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2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 的展开式中 的系数为
（A）4 (B) 6 (C) 10 (D) 20
（2） 在等差数列 中， + =10则 的值为
（A）5 (B) 6 (C) 8 (D) 10
（3） 若向量a=(3,m),b=(2,-1),a•b=0,则实数m的值为
（A） (B) (C) 2 (D) 6
（4）函数 的值域是
（A） (B) (C) (D)
（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
（A）7 （B）15
（C）25 （D）35
（6）下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是
（A） （B）
（C） （D）
（7）设变量 满足约束条件 则 的最大值为
（A）0 （B）2
（C）4 （D）6
（8）若直线 与曲线 ，（ ）有两个不同的公共点，则实数 的取值范围为
（A） （B）
（C） （D）
（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点
（A）只有1个 （B）恰有3个
（C）恰有4个 （D）有无穷多个
（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有
（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相对应位置上。
（11）设A＝｜x|x+1＞0|,B=|x|x＜0|,则A∩B＝
（12）已知 ,则函数 的最小值为
（13）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线
于A、B两点，｜AF｜＝2，则｜BF｜＝ 。
（14）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 、 、 ，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 。
（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等。设第i段弧所对的圆心角为 （i=1,2,3），则 。
三 解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）
已知 是首项为19，公差为-2的等差数列， 为 的前n项和。
（Ⅰ）求通向 及 ；www.ks5u.com
（Ⅱ）设 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列 的通向公式及其前n项和
(17) （本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
（18）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且 .
（Ⅰ）求 的值.
（Ⅱ）求 的值.
（19）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）
已知函数 （其中常数a，b∈R）， 是奇函数.
（Ⅰ）求 的表达式；
（Ⅱ）讨论 的单调性，并求 在区间 上的最大值与最小值.
（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）
如题（20）图，四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面
点E是棱PB的中点。
（ Ⅰ）证明：AE⊥平面PBC
（Ⅱ）若AD=1，求二面角B-EC-D的平面角的余弦值。
（21 ）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分。）
已知以原点O为中心， 为右焦点的双曲线c的离心率
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（Ⅱ）如题（21 ）图，已知过点 的直线： 与过点
的直线 的交点在双曲线C上，
直线MN与双曲线的两条渐近线分别交与G、H两点，求的 值。 |
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发表于 2011-11-15 21:42:18
