小学数学数学书P60：例3，练习十一的第8题教案教学设计(人教新课标五年级上册)

简迷离

第五课时
教学内容：数学书P60：例3，练习十一的第8题。
教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56  x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、新知学习。
1、教学例3.
⑴出示题目。
出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？”
⑵分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
⑶评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14   ②14.14﹣x= 0.64③14.14﹣0.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，
等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
⑷小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、练习。
⑴“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
⑵独立完成练习十一中的第8题。
四、课堂小结
这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
五、板书
列方程解应用题
解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14
今日水位—警戒水位=超出部分②   x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
第六课时
课题：列方程解乘除计算应用题
教学内容  教科书第61页的例题4。
教学目标
1、知识与技能：使学生明白和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出 或 的应用题。
2、过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。
3、情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学过程
一、新授课
教学教科书第61页的例题4。
1、读题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？（表示30分钟的滴水量。）
每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量
3、列方程。
提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
板书：解题：假设每分钟的滴水量为xg，
   1.8kg＝1800g
30x＝1800
30x÷30＝1800÷30
x＝60
答：每分钟的滴水量为60g。
二、小结
1、提问：列方程解应用题的特点是什么？[用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。]
2、列方程解应用题的一般步骤是什么？
(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。
(2)找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。
(3)解方程。
(4)检验，并写出答案。
三、巩固练习
1、完成教科书第63页的练习十一的第6题。
(1)根据题中的数量关系，列出方程。
(2)求出方程的解。
(3)老师讲评，重点讲解等量关系。
2、完成教科书第63页的练习十一的第7题。
(1)先让学生独立完成。
(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的？
小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中a最大。
当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中a最大。
当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以第三组中a最大。
当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中a最大。
四、作业：教科书第64页的练习十一的第8-11题。
第七课时
教学内容：教科书第65页的例题1
教学目标：
1、使学生进一步明白列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的二步计算的应用题，即“已知一个数的几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。
2、使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
教学重点：解方程的步骤和方法。
教学难点：用方程解决问题的思路和数量关系。
教学过程：
一、复习铺垫
1、3的6倍是多少？
2、比3的6倍多4的数？
3、比3的6倍少4的数？
4、x个5是125，求x
5、公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。

用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？
6、引入新课。这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。（板书课题）
二、教学新课
1、出示例1。
2、审题，明白题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”
学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。
可以怎样用线段图表示数量关系？
（画出线段图）
3、提问：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？
4、问：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的过程。
指名学生口答，老师板书解题过程，结合提问是怎样想的。
5、让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？（让学生列在书上）
   可以让学生根据题意说出这二个方程所表示的数量间相等关系，再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考，便于列出方程。
引导总结：列方程解决问题的步骤：
⑴弄请题意找出未知数用x表示。
⑵分析找出数量之间的相等关系，列方程。
⑶解方程
⑷检验、写答案。
三、巩固练习
1、做“练习十二”第1、2题。
2、新学案。
四、课堂总结
说说这节课的收获？存在的问题。
五
作业：练习十二第3-5题。
第八课时
教学内容：教科书69页例2
教学目标：
1、是学生感受数学与现实生活的联系。
2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
3、培养学生用多种方法解决问题的能力。
教学过程：
一、复习
1、复习数量关系：
单价 × 数量 = 总价
速度 × 时间 = 路程
工作效率 × 工作时间 = 工作总量
2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价
已知梨子的单价和数量，怎样求总价
已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求二种苹果总价。
二、新授课
教学教科书69页的例2 。
1、请同学们观察69页上面的一幅图
学生：通过图我们观察到
阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？
说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？
2、分析本题的数量关系。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总价
种水果的单价总和 × 2 = 总价
3、列方程并解方程。
⑴苹果的总价 + 梨的总价 = 总价
解：设苹果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
⑵二种水果的单价总和 × 2 = 总价
解：设苹果每千克x 元，
（x + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2  
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
  x = 2.4
验算：把x = 2.4代入原方程
左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4  右边 = 10.4
  因为  左边 = 右边
  所以  x = 2.4 三原方程的解。
答：苹果每千克2.4元。
三、巩固练习： 71页2题
通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。
学生：
解一： 儿童票价 + 成人票价 = 总价 解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价
   解设儿童票价每张x元
   2x + 4 × 2 = 11   (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11  x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8   x + 4 = 5.5
2x = 3   x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
  答：略
小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。
1、列方程前首先要做什么？
2、应用数量间的等量关系列出方程
3、正确地求解
4、验算并写出答语。
四、作业  练习十三  72 ——73页（1—4题）
第九课时
教学内容：教科书第70页的例3
教学目标：
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有二个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习
1、4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.40.3x÷2＝94（x＋8）＝20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（   ）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（   ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，二种树一共有多少棵？
二、新授课
教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，老师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
老师：这道题目中有二个未知数，而这二个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1  
（1 + 2.4）x = 5.1
  3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）
那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习
1、甲乙二堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙二堆货物各种多少吨？
2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
3、练习13 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，老师评讲
小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
四、作业： 练习十三（5 —10题）
3.整理和复习
复习内容：教科书第74页
复习目标：
1、知识与技能：
⑴ 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。
⑵ 会正确熟练地解各种方程。
2、过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。
3、情感、态度与价值：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。
复习过程
一、回顾思考
1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。
3、用含有字母的式子表示。
⑴ 一本练习本α元，买5本练习本应付多少元？
⑵ 买m千克白糖应付b元，买一千克白糖应付多少元？
⑶ 一堆煤重α吨，用去6吨，还剩多少吨？
⑷ 汽车每小时行α千米，7小时行多少千米？
⑸ 甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，二班共有多少人？
二、指导练习
1、完成教科书第74页的第1题。
提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？
学生独立解方程，然后老师再讲评。
2、完成教科书第74页的第2题。
提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？
⑴ 找出题目的等量关系式：
二个月前的体重－减少的体重＝现在的体重
解：设二个月前的体重为x千克，
X－3＝93
X－3＋3＝93＋3
x＝96
答：二个月前的体重为96千克。
⑵找出题目的等量关系式：
每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数＝整条街的灯泡总数
解：设这条街一共有x盏路灯，
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
答：这条街一共有28盏路灯。
⑶ 分析：3.65m表示什么？
这一道题把什么看着一倍数？
长颈鹿的高度－羚羊高度＝3.65m
解：设羚羊高度为xm，那么长颈鹿的高度为3.5xm，
3.5x－x＝3.65
(3.5－1)x＝3.65
2.5x＝3.65
2.5x÷2.5＝3.65÷2.5
x＝1.46
1.46×3.5＝5.11(m)
答：羚羊高度为1.46m，长颈鹿的高度为5.11m。
三、作业：教科书第75-76页练习二十四的第1-6题。