2010年河南特岗教师小学数学专业知识真题及答案解析

新旅途

（满分：100分）

　　一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
　　1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（ ）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513
　　2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。
　　A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦
　　C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦
　　3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（ ）。
　　A. -8 B. -6C. 5 D. 6
　　4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（ ）。
　　A. ab＞1　　　　　B. ab＜1　　　　　C. 1a＜1b　　　　　D. b-a＜0
　　5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（ ）。
　　A. 2a　　　　　　　B. a　　　　　　　C. 32a　　　　　　　D. 12a
　　6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。
　　A. 30cm 　　B. 25cm 　　　　C. 15cm 　　 D. 10cm
　　7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（ ）。
　　A. 1 B. 56 C.16 D. 130
　　8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。
　　A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验D. 总结性测验
　　9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
　　A. 教育学知识 B. 教育心理学知识
　　C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识
　　10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。
　　A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法
　　11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。
　　A. 活动课时制 B. 分组教学
　　C. 设计教学法 D. 道尔顿制
　　12. 提出"范例教学"理论的教育家是（ ）。
　　A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫
　　二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分）
　　13. 180的23是（ ）；90米比50米多（）%。
　　14.4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。
　　15. 0.56是由5个（ ）和6个（ ）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。
　　16. 分解因式：a3-ab2=（ ）。
　　17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（ ）与（ ）是学生学习数学的重要方式。
　　18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（ ）型课程和研究型课程。
　　三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
　　19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）
　　20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。 （ ）
　　21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( )
　　22. 两个自然数的积一定是合数。（）
　　四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
　　23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
　　24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
　　25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
　　五、应用题（本大题共3小题，共20分）
　　26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？（6分）
　　27. 甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6分）
　　28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）
　　六、简答题（5分）
　　29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题？

新旅途

　　参考答案及解析
　　一、单项选择题
　　1.D［解析］ 因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。
　　2.B［解析］ 科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|＜10，n≥1且n∈N，只有B正确。
　　3.B［解析］ 因为|x＋2|＋y-3=0，所以x＋2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
　　4.A［解析］ 由图可知，ａ＜ｂ＜０，则ａｂ＞１，１ａ＞１ｂ，ｂ－ａ＞０。所以答案为Ａ。
　　5.C［解析］ 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC＝OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。
　　6.B［解析］ 过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。
　　7.B［解析］ 因为an=1n(n＋1)=1n-1n＋1,所以S5=a1＋a2＋a3＋a4＋a5=11-12＋12-13＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选B。
　　8.D［解析］ 略
　　9.D［解析］ 略
　　10. C［解析］ 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
　　11. B［解析］ 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
　　12. A［解析］ 略
　　二、填空题
　　13. 12080［解析］ 略
　　14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万［解析］ 略
　　15. 0.10.0156［解析］ 略
　　16. a(a＋b)(a-b)［解析］ a3-ab2＝a(a2-b2)=a(a＋b)(a-b)。
　　17. 动手实践自主探索合作交流［解析］ 略
　　18. 基础拓展［解析］ 略
　　三、判断题
　　19. √［解析］ 略
　　20. ×［解析］ 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×（１＋２０％）（１－２０％）＝原价×９６％。
　　21. ×［解析］ 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍；否则，甲数不是乙数的倍数。
　　22. ×［解析］ 1和3为两个自然数，积为3，是质数。
　　四、计算题
　　23. 解：原式=8-2×22＋1-3
　　=8-2-2
　　=22-2-2
　　=2-2
　　24. 解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
　　25. 解：由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上，
　　则-2k-3=1。
　　解得k=-2。
　　所以直线的解析式为y=-2x-3。
　　令y=0，可得x=-32，
　　所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。
　　令x=0，可得y=-3，
　　所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
　　五、应用题
　　26. 解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660＝2400(米)，
　　中车10分钟行驶的距离是：20000×1060＝333313(米)，
　　骑车人每分钟走333313－2400÷(10－6)＝7003(米)，
　　慢车在12分钟走过2400－7003×6＋7003×12＝3800(米)，
　　所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60＝19000(米)。
　　答：慢车每小时走19千米。
　　27. 解：水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030＋72018=64（小时）。
　　答：帆船往返两港需要64小时。
　　28. 解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：
　　（14）n≤1％，即1n4n≤1100，4n≥100
　　因为43＝64，44＝256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。
　　答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％。
　　六、简答题
　　29. 参考答案：（1）从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；
　　（2）辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；
　　（3）教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问；
　　（4）加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。