小学数学第六课时循环小数教案教学设计(人教新课标五年级上册)

简迷离

   
课题：
单位：城南中心校
备课人：肖玉玲
教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而明白循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、明白有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，老师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是二个……。老师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999…   52.52525…   4.1677…3.212121…   3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52  52.525  52.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、明白有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，二个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师二个数相除，如果不能得到整数商会有二种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样明白这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6
四、作业：P30第1、2题。
第七课时  
课题：循环小数的练习
单位：城南中心校
备课人：肖玉玲
教学内容：P30练习五第3—6题。
教学目的：
1、使学生进一步明白并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：
一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1、进一步明白循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666…3.27676…   301415926…40.03666… 100.7878  
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数 循环小数
无限小数
   无限不循环小数
三、综合练习，运用提高：
1、求循环小数的近似值：P30第3题
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，老师适时评价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习 ：P30第4、5题。
第八课时  
课题：用计算器探索规律
单位：城南中心校
备课人：赵林渊
教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。
教学目的：
　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。
　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学重点：运用规律进行计算。
教学难点：发现规律。
教学过程：
　　一、导入新课
　　同学们，你们知道计算器有什么好处吗？
　　计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

　　二、自主探索
　　1、出示例10：
　　请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。
　　①商是循环小数  ②下一题结果是上一题的2倍  （3）循环节都是9的倍数……
　　不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
　　问：你是根据什么来写的商？
　　2、用计算器验证。
　　小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
　　3、独立完成“做一做”：
　　请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。
　　思考：你发现了什么规律？小组交流。
　　根据规律很快写出后二题的结果，全班交流校对。
　　三、请学生总结，也可质疑。
　　老师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
　　四、独立练习：P31第7-9题。
　　激发学生兴趣
　　1、使用计算器，小组合作
　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
　　3、采访学生，有什么感受。
　　师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。
　　课后小记：