小学数学五上第六单元统计与可能性教案教学设计(人教新课标五年级上册)

简迷离

一、教学内容
1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
2．中位数的统计意义及计算方法。
二、教学目标
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．明白中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。
三、编排特点
1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。
2．经历引入中位数的必要性，突出中位数的统计意义。
⒊ 由易至难，逐步深入，从旧知引出新知。
四、具体编排
标　题具体内容
主题图、例1～例3体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率。
例4、例5  明白中位数的统计意义，会求给定数据的中位数；能根据实际情况选择适当的统计量描述数据的特征。
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性
主题图
主题图通过呈现学生熟悉的校园活动场景，引入本单元的学习内容。
教学时应说明每个活动的游戏规则，提出相关的数学问题让学生讨论。注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活动内容本身。
例1
   呈现足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容-——比赛的公平性。
   教学时，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录。做完试验后，让学生汇报本组得到的结果。老师把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，使结果更加逼近理论值。同时说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近 。
做一做
这是一个简单的转盘游戏，教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这个转盘才公平”上。可引导学生思考：指针停在红色区域的可能性是多大呢？实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。
例2
（1）通过击鼓传花的游戏，让学生明白用几分之几来表示可能性的大小及等可能性。
（2）教学的难点在于让学生明白基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。
（3）为了直观展现可能性由 变为 这一过程，可借助学生熟悉的转盘游戏来模拟本活动：把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔，则例2的问题就转化为了指针停在灰色区域的可能性是多大。
做一做
又是一个转盘游戏。教学时可先让学生观察转盘，认识到指针停在每一个小扇形区域的可能性都是 ，即基本事件的发生是等可能性的，然后再观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形，从而得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。

例3
（1）要求出小强获胜的可能性是多大，首先应找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。
（2）从表中可见，一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为 。

（3）为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，教学时可让学生结合以前学的排列组合知识进行思考。在找出游戏的所有可能结果后，应引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等。
做一做。
为了求摆出的三位数是单数的可能性，首先应罗列出3，5，6这三张卡片能够摆出的所有三位数， 6个三位数中单数有4个，双数有二个，所以摆出的三位数是单数的可能性是 ，是双数的可能性是 。这个游戏规则对 “摆出的三位数是双数”的一方不利，所以游戏不公平。
教学时，应注意引导学生利用以前学习的排列组合方法，以保证在罗列时做到不重复不遗漏。
中位数的统计意义及计算方法
例4
（1）通过解决“用什么数表示第3组同学的掷沙包水平比较合适”这一问题，引出了中位数的概念。在第一学段，学生已知道用平均数来描述一组数据的总体情况比较方便和适用，但平均数与一组数据中的每个数据都有直接的关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值产生影响，从而很自然地引入中位数的概念。
（2）教学时，应把握好以下几个层次：一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的统计意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。
例5
（1）设计本例的目的是使学生进一步明白中位数的概念，掌握求中位数的方法，另外更重要的一点是让学生体会中位数在统计学上的作用。
（2）本例呈现了几名男生的跳远成绩，并从平均数和中位数二个角度对该数据组进行了分析，结果表明用中位数代表这组成绩的一般水平更合适。
（3）教学时可让学生通过小组讨论的形式来分析平均数和中位数的特点，并引导他们结合本例的实际情况，以做出合理的选择。
五、教学建议
1．注重学生对等可能性思想的明白，淡化纯概率数值的计算。
在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去明白事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的明白，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。
2. 加强学生对中位数在统计学意义上的明白。
中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生厘清二者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。
3．动手操作，提供自主探索的空间。
可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。