小学数学《式与方程》的整理与复习教案教学设计(人教版六年级总复习)

简迷离

《式与方程》的整理与复习
教学内容：小学数学教科书（人教版）第12册第84-85页
教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、明白方程的涵义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步明白基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）
二、复习用字母表示数
1. 用字母表示数。
① 1，2， 3， 4， 5， 6……可以用哪个数来表示？x
② 4，8，12，16，20，24……可以用哪个数来表示？4x
师：4x 与x有什么关系呢? 4x表示x的4倍
“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？
小结：我们要弄懂含有字母式子的涵义，含有字母的式子可以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。
2. 做一做。字母a来表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗?
一个数另一个数
a比a多2的数a+2
比a少2的数a-2
2个a相加是多少？2a
2个a相乘是多少？a2
a的2倍2a
a的一半a÷2
学生独立完成，汇报结果。
2a与 a2有什么区别? 用字母表示数要注意什么？
三、复习方程与解方程
（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢?
像这样的等式数学上叫做什么？（方程）
什么叫方程? （含有未知数的等式叫方程）
（2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。
四、复习用方程解决问题
1. 根据上述三个方程，编解决问题。
（1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？
①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米?
解：设平均每小时行了x千米。 4x=60
②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少?
解：设它的边长为x厘米。4x=60
师：列方程的依据是什么？
（2）根据2x+4=60, 你想到了什么数学问题？
① 甲筐有苹果60千克，  ，乙筐有苹果多少千克?
解：设乙筐有苹果x千克。列出方程是：2x+4=60。
师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）
② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？

“甲筐是乙筐的2倍还多4千克” 改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”
师：刚刚补上的二个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗?
师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。
2. 复习用方程解决问题的一般步骤。
小明和小刚二家相距425米。二人同时从家出发，经过2.5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米?（用方程解答）
（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。
（2）用方程解决问题时要做到哪几步?
一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。
师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的?
3. 对比质疑突出优化。
（1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去 760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）
学生独立解答，集体分析校对。
①8×32+12x=760“篮球的总价+足球的总价=二种球的总价”
②760-12x=8×32；“篮球的总价相等”
③(760—12x)÷8=32；“篮球的单价相等”
④(760-12x)-32=8；“篮球的个数相等”
⑤(760一32×8)÷x=12“足球的个数相等”
师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？
师：根据每个人的明白，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。
（2）选择合适的方法解决。
①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每个42元；买这二种球共付了760元，问足球买了多少个?
②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球 ，每个42元。问共要付多少元?
小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。
五、课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？