小学数学商的近似值教案教学设计(北师大版五年级上册)

简迷离

教学目标：使学生明白商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地求出商的近似值。
教学重点：利用“四舍五入法”求商的近似值。
教学难点：根据保留小数的位数，正确利用“四舍五入法”求商的近似值。
教学过程：
一、复习
１、口算
0.42 ÷ 72 ÷ 51 ÷ 0.2   7 ÷ 8
8.4 ÷ 2.1   0.69 ÷ 1   1.26 ÷ 0.6 0.5 ÷ 0.2
２、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值
３、计算：（指名板演）
  2.479 ÷ 0.67  2.21 ÷ 0.034
二、新课
１、质疑导入：
在实际应用中，小数除法除得的商有时位数较多，有时除不尽，这时也可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题）
２、教学例６
( 1 )出示例６，读题，列式
( 2 )列式后，让学生自己算一算，想一想， 人民币最小用到哪一位？需要保留几位小数？必须除到哪一位？该怎么办？能以这道题的答案应该是多少？
结论：因为保留二位小数要看后一位是几，能以只要比需要保留的小数位数多除出一位，然后进行四舍五入。
能以商应该为 4.46 元，横式上用什么符号？（≈）表示近似值。
３、课内练习Ｐ24做一做
三、巩固练习
１、幻灯出示课本第 25 页第  3 题
在老师指导下共同完成
２、指名板演：课本第 25 页第 1 题
３、作业Ｐ25 第 2、4 题各第 1～2 题
循环小数（一）
教学目标：使学生明白循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；明白有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。
教学重点：循环小数的意义及计算方法。

教学难点：分清各概念间的关系。
教学过程：
一、复习
１、口算：（说说小数除法的计算法则）
  4.8 ÷ 126.3 ÷ 0.924.6 ÷ 0.630 ÷ 40
  0.8 ÷ 0.021 ÷ 1007.5 ÷ 0.7553.8 ÷ 5.38
２、笔算：（指名板演，其余自练）
297.696 ÷ 24  3.86879 ÷ 0.92  
（得数保留二位小数）  （得数精确到百分位）
二、新授
１、出示例７，学生自做：10 ÷ 3
学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现 3 ？
如果继续除下去能不能除尽？为什么？
商该怎么表示呢？师板： 10 ÷ 3 ＝ 3.33 ……
这里的省略号表示什么？能否不写呢？
２、出示例８
计算 58.6 ÷ 11 ＝ 5.32727 ……
让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除二位，商是几？余数是多少？
想一想如果继续除下去商会怎样？
（学生板书算式上的商）
３、引导学生观察这二个算式里的商有什么共同点和不同点。
（共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是 3 ， ②式第二位始重复数字是 2 和 7 ）
小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。
再指导看课本第 26 页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。
４、练习
课本第 27 页的第一行（做一做）
小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。
５、讲解有限小数和无限小数的意义
( 1 )师生共同回忆二个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（二种）
( 2 )小结：板书
有限小数：小数部分的位数是有限的小数
  小数
无限小数：小数部分的位数是无限的小数
   循环小数是无限小数
( 3 )大家练，课本第 28 页做一做（上）

三、巩固练习
全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
  19 ÷ 11  1.08 ÷ 3.3  13.25 ÷ 10.6
四、板书
循环小数（二）
教学目标：使学生进一步明白循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。
教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。
教学难点：同上。
教具学具：小黑板、卡片
教学过程：
一、复习：
１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？
0.12221.788…… 0.94578……
0.00808…… 3.141414 3.99……
２、计算下面各题：
0.28 ÷ 0.47  0.4 ÷ 0.74
说一说循环小数是怎样计算的？
二、新授： １、 谈话导入：
循环小数也可以根据需要取它的近似值。
２、出示例９  讲解用循环小数的近似值表示除法的商。
（１）读题、审题、分析题意、列式
（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：
  a 商的小数位应该除到第几位？为什么？
  （除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。
  130 ÷ 6＝21.666……这是循环小数
  ≈21.67 (千克)
３、大家练：课本第27页  例9后做一做。
  小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。
三、巩固练习：
１、练习七Ｐ29(4)
２、判断：
（１）0.9……  与１一样大 。( )
（２）4.1555是循环小数 。   ( )
（３）0.888……   保留二位小数约是0.90。( )
３、课作：Ｐ29  第5题和第6题。
循环节
教学目标：使学生明白循环节的意义，认识纯循环小数和混循环小数，懂得循环小数的简便记发。
  会比较几个循环小数的大小。
教学重点：循环节的意义及简便记法。
教学难点：循环节的找寻。
教学过程：
一、复习：
指出下面哪些是循环小数？
3.33…… 5.32727……1.666
6.0303……  6.416416……  9.335858……
让学生说出确定循环小数的依据后加以小结。
二、讲解循环节的意义：
１、依次不断重复出现的数字，告诉学生这叫做循环小数的循环节。
  板书：如：3.33…… 的循环节是“３”。
5.32727…… 的循环节是“２７”等。
请几个学生完整地说出循环节的意义，再指导看书学习。
２、循环小数的简记法：
师：为书写简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如：
3.33……  写作3.3
5.32727……   写作5.327
5.416416……  写作5.416   （首位和末位上方加点）
那么 6.0303……   写作()
9.3358358……   写作()
练一练：课本第28页中间的做一做
３、讲解纯循环小数和混循环小数的意义
引导学生观察上面几个循环小数，看看他们的循环节从哪一位开始，想一想，你准备如何将他们分类呢？
循环节从第一位开始的，叫纯循环小数。
循环节从第二位开始的，叫混循环小数。
练习Ｐ28，最下面做一做。
４、比较循环小数的大小：
比较3.15、3.15 、3.15 、3.155 的大小，按从大到小的顺序排列起来。
   （讲解板演）3.15 ＝ 3.15
   3.15 ＝ 3.1555……  
   3.15 ＝ 3.1515……   
   3.155 ＝ 3.155155……
由此可见：3.15 〉 3.155 〉 3.15 〉 3.15
三、巩固练习：
１、第30页 第9和第10题
２、第29页 第7和第8题.