢固，而且从中受到观察、猜想、分析等思维方法的启迪，思维品质获得了培养，同时学生也从探索的成功中感到喜悦，使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。
 
四、           贯穿实践性，鼓励学生动手
数学教学也应该训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习与未来的营运联系起来，并注重对学生操作能力的培养。
如：讲平行四边形的性质时我让学生先动手“量一量”长方形四条边的长度，“比一比”四个角的大小，在“找一找”四边和四角的关系。最后从他们的嘴巴里说出了平行四边形“对边相等，对角相等”的性质。又如讲了周长的计算后，我要求学生量一量，算一算教室的周长和家里大厅的周长。又如讲完长度单位和重量单位后，我要求学生回家量一下自己的身高，还要调查一下全班每一个家庭每个月的用水量用电量为多少，做成的一个调查表教育学生要节约用水、用电。
所以，我们数学课堂教学要注意“学以致用”，让学生在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，努力把学与用有机的统一起来，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐.
 
五、           渗透教育性，激励学生向上
在数学教育中，注意对学生进行思想道德教育，这在情境教学中也得到较好的体验。我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透数学教学中，可以扩展学生的视野，进行爱国主义教育，对增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成“爱科学，学科学”的良好风气有着重要作用。如“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，有七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千。后来传到国外叫做“唐图”。“七巧板”流传到今天，成为人们喜爱的智力玩具。在讲图形课时，渗透这些故事对培养学生献身科学的探索精神有着积极意义。
总之，我们要切实掌握新课标的数学教学要求。在日常教学中，要充分调动学生的积极性，形成主动发展，使学生作为活动主体角色，促进学生整体能力的发展，学生的数学成绩就会稳步提高，我们的数学教学就会在新课标中立于不败之地。