小学数学第五单元多边形的面积教案教学设计(人教新课标五年级上册)

简迷离

本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
单元教学目标：
1、利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学建议
1． 重视动手操作与实验。
2． 引导学生探究，渗透“转化”思想。
3． 注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
4． 本单元可以用9课时进行教学。
第一课时
平行四边形面积的计算
教学目标：
1．使学生在明白的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：明白公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：通过转化,明白平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。
教学过程：
一、复习旧知
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，观察这二个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。[板书课题]
三、讲授新课
我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、从上面的表格中，你发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。
学生分小组进行操作活动，交流各自方法。
2、然后指名到前边演示。
3、老师示范平行四边形转化成长方形的过程。
   刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

   ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
   ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
   ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到二个斜边重合为止。
   请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到二个斜边重合。（老师巡视指导。）
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
   观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
   ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
   ②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？
   ③这个长方形的面积怎么求？
   ④平行四边形的面积怎么求？
   老师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。[板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。]
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
   板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
   说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，写成a•h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a•h，或者S＝ah。
6、完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
   学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
   条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪二个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，老师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
  (1)二个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(   )
  (2)平行四边形底越长，它的面积就越大(  )
3、做书上82页2题。
四、体验：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业：练习十五第1题。
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽  
平行四边形的面积＝底×高  
S=a×h
S=a•h或S=ah
教学反思：
前三个单元我一直要求学生每课预习，这种做法使得课堂内教学效率大大提高。但今天的内容我同样布置了预习，效果却不太理想。分析原因可能是预习后学生的动手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，学生积极性不高。针对这种现象，我准备采取二种不同策略进行对比实验。《三角形的面积》我不要求学生预习，上课时根据学生情况灵活调控。梯形的面积我仍旧请同学们预习，但在预习中我布置一项作业，请他们思考，除了教材中的转化方法，你还能将梯形转化成我们已学过的其他平面图形吗？
其次，本课不太成功的原因是今天有近一半的学生没有带学具来，他们无法参与到操作过程之中，影响了教学效果。看来带学具要反复强调，以确保教学活动落实。
内容调整：建议将练习十五第5题调整到今天教学。因为此题不仅可以巩固面积公式，而且还能加深公式的明白与掌握。此题教学完后，可请学生在钉子板上围一个与指定长方形（或平行四边形）面积同样大小的平行四边形。
学情反馈：从学生做练习十五第2题看出许多学生不会作高，要及时查缺补漏。

有学生质疑  
这类平行四边形如何将其剪拼成长方形？它的面积是否也等于底乘高？问得好！我想如果人人都会作斜边上的高就好办了。
第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．进一步明白和掌握平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答生活中的相关问题。
教具准备：长方体木框。
教学过程：
一、基本练习
1、上节课我们学习了平行四边形的计算公式，谁能说说平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、口算下面各平行四边形的面积。
  （1）底12米，高7米；
  （2）高13分米，第6分米；
  （3）底2.5厘米，高4厘米
3．填空：
   1平方米=（   ）平方分米 1公顷=（ ）平方米  
   150平方厘米=（   ）平方分米 3.6平方米=（ ）平方分米
   0.54平方分米=()平方厘米
二、指导练习
1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
  ①必须知道哪二个条件？   ②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的二道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习十五第5题：
   a、你能找出图中的二个平行四边形吗？
   b、生计算每个平行四边形的面积。
   c、他们的面积相等吗？为什么？如果学生有困难,可以引导他们观察二个平行四边形的底和高有什么特点。
   d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3．练习十五6题
   让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
4．练习十五第7题。
   老师出示一个长方形木框，慢慢拉成一个平行四边形。继续拉，让平行四边形的形状发生变化。让学生观察后说一说，什么没变？什么变了？
师概括：木框4条边的长度没变，也就是周长没变。但拉成平行四边形后，底边上的高变了，面积也就变小了。
思考：什么情况下面积最大？小组讨论后交流。
5.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。
   分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习：练习十五第7题。
四、作业：练习十五第4题。
教学反思：
本课最成功之处是采用了长方形磁条教学第7题。我先将磁性长方形框架吸在黑板上，描出其形状，然后拉动框架，再描出平行四边形。通过形象图示的观察，学生很快就明白了面积发生变化的原因，看来直观感受胜于说教。
虽然本课变式练习较多，但学生掌握起来难度不大，反倒是我未曾预料到的单位换算成了作业难点，看来学生原有基础知识薄弱再次成为教学的瓶颈。因此再教时，我会在基本练习中补充单位换算（已对教案进行了修改）。如果练习效果不佳，我还将对所有面积单位进行梳理，对换算方法进行复习。梳理图如下：
   1平方千米 =100 公顷 =10000 平方米100 平方分米=10000 平方厘米
  ×进率
高级单位  低级单位
  ÷进率
同时，还可以把基本练习中的数据适当进行变化，以此来复习和巩固长度单位的换算。如可将第2小题的高改为1米3分米，将第3小题的高改为0.4分米。