小学数学2．解简易方程教案教学设计(北师大版五年级上册)

简迷离

  
  第一课时
教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。
教学要求：
1．使学生明白和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。
2．使学生明白并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。
教具：
教学天平、小黑板。
学具：
  自制的简易天平、定量方块。
教学步骤：
一、复习
1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
（1）一个加数＝（   ）○（）
（2）被减数＝（ ）○（ ）
（3）减数＝（ ）○（）
（4）一个因数=（）○（）
（5）被除数＝（）○（）
（6）除数=（ ）○（）
  2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。
  （1）20十X=100  （2）3X＝69
  （3）17—X=0.6   （4）x÷5＝1.5
  二、新授
  1．明白和掌握“方程的意义”。
  （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：
  在天平二边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（二边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）
  （2）演示：在左边放二个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？
  板书：20十30＝50
  指出：表示左右二边相等的式子叫等式。
  （并板书）等式：表示等号二边二个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
  （3）教学例2（课本105页）。
  ①老师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右二边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？
板书：20＋？=100
  ②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成  （板书）20十X=100
  ③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）老师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。
  ④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右二边相等？（未知方块重80克时才能使天平二边的重量相等，即X=30）
  （4）教学例3（课本106页）。
  出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：
  ①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）
  ②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？
  （板书）3X=234
  ③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右二边正好相等？（X=78）
  （5）方程的意义：
  综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：
  20＋30＝50……一般的等式
  20＋X=200 含有未知数的等式
  3X=234   称之为方程
  （板书）像20＋x＝1003X=234 X—10=35   X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。
  ①根据方程的涵义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）
  ②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）
  （6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。
  2．学习“解简易方程”。
  （i）明白和掌握方程的解和解方程的涵义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

  （板书）使方程左右二边相等的未知数的值，叫做方程的解。
  例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板书）求方程的解的过程叫做解方程。
  ②方程的解和解方程有什么联系和区别？
  方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右二边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。
（2）教学例1：
解方程X一8＝16
①老师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。
  ②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）
  （板书）解方程X一8＝16
解：：根据被减数等于减数加差；
  X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）
  X=24
  检验：把X=24代人原方程
  左边=24一8＝16，右边=16
  左边=右边
  所以X=24是原方程的解。
  总结有关的格式要求：
  ①做题时要先写上“解”字。
  ②各行的等号要对齐，并且不能连等。
  ③方框里的运算根据可以不写。
  ④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。
  指导学生看教材第105一107页。
  三、巩固
  1．教材107页“做一做”。
  2，教材第108页练习二十六第1、2题。
  四、练习
  教材第108页，练习二十六第3～5题。
  作业辅导
  1．判断题。
（1）含有未知数的式子叫方程。   （）
（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （）
（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（
（4）36是方程X÷3=12的解。   （）
2．把下面的各关系式写完整。
（1）一个加数=（ ）○（  ）
（2）被减数＝（ ）○（  ）
（3）减数＝（ ）○（  ）
（4）一个因数＝（ ）○（  ）
（5）除数＝（ ）○（  ）
（6）被除数=（ ）○（  ）
3．解下列方程。（第一行二小题要写出检验过程）
10—X＝0.42   4.5X＝27X十5.8=16.4
X÷28=76   2÷X＝0.5   X—8.75=4.65
板书设计：
   解简易方程
例１　解方程Ｘ－８＝１６
　　
　　检验：
教后感：
  第二课时：解简易方程（二）
教学内容：
  解简易方程例2和例3（课本第109页） 练习二十七第1一4题
教学目的：
  1．明白和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。
  2．能正确地解答并掌握检验的方法，提高解题的正确率。
  3．培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。
一、复习
1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
   ⒉   解下列方程：
2.5X=60 0.8÷X=10 X—43=1000X+15=41
老师小结：①解方程要注意格式；②要想好根据什么关系来求调；③检验应当代人原方程；④检验要认真，不能走过场。
二、新授
1．揭示新课内容，板书课题：解简易方程
2．例2的教学
看图列方程，并求出方程的解。（图略）
（1）先让学生看清图意并根据图意列出方程：
  3X+4＝40
  （2）讨论一下解法：
解：把3x看作一个加数
   3x=40一4
   3x=36
x= 36÷3
x=12
检验：把 x=12代人原方程
  左边=3×l2＋4＝36＋4＝40
  右边=40
  左边=右边
  所以 x=12是原方程的解。
（4）小结一下，刚才我们是怎样化难为易的。（同桌互相交流一下思路。）
（5）下列各方程先写出你的第一步转化方案，暂不往下解：
①3.6＋2x=11.8   ②13.5一2x＝11.8   ③6x一11＝36
集体订正后，师简评。
3．例3的教学
解方程  6×3一2x=5
（1）分析：这题与上题比较，怎样?
  按照四则混合运算顺序，可以先算6×3的积吗？
（2）思路理清，可由学生自行解题，指定二生板演，余在练习本上解答。
  解：18一2x=5………先求积
把2x看作减数
  2x＝18一5
  2x＝13
x=13÷2
x=6.5   （口头检验）
  4．总结、师生共同进行，最后由师总结板出：
解答形如ax±b=c的方程，把a x看作一个数，分析这个数的解题依据进而转化为a x=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。
三、巩固练习
第一个层次练习：完成课上2的⑤中三道方程的解题，集体订正后，转入练习二十六的第2题。
这个层次的练习要点是训练解题程序。（强化转化的思路规范的练习。）
师讲评：知道对谁转化，还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算，因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。
第二层次练习：要求正确、熟练地解题。
独立完成练习二十六的第1、3二题的左列各题。
师评讲。
四、全课总结
复杂的方程的解法，关键是什么?（议一议）
作业设计
一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。
二、解下列各方程。
  ⑴要求写出解题的根据
x＋15＝41 x一430=1289十 x=600.  98一 x=0.7
6x=7.8  x÷16=4  0.8÷ x=10 x÷4.5=12
  ⑵要求写出转化的思路说明，并检验。
  ①6x＋3=9  ②4x一2=10③5x一39=56
  ④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9   ⑥4.8＋0.5x=6.3
  ⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4   ⑨7x＋12×5＝102
（3）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解：
① x加上85等于91，求 x。
② x减去1.5等于3.7，求 x。
③62减去 x等于6，求 x。
板书设计：
　　　　解简易方程
　　例２　３Ｘ＋４＝４０　　　　例３　　６×３－２Ｘ＝５
教后感：