2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（文科）

高放

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（文科）
    本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。
考生注意事项：
1．答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第II卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
锥体体积公式：V= Sh, 其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
若（x1,y1）,(x2,y2),……，(xm,yn)为样本点，y=bx+a为回归直线，则
说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设i是虚数单位，复数 为纯复数，则是数 为
（A） 2        （B）  -2              （C）   -           （D）  
（2）集合   则 ()等于
(A)                              (B)  
(C)                            ( D)  
(3)            油长是
（A）2        (B)            (C)4            (D)  
（4）若直线 过圆 的圆心，则 的值为
     （A）-1    （B） 1   （C）3     （D）-3
（5）若点 在 图像上， ，则下列点也在此图像上的是
（A）    （B）   （C）  （D）
（6）设变量 ， 满足    则 的最大值和最小值分别为
                           
                           
      （A）1， 1              （B）2，  2          （C）1，  2         （D）2， 1
（7）若数列 的通项公式是 n=(-1)n(3 -2),则 …
       （A）15                 (B)12               （C） 12           (D)  15
（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
（A）48      （B）32+     （C）48+   （D）80
（9）从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
（A）                            （B）
（C）                             （D）
（10）函数 在区间 上的图像如图所示，则 可能是
（A）1        （B）2            （C）3      （D）4


2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
  数学（文科）
第 Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
考生注意事项
请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）设f(x)是定义R上的奇函数，当x≤ 0时，f(x)=2x2-x,f(1)=___________
(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是___________
(13)函数 的定义域是___________
（14）已知向量 , 满足( +2 ) •  ( - ),| |=1,| |=2则 与 的夹角为___________
（15）设 若 对一切 恒成立，则
①
②
③ 既不是奇函数也不是偶函数
④ 的单调递增区间是
过点（a，b）的直线相交
以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号)
三、简答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。解答解答写在答题卡上的指定区域内。
（16）（本小题满分13分）
在 中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边长，a= ，b= ， ，求边BC上的高
（17）（本小题满分13分）
l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-4,其中实数k1，k2满足k1k2+2=0.
（Ⅰ）证明l1与l2相交；
（Ⅱ）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上


（18）（本小题满分13分）
？？？？中 为正实数
（Ⅰ）当  时，求 的极值点：
（Ⅱ） 若 为 上的单调函数，求 的取值范围。
（19）（本小题满分为13分）
如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点 在线段  上， , , , , , 都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线 ；
（Ⅱ）求棱锥 的体积.

（20）（本小题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是？分统计数据：
年份        2002        2004        2006        2008        2010
需求量（万吨）        236        246        257        276        286
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程*** ；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.
（21） (本小题满分13分)
在数**和***之间插入 个实数******成递增的等比数列，**个数的乘积记做 *,再令   
（Ⅰ）求数列﹛ ﹜的通项公式；
（Ⅱ）设  • ，求数列﹛ ﹜的