小学数学用字母表示数教案教学设计(人教新课标五年级上册)

简迷离

课题：用字母表示数课型:新授课课时安排:1课时
教学目标：
1．知识与技能：
（1）懂得可以用符号或字母表示数。
（2）明白用字母表示运算定律和计算公式的意义。
（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2．过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公式。
3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。
教学重点：能正确运用字母表示运算定律，进行乘号的简写，略写。
教学难点：明白一个数的平方的涵义，乘号的简写和略写。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、生活引入、揭示课题：
1、老师：今天，老师带来了一首歌曲，会唱的同学可以一起唱。（电脑播放：英文字母歌）
2、畅谈字母在生活中的用处。
3、新课引入：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中，我们还经常用字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。（板书课题）
二、合作交流、探究新知：
用符号、字母表示特定的数。
1、出示例1：下面每行图中的数，都是按规律排列的。
老师：这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律？并说一说它们等于多少？
2、学生在课本上独立完成，并交流发现的规律和算法。
3、老师：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
用字母表示运算定律：
1、老师：请同学看下面的等式，你知道这些等式分别应用了哪些运算定律？谁能用文字叙述一下它们的涵义吗？你能用字母表示这些运算定律吗？
18+34=34+18   （357+55）+45=357+（55+45）
53×63＝63×53　　 47×25×4＝47×（25×4）　　
（38＋92）×20＝38×20＋92×20
  1000－436－564=1000-（436=564）
  1200÷25÷4=1200÷（25×4）
2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a  乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)  
连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？
引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。
4、认识乘号的简写书写习惯。
（1）老师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：“ • ”，也可以省略不写。

板书：a•b＝b•a 或   ab＝ba
（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，集体检查核对。
用字母表示计算公式
1、引入和出示例3（1）。
2、学生独立完成，然后小组交流。
3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。
S＝a•a   C＝a•4
还可以写成S＝a2 可以写成C＝4a
4、强调：a2  表示二个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
5、比较：“ a2”与2 a 的意义有什么不同？
6、引入和出示例3（2）：
让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。
三、拓展应用、培养能力：
1、完成课本46页做一做。
要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。
2、省略乘号写出下面各式。
a×x= x×x= b×8=  
a的5倍  6个х二个b相乘。
3、判断题。
（1）6÷a=6a；6×a=6a。   (   )
（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。   (   )
（3）a×8简写作a8 ()
  （4）72 =7×2  （   ）
4、口算。
32＝　　　　　52＝　　　　　　62＝　　  　　82＝
72 =   22=102= 0.52=
5、说出下面各组中的二个式子的意义，并说出哪组中的二个式子结果相同。
62和6×2   x•x和x2  
2.5×2.5和2.52 a×2和a2
6、当 b=6时，b2 =（  ）， 2b =（  ）；
   当b =（  ）时，b2 =  2b 。
7、拓展题：
用含有字母的式子表示右图中阴影部分的面积。
四、课堂小结：
老师：课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
板书设计:
用 字 母 表 示 数
   （简明易记、便于应用 ）  
运算定律：  加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a  
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)  
连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
计算公式：
S＝a×a C＝a×4  S＝a×b C＝(a+b)×2
＝a2  ＝4a＝ab ＝2（a+b）
课后反思：
这节课是学生第一次接触用字母表示数，学生学得比较好，因为之前的学习中有部分知识已掌握，如用字母表示定律等，这也对学生学习之后的知识有所帮助。
用含有字母的式子表示数量
课题：用含有字母的式子表示数量课型:新授课课时安排:1课时
教学目标：
1、知识与能力目标：①借助生活中的实例，明白用含有字母的式子表示数量的意义，在具体的情境中会用含有字母的式子进行表达和交流。
②明白字母的取值范围是由实际情况决定，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
2、过程与方法目标：①在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，培养用含有字母的式子表示数量的思想方法。
   ②培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值目标：感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的价值，并根据所学内容适时进行爱国主义教育和科学教育、环保教育。
教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。
教学难点：明白用含有字母的式子表示数量的意义。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、回顾引入：
1、前面我们学习了用字母可以表示什么？用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3a×7 14＋b a÷7  a×a 5－x 0.6×0.6
3、把结果相同的式子用线连接起来。
72   2a 7×2  a2
a﹢aa×a7×7   7﹢7
3、引入新课：我们已经知道，用字母可以表示数、运算定律和计算公式，那字母还能表示什么呢？今天我们就接下去研究这个问题。
（课题：用含有字母的式子表示数量）
二、探究新知：
探究例4（1）：
1、出示例4（1）：爸爸比小红大30岁。
2、让学生填表，列式表示爸爸的年龄。
小红的年龄爸爸的年龄
11＋30
22＋30
33＋30
…………
a
3、启发讨论：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
4、讨论反馈。
方法一：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
   方法二：（请字母帮忙，用字母a表示小红的年龄） a＋30
5、老师：①比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
③想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。）
6、把数值代入式子计算。
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
a＋30==
7、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
探究例4（2）：
1、引入和出示例4（2）。
老师：2008年的9月25日21时10分，是全中国人值得骄傲、自豪的时刻，中国航天领域，又发生了一件什么大喜事？
   （神舟七号发射成功，这是中国航天史上又一次飞跃。）
   老师：同学们，你们知道吗？在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
  
2、学生填表，列式计算出在月球上能举起物体的质量。
在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）
16×1=6
2
3
……
X
3、写一写：你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物质的质量吗？
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？（人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此x表示的数也是有限的。）
算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？（6x=6×15=90（kg））
三、练习巩固：
1、做一做：

从题中你知道了哪些信息？怎样用一个含有字母的式子表示成年男子的标准体重？
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
2、填一填：

3、冬冬去超市购物：
食品牛奶面包巧克力
单价a 元3元b 元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（）元。
⑶买10瓶牛奶（）元。
⑷80元可以买巧克力（ ）块。
4、在括号里填上适当的式子。
（1） 四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（  ）人。
（2） 一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。
（3）王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。
（4）王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（ ）米
5、判断并说明理由。
（1）a除20的商用式子表示是a÷20。( )
（2）5+x=20与5+x中的x表示的数相同。 （）
（3） 买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（   ）
6、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）比2.5多a的数； （2）比a少0.2的数；
（3）b除以8的商；（4）x与2.4的积；
（5）28减去x的1.2倍；   （6）比a的5倍少3.6；
7、综合运用。
小明从家出发，带了20元钱，走了180米经过学校，又向前走了c米，到了新世纪文具店，买了x枝铅笔，每枝铅笔0.5元，又买了做手工用的彩带m米，每米0.15元，回校做手工时把它剪成了b段……
根据其中的关系，你能写出一些含有字母的式子吗？它表示什么？小组讨论后，回答交流。
四、课堂总结：
老师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计:
用含有字母的式子表示数量
例4(1):  例4(2)：
方法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄  人在月球上能举起的质量是：6a
  方法2: a＋30  小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45
课后反思：
这节课是学生掌握得不是很好，关键是书写的格式要强调，当数字与字母放在一起的时候，学生有时不能很好的进行表达。