小学数学归总应用题教学设计(青岛版三年级下册)

简迷离

归总应用题
教学目标
　　1．使学生掌握二步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．
　　2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律．
　　3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力．
教学重点
　　使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法．
　　教学难点
　　学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系．
教学过程
　　一、联系生活实际，以旧引新．
　　1．请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问．
　　①单价×数量＝总价
　　②路程÷时间＝速度
　　③工作总量÷工效＝工时
　　学生可能举例：
　　①一个足球50元，3个足球多少元？
　　②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？
　　③王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？
　　2．改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？”应该如何解答呢？
　　此时，学生可能会答也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，老师提问：要想知道“如果每天修15米，几天修完？”，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？
　　老师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．
　　二、尝试探索，学习新知．
　　1．（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？
　　学生们自由读题，明白题意．
　　老师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考．
　学生可能提出：
　　题目中已知几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应该怎么画？
　　这道题可以先求什么？（中间问题）为什么？
　　求出总数量后，再求什么？为什么？
　　经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决．
　　全班重点讨论下面的问题：
a．线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？
　使学生明确：为了清楚地反映数量关系，最好画二条线段，二条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）．

　　b．要求几天修完，必须先求什么？为什么？
　　［看图分析：可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量．］
　　共同解题，说出解题方法．
　　（学生边回答老师边板书： 这条路全长多少米？

　　12 × 10 ＝ 120（米）
　　几天修完？
　　120 ÷ 15 ＝ 8（天）
　　综合算式： 12 × 10 ÷ 15
　　⑤请学生说一说怎样检验？
　　（2）老师提问：如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”，问题不变，仍求几天修完？应该怎样列式？
　　12×10÷20＝6（天） 12×10÷30＝4（天）
　　12×10÷40＝3（天）
　　（3）老师提问：如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？”应该怎样解答呢？
　　订正：这条路长多少米？ 12 × 10 ＝ 120（米）．
　　每天应修多少米？ 120 ÷ 6 ＝ 20（米）．
　　综合算式：12×10÷6
　　全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的涵义．
　　（4）老师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？
　　12×10÷5＝24（米） 12×10÷2＝60（米）
　　2．对比质疑，归纳概括．
老师提问：比较例5、改编题，它们有什么共同点和不同点？
　　使学生明确：从应用题的结构上看，前二个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下．从解题思路上看，根据前二个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在第一句话表示出来）．不同的是：总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．
　　老师说明：具有以上特点的应用题叫做归总应用题．（出示课题）
　　三、巩固练习，发展提高．
　　1．独立完成下题．
　　①小华读一本书，每天读12页，6天可以读完．如果每天读9页，几天可以读完？
　　②小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读几页？
　　订正时说说解题的思路各是什么？
　　2．填表：
　　解放军列队出操．填出每行人数或行数．（说说解题思路）
每行人数122045
行数1510
　四、课堂小结．
　　今天学习的是什么？你有什么收获？
　　五、课外作业．
　　1．方师傅给食堂运菜．如果用小推车每次运75千克，8次能运完．如果改用平板车运，4次就能运完．平板车每次运多少千克？
　　2．招待所新来一批客人．每间住2人，需要15间房．如果每间房住3人，需要几间房？