数学课程目标解读

英伦Harsh

一、总体目标

　　 什么是目标？目标就是“预期”，是“想要达到的境地或标准”。

　　 数学课程目标就是对数学学习的预期。准确地说，数学课程目标是指社会对学生通过一段时间的数学学习之后所产生的行为或心理变化的一种预期。

　　 传统的数学课程目标经过多次修订后，虽然正在逐渐褪去“应试教育”的阴影，回归素质教育的轨道；但它“以学科为中心”、“以‘双基’为中心”的本质没有改变，因而“奉‘纲、 本’为教条”、“以考试为中心”的现状也不会彻底改变。新的数学课程目标，力图构建以人为本的数学课程目标体系，并取得了令人鼓舞的成绩。

　　 全日制义务教育数学课程目标是根据我国《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神，并给合数学教育的特点制定的。它明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标，即通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

　　 （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

　　 （2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

　　 （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

　　 （4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

　　 由上述数学课程的总体目标可以看出新课程体系已对传统课程体系进行了革新，由过去的学科为中心逐渐转变为以学生为中心的轨道上来，新的课程目标以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，关注学生对数学的情感和态度，以促进人的终身发展为目标。这个总体目标规定了整个义务教育阶段关于学生数学学习应达到的标准，至少表达了如下四层意思：

　　 （1）学生通过义务教育分阶段数学的学习应掌握必要的数学知识、技能以及基本的数学思想方法。其中数学知识不仅仅是指数学书本知识，而且还应包括数学事实和数学活动经验；技能主要是指应用技能；数学思想是对数学事实、概念、理论和方法的本质认识。数学方法是实施有关数学思想的技术手段，它们是数学知识的核心，通常分为三个层次，即数学思想（如函数学思想、分类思想、数形结合思想等）、逻辑方法（如归纳法、演绎法、类比法等）、具体的数学方法（如配方法、换元法等）。

　　 （2）增强学生的数学应用意识。随着数学的发展，数学的应用也越来越广泛，一个学生学习了数学知识不会应用，将很难适应社会，因此世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，这是当前国际数学教育的重要动向。各国都在数学课程中增加现代数学中具有广泛应用性的内容，注重从生活实际和学生知识背景中提出问题，结合生活中的具体实例来培养学生用数学的意识和用数学的能力，使学生能主动用数学的知识和思想方法寻求解决问题的途径。

　　 （3）体会数学的地位和作用。恩格斯说：“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。”但是随着20世纪以来数学飞速的发展，特别是计算机的普及和运用，数学的本质和应用都发生了巨大的变化。数学正经历着一场历史性的变革。数学越来越多地被应用于环境科学、自然资源模拟、经济学、社会学和心理学等学科，数学的发展使人们对数学的认识也不断深化，现代的观念大大超越了原始的意义。一方面是数学规定和构造现实世界的各种可能形式，另一方面是计算技术和用广泛统一的概念处理现实世界的各种数学模式，已成为当前数学发展的两个决定性特点。要认识到数学是一门科学，是一门技术，也是一种文化。因此希望通过义务教育阶段数学的学习，使学生增进对数学的理解，树立学好数学的信心。

　　 （4）关注学生的情感和态度，培养学生的创新精神和实践能力。人的发展是多方面的，至少可由三个方面来表达：第一个是关于知识的问题，从不知到有知，从知之不多到知之较多，是人才发展的基本标志；第二个是能力的发展；第三个是人的情感、态度、价值观的发展。长期以来，教师的职责是尽可能多地传授知识，“视者，所以传道、授业、解惑也”。但随着工业化社会的出现，人们意识到单纯只有知识是不够的，从而更多地关注到人的能力的发展。到了20世纪末，国际教育界普遍看到了人的知识和技能固然重要，但更重要的是人的情感、态度、价值观。一个学生只有具备良好的情感和态度，才能在创新精神和实践能力等方面得到充分的发展。

　　 对于总体目标，数学课程标准还分知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面，通过“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词和“经历（感受）、体验（体会）、探索”等过程性动词进行了具体的阐述。同时数学课程标准还指出，这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

　　 二、学段目标

　　 对于学段目标，数学课程标准主要分知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对不同的学段提出了不同的要求。

　　 1．第一、二学段

　　 （1）还“目标”以本真，促进人的发展

　　 教育的目标其实只有一条，那就是“培养人”。

　　 ——培养“在德育、智育、体育几方面都得到发展，有社会主义觉悟的有文化的劳动者”（毛泽东）。

　　 ——培养“在品德、智力、体质等方面全面发展”的人（《中华人民共和国宪法》）。

　　 ——培养具有“创新精神和实践能力”的“有理想、有道德、有文化、有纪律的、德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人”（《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》）。

　　 ——培养“理想远大、热爱祖国的人，追求理想、勇于创新的人，德才兼备、全面发展的人，视野开阔、胸怀宽广的人，知行统一、脚踏实地的人”（江泽民）。

　　 作为“培养人”的整个社会教育体系中最最基础的部分，义务教育的目标当然也是为了“人”——“为学生全面发展和终身发展奠定基础”。义务教育阶段数学课程的目标还是为了“人”——“促进学生全面、持续、和谐的发展”！

　　 总之，“人”或者说“人的发展”，始终是教育目标的中心和惟一的主题。

　　 那么，数学教育就应“包括两个不同的侧面，即数学教育的‘数学方面’和数学教育的‘教育方面’”。数学教育的“教育方面”体现了教育目标的本质属性，但数学教育的“数学方面”也是学生适应未来社会生活、获得进一步发展的“必需”。“这两者的辩证统一就构成了数学教育的基本矛盾。能否搞好这两个方面的均衡正是搞好数学教育的关键所在。”

　　 在“以阶级斗争为纲”的年代，“为阶级斗争服务”成为“压倒一切”的教育目标。后来，人们说“学好数理化，走遍天下都不怕”，反过来将科技提升到至高无上的地位，“为革命而学习”（1978年版小学数学教学大纲）、“结合内容对学生进行思想品德教育” （1986年版小学数学教学大纲）等目标成了可有可无的“标签”，“占有知识”又成了绝对第一的教育目标。过去，目标总是在“促进人的发展”的方向上左右摇摆，或者说“目标”发生了偏移，发生了扭曲！

　　 数学课程目标也同样迷失在惟科学的“工具理性”之中。现行的数学教学大纲认为：“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”它要求“更多地将精力花费在如何用符号营造并服务于这个被营造的‘将要’的生活”，“以此来造就、累加‘完善的’高质量人才，从而继承、传递人类的文化科学知识”。至于人现存的环境、情绪情感、经验阅历或生活背景等，人的情感、兴趣等非理性方面的发展和丰富等，数学课程目标对此却很少关注。因此，数学课程目标必须向着“促进人的发展”的方向回归！

　　 课程标准改变了传统大纲中把关于人的发展目标“标签化”的做法，明确规定了“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”的课程目标。这是数学课程目标自身“返朴归真”的必然要求。

　　 人的“一般能力”有着丰富的内涵。除了被单独列出的“创新精神和实践能力”、“情感与态度”之外，还包括学会学习的能力、扩充并整合知识的能力、沟通与交流的能力、思考和推理的能力、与他人合作的能力以及对个人与社会的责任意识等。

　　 课程标准所规定的数学课程总体目标，还“目标”以本真：一切为了“促进学生全面、持续、和谐的发展”，并努力追求学科目标与发展性目标的统一与均衡。此举令人耳目一新。

　　 这是课程标准中数学课程目标的特色之一，是对数学课程目标传统结构的重大突破，应该引起广大数学教师及一切与义务教育数学课程的建设和实施相关的教育工作者的高度重视。

　　 （2）给“目标”以支点，承载社会的理想 制定数学课程目标的科学依据主要包括以下三个方面：一是对未来社会发展趋势的科学预测，二是对学生学习规律的科学认识，三是对数学学科价值的科学开发。其中，对未来社会发展趋势的预测是数学课程目标的基础与核心，它决定数学课程目标的方向和性质；它既有客观、严谨的科学性质，又有猜想、臆测的理想化色彩。因此，数学课程目标既反映社会发展的历史必然，也反映社会对自身发展的主观理想。

　　 在飞速发展的今天，日新月异的计算机技术，扑面而来的数字化经济，将刚刚适应“工业化”行进节奏、稍感从容的人们，又推到了信息革命的风口浪尖上。信息高速公路的不断延伸，高智能计算机的广泛应用，使人们有理由认为，在未来社会中，人的数学素质将与个人的幸福和集体的利益，甚至国家的安全和民族的兴衰都息息相关！ 因此，人们为未来的一代制定了近乎完美的数学学习目标：

　　 ①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

　　 ②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

　　 ③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

　　 ④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

　　 它包括获取必需的基础知识，培养必需的数学技能，包括学会数学的理解、表达、交流、合作、分析、判断、决策能力，还包括将具体问题抽象化、逻辑化、符号化的数学思维能力，从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的应用数学的能力，以及追求效率、追求最优化的优秀的数学品质和创新精神与实践能力等一般发展能力……真是琳琅满目，应有尽有。

　　 我们还能用那种“原子主义”的机械训练方法来实现这样的数学课程目标吗？ 如果我们只为了应付考试或检测，答案应是肯定的。因为考试或检测对知识和技能目标评价极为有效，而对过程性目标和发展性目标的评价却不那么得心应手。传统的数学课程目标体系甚至以是否便于检测为制定原则之一，使得原本比较全面的目标体系失去了必要的支撑，从而变得支离破碎。尽管人们总在强调，“在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终”；要“根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神”。但从下面关于知识、能力和情感的“三段式”目标体系中，我们还是找不到它们之间到底存在什么样的联系：

　　 ①使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。

　　 ②使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。

　　 ③使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。

　　 因此在教学实践中，“新授课”与“练习课”的课堂结构模式是大相径庭的，因为它们专为不同类型的目标服务。即使在同一节课中，各项目标的落实措施也是主次分明的，孰轻孰重，取决于它们在考试中所占分数比例的差异。纵然比较高明的教师，也只对知识的掌握“耿耿于怀”。至于一般能力的培养和情感态度的教育，则仿佛是点石成金的艺术品“标签”，只在公开课上点缀点缀而已。 课程标准为数学课程目标体系成功地设置了一个支点。它将所有数学课程目标的达成，集中于“现实的、有意义的、富有挑战性的”数学活动之中，彻底更正了先将课程目标整体肢解、拆分得七零八落，再进行脱离生活情境的专项训练的错误做法。

　　 活动是人与社会、人与自然发生交互作用的中介，是完成意义建构的前提；活动又是一个开放的系统，它足以支持不同的人在不同的方向上获得不同的发展；活动还是现实情境的仿真，最适合以自主探索、合作交流和动手实践的方式开展发现、探究，是培养学生适应社会和改造社会的综合能力的最佳方式。 在数学活动中，不论知识、技能，或者能力、情感，都将在主体与环境的碰撞和摩擦中经受检验，并得到完善和发展。因此，数学活动是支撑数学课程目标体系的最佳支点。

　　 这里应区分数学活动与数学教学活动两个不同的概念。数学教学活动是教师精心策划的活动，它的价值取向、性质特点等都与教师个人有直接关系。它可能是启发式的，也可能是填鸭式的。在数学教学活动中，学生可能获得自主探索、合作交流、动手实践的机会，也可能只有“背起双手，认真听讲”的权利。但有一点可以肯定，即：学生总是被动的。 而在数学活动中，“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者”，他已经从“知识权威”的神坛上走了下来，变成了参与数学活动的一分子。学生是数学活动的主体，他们是主动完成意义建构洲造性地解决实际问题，并积极反思、修正自己行为的真正的人！

　　 “数学教学是数学活动的教学。”数学活动是数学课程目标体系的支点。有了这个支点，学生的主体地位才得以真正体现，数学课程目标的全面实施才有了可能。

　　 （3）给“目标”以弹性，构建个性化的天地

　　 九年一贯制整体编制数学课程目标，是课程标准的又一重要特色。

　　 不仅如此，课程标准还将整个九年义务教育阶段划分为三个学段：1～3年级为第一学段，4～6年级为第二学段，7～9年级为第三学段。相应地，也将义务教育数学课程目标分三个学段作出了具体规定。注意，课程标准没有对每个学年、每个学期的数学课程目标作出规定性描述，而只是对每个学段的目标作出了相应的规定。

　　 这种做法首先改变了以往那种指令性过强、统得过死的做法，使得人们第一次在教学内容的选择和安排上，拥有了一定的自主权。其次，课程标准只列出全体学生经过相应学段的学习都能达到的基本要求，使得数学教学获得了面向全体的理论前提，同时也使因材施教，或者说为“不同的人在数学上获得不同的发展”赢得了时间和空间。再次，学段目标只是“本学段结束时学生应达到的目标”，并“允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累而逐步达到”，体现了对差异性的尊重，更体现了对人自身的尊重，营造了个性化教育、个性化学习、个性化发展所必需的氛围和环境。

　　 这一切都源于数学课程目标所富有的弹性。