2011年天津市高考数学（文科）试题

高放

2011年天津市高考数学（文科）试题（无答案）（word版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1． 是虚数单位，复数 =
A．   　　　B．    　　　C．   　　　　D．      
2．设变量x，y满足约束条件 则目标函数 的最大值为
A．-4　　　　 　　B．0           C． 　　　　　　   D．4
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3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为-4，则输出 的值为
A．,0.5           B．1             C．2                 D．4
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4．设集合 ， ，
则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件　　　　 　　B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　　　　 　　　　 D．即不充分也不必要条件
5．已知 则
A． 　　　B．       C．  　   D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．      
9．已知集合 为整数集，则集合 中
所有元素的和等于________
10．一个几何体的三视图如图所示（单位： ），则这个几何体
的体积为__________
1 1．已知 为等差数列， 为 的前 项和， ，
若 则 的值为_______
12．已知 ，则 的最小值为__________
13．如图已知圆中两条弦  与 相交于点 ， 是 延长线上一点，且     
若 与圆相切，则 的长为__________
14．已知直角梯形 中， // , , ,
是腰 上的动点，则 的最小值为____________[来源:Z&xx&k.Com]
三、解答题 ：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
编号为 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号         



  




   得 分        15        35        21        28        25        36        18        34
运动员编号         [来源:学|科|网Z|X|X|K]         







   得分[来源:学#科#网Z#X#X#K]        17        26        25        33        22        12        31        38
[来源:学科网ZXXK]
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数 填入相应的空格；
  
区间         



人数                        

（Ⅱ）从得分在区间 内的运动员中随 机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
     （ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
16．（本 小题满分13分）
在△ 中，内角 的对边分别为 ，已知
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ） 的值．   
17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥 中，底面 为
平行四边形， ， ， 为 中点，
平面 ，  ，
为 中点．
（Ⅰ）证明： //平面 ；
（Ⅱ）证明： 平面 ；
（Ⅲ）求直线 与平面 所成角的正切值．

19．（本小题满分14分）已知函数 ，其中 ．
（Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（Ⅱ）当 时，求 的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的 在区间 内均存在零点．