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[数学] 小学数学巧解应用题五年级上册第六单元教学预案教案教学设计(人教新课标五年级上册)

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发表于 2014-11-10 12:26:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
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《统计与可能性》
单元教材分析:
教学目标:
1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性。
2.能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3.明白中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。
4.根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位数”各自的特点。
教学重、难点:对等可能性思想的明白对中位数在统计学意义上的明白
教学课时:4课时
第 一 课 时事件发生的可能性
教学内容:P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目的:
1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率,并用分数表示。
教学重点:感受等可能性事件发生的等可能性,会用分数进行表示。
教学难点:验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。
教学准备:主体图挂图或投影,老师、学生收集生活中发生的一些事件(必然的、不可能的、不确定的),硬币。
教学过程:
一、信息交流。
1、学生交流收集到的相关资料,并对其可能性做出说明。
师出示收集的事件,共同讨论。
2、小结:在生活中有很多的不确定的事件,我们现在一起来研究它们的可能性大小。
二、新课学习
1、出示主体图,感受等可能性事件的等可能性。
   观察主体图,你得到了哪些信息?
   在击鼓传花中,谁得到花的可能性大?掷硬币呢?
   生:击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等,抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
   在生活中,你还知道哪些等可能性事件?
   生举例…..
2、抛硬币试验
  (1)分组合作抛硬币试验并做好记录(每个小组抛100次)。
抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数
   
  (2)汇报交流,将每一组的数据汇总,观察。
  (3)出示数学家做的试验结果。
试验者抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数
德•摩根409220482044
蒲丰404020481992
费勒1000049795021
皮尔逊240001201211988
罗曼若夫斯基806403969940941
观察发现,当实验的次数增大时,正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
3、师生小结:
掷硬币时出现的情况有二种可能,出现正面是其中的一种情况,因此出现正面的可能性是。
三、练习
1、P.99.做一做
2、练习二十 第1---3题
四、课内小结
  通过今天的学习,你有什么收获?

反思:通过趣味提升,感受到生活中还有不等可能性的存大,让学生从无知到有知,从知到多知,拓展学生的视野,贴近学生生活实际,学活的数学,学有用的数学,通过设计转盘培养学生多方面的能力。

第 二 课 时
教学内容:P.101.例2及练习二十一第1—3题。
教学目的:
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动,让学生亲身感受到游戏规则的公平性,学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、 通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。
教学重、难点:让学生认识到基本事件与事件的关系。
教学准备: 投影仪、扑克牌
教学过程:
一、复习
   说出下列事件发生的可能性是多少?
  1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色?
  2、商场促销,将奖品放置于1到9号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,取一次,取出红色球的可能性大还是蓝色球?
二、新授
1、在上题中,我们知道取出蓝色球的可能性大,到底取出蓝色球的可能性是多大呢?这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。
请学生说一说,击鼓传花的游戏规则。
  小结:每一个人得到花的可能性相等,每个人得到花的可能性都是。
2、画图转化,直观感受
  (1)每一个人得花的可能性是,男生得花的可能性是多少呢?
  生发表意见,全班交流。……..
  我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……..
  生:从图中可以发现,每一个人得花的可能性是,二个人就是,……9个人就是,女生的可能性也是。
  师:如果18个学生中,男生10人,女生8人,男生女生得到花的可能性又各是多少呢?……
  (2)练习本班实际,同桌同学相互说一说,男生女生得到花的可能性分别是多少?
  (3)解决复习中的问题
   拿到蓝色球的可能性是……
3、小结
4、巩固练习
   完成P.101.做一做。
   (2)题讲评中须注意,指针停在每个小区域的可能性相等,因此次数也大体上相等,红色区域占了这样的3个,因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性,出现的次数不是绝对的。
三、练习
   完成练习二十一
1、第一题,准备9张1到9的扑克牌,通过游戏来完成。  
  2、第二题,学生在独立设计,全班交流。
  3、第三题,独立思考,小组合作,全班交流。
四、课内小结
  通过今天的学习,你有什么收获?
第 三 课 时
教学内容:P.103.例3及练习二十二第1—3题。
教学目的:
1、通过罗列出二人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果,计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。
教学重、难点: 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学准备:投影仪、生收集生活中的等可能性事件
教学过程:
一、复习
  1、生交流收集的等可能性事件,并说明其发生的可能性。
  2、计算发生的可能性,首先看一共有多少种可能的结果,再看发生的事件又几种,最后算出可能性。
二、新授
  1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏,谁能和老师一起玩?游戏……
  这样确定谁胜谁败公平吗?
  生发表意见。
  下面我们就用可能性的指示,看看这个游戏是否公平?
  2、罗列游戏中的所有可能。

  可交流怎样才能将所有的可能都列出来,方法的交流。
小丽石头石头石头  
小强剪子布石头  
结果小丽获 胜小强获 胜平  
  3、通过观察表格,总结
  一共有9种可能;小丽获胜的可能有3种,小强获胜的可能也是3种,平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是,小强获胜的可能性是,二者相等,所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
  4、反馈练习
  P.103.做一做
  重点说明:一共有多少种可能,如何想的。
  注重学生判断的方法多样化,(1)计算出单数、双数的可能性;(2)其他方法,如双数只有一个6,而单数则有二个,因此末尾出现单数的可能是双数的二倍,因此这是不公平的。
三、练习
  1、练习二十三第一题 独立完成,集评。
  2、练习二十三第二题 可以采用初步判定,然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题 制定游戏规则,小组内合作完成!
四、课内小结
  通过今天的学习,你有什么收获?


第 四 课 时
教学内容:P.105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目的:
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的涵义,特别是其统计意义。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4、通过对中位数的学习,体会中为数在统计学上的作用。
教学重、难点:
教学准备:投影仪
教学过程:
一、导入新课

姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽
成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表,你从这个表中得到哪些信息?
生交流。
二、新课学习
  1、提问:你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗?
生1:大概在23—25米之间。
生2:可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7,发现和平均数相差太远。
分析:为什么会出现这样的情况?
观察发现,有二个同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均值,说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢?
2、认识中位数
  中位数:把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。
  把掷沙包的成绩数据进行大小排列,找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
  辨析:中位数是一组数据按大小顺序排列后,最中间的数。
3、小结
  平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ,问:用什么数来表示这一组的一般水平?
(1)求平均数
(2)按大小排列(从大到小,从小到大),求中位数。
(3)矛盾:一共有偶数个数 最中间的数找不到?
讨论……………..结论:一组数据中有偶数个数的时候,中位数是最中间的二个数的和除以2。
  计算出中位数来。
(4)比较用平均数还是中位数合适。
   小结:   区分平均数、中位数的适用范围。
  5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米,这组数据的中位数是多少?
  排列大小,找出中位数。
  6、课内小结
  什么叫中位数?和平均数的区别。
三、练习
  练习二十三
  1、第1--2题
  2、第3题
  课后作业 第4题
四、课内小结
  通过今天的学习,你有什么收获?
大同小学   余芃
2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
解答这道应用题,首先同学们应知道:
1、2台抽水机浇地1.2公顷,1台抽水机浇地多少公顷?
列式是:1.2÷2=
2、3小时浇地1.2公顷,每小时浇地多少公顷?
列式是:1.2÷3=
这二题都是求单一量,我们知道求单一量用除法计算。这道题是求“1台抽水机每小时可以浇地多少公顷”,所求的单一量跟“台数”“时间”二个量有关,所以要除以 “台数”,除以“时间”,是连除应用题。
作业中易错的是有些学生不知用哪个量作被除数。同学们可以这样想:
1、首先要读懂题意。1.2公顷是浇地的总量,应作被除数。
2、“2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,”要求 “1台抽水机每小时可以浇地多少公顷”,要除以 “2台”,除以“3小时”。
3、还可以看单位进行判断。要求“多少公顷”,应该用“1.2公顷”作被除数。
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