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[数学] 2008小学数学教师招聘考试试卷

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发表于 2010-10-23 19:40:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、选择题(共14个小题,每小题4分,共56分.在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的)

  1.-5的绝对值是( ).  

 

 A.5            B.            C.          D.-5                                



  2.计算 的结果是( ).

 

 A.-9          B.-6          C.          D.



  3.计算 的结果是( ).

  

A.          B.a            C.            D.



  4.2002年我国发现首个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为( ).



  A. 亿立方米          B. 亿立方米

  C. 亿立方米          D. 亿立方米



  5.下列图形中,不是中心对称图形的是( ).



  A.菱形        B.矩形          C.正方形      D.等边三角形



  6.如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm,圆心距为10 cm,那么这两个圆的公切线共有( ).



  A.1条          B.2条          C.3条          D.4条



  7.如果反比例函数 的图象经过点P(-2,3),那么k的值是( ).



  A.-6          B.          C.          D.6



  8.在△ABC中,∠C=90°.如果 ,那么sinB的值等于( ).



  A.            B.          C.          D.



  9.如图,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上.如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于( ).



  A.55°          B.90°        C.110°        D.120°



  10.如果圆柱的底面半径为4 cm,母线长为5 cm,那么它的侧面积等于( ).



  A.20p    B.40p    C.20      D.40



  11.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ).



  A.k<1          B.k≠0        C.k<1且k≠0    D.k>1



  12.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中,李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表:



日期
5月8日
5月9日
5月10日
5月11日
5月12日
5月13日
5月14日

答题个数
68
55
50
56
54
48
68



  

        在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中,众数和中位数依次是( ).



  A.68,55        B.55,68        C.68,57        D.55,57



  13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E.如果AB=10,CD=8,那么AE的长为( ).



  A.2            B.3            C.4              D.5

  14.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( ).



























  二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)







  15.在函数 中,自变量x的取值范围是________.







  16.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC.如果BC=8 cm,AD∶AB=1∶4,那么△ADE的周长等于________ cm.











  17.如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是________米.











  18.观察下列顺序排列的等式:







  9×0+1=1,







  9×1+2=11,







  9×2+3=21,







  9×3+4=31,







  9×4+5=41,







  ……







  猜想:第n个等式(n为正整数)应为________.























  三、(共3个小题,共14分)







  19.(本小题满分4分)







  分解因式: .























  20.(本小题满分4分)







  计算:























  21.(本小题满分6分)







  用换元法解方程























  四、(本题满分5分)







  22.如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).



















  (1)连结________.







  (2)猜想:________=________.







  (3)证明:























  五、(本题满分6分)







  23.列方程或方程组解应用题:







  在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:







  甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆.”







  乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”







  丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”







  请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.























  六、(本题满分7分)







  24.已知:关于x的方程 的两个实数根是 、 ,且 .如果关于x的另一个方程 的两个实数根都在 和 之间,求m的值.























  七、(本题满分8分)







  25.已知:在ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3.











  (1)求证:AF=DF;







  (2)求∠AED的余弦值;







  (3)如果BD=10,求△ABC的面积.























  八、(本题满分8分)







  26.已知:抛物线 与x轴的一个交点为A(-1,0).







  (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;







  (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;







  (3)E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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