小学数学立体图形的位置关系或形状备课资料(人教新课标五年级上册)

简迷离

主题观察物体主备人赵永清  
单元
目标1.使学生经历观察的过程，让学生认识到不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的二个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3.通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。
单元
重点使学生能从正确辨认从正面、侧面、上面观察到的二个物体或一组立体图形的位置关系或形状；能画出简单的立体图形从不同的方位观察到的图形。
单元
难点在活动中培养学生的空间想像和推理能力。
关键：利用小组合作优势，在操作活动中引导学生进行观察、想像和推理。
单元内容分析及课时安排
   学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过前面的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或二个及一组立体图形的位置关系和形状。通过各种方式培养学生的空间观念。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
课时安排：3课时左右
备注
第三单元单元备课
主备人单位罗村镇中心校主备人杨坤
备课年级五年级备课单元第三单元
课  题观察物体（一）
学习目标1.通过观察活动，使学生认识到从不同方向观察物体看到的形状是不同的。
2.能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。
3.明白在任一位置都不可能同时看到物体的所有的面。
重点难点教学重点：能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。
教学难点：体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三个面。
课  型新授教具长方体、正方体、球、圆柱、盒子、挂图等
教学环节及内容教法学法及时间
一、诗歌导入新课
同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的景色呢？
这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。今天，我们就来研究这个问题。（板书课题）
二、合作探究：
将学生分为四人一组，每小组一个鞋盒。将鞋盒放在课桌中央，让学生观察，并说说站在什么位置，看到了哪几个面？
问：一次最多看到几个面呢？
师：通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到二个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。

三、深入探讨：
如果我们从正面、左面和上面进行观察，又能出现什么呢？实践出真知，我们现在就试试吧！
1、让学生分别从正面、左面和上面进行观察，并与小组内成员交流各个面都有什么？
让学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面、右面、上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。一、导入环节：用时约2-3分钟
利用语文诗歌师生谈话导入了新课
二、合作探究环节：用时约6-8分钟
小组分工合作学习，探究从不同的位置观察最多可观察到物体的3个面。
老师巡视，并给予指导，并总结。
三、深入探讨环节：用时约12分钟
小组成员分工合作并交流观察结果，老师提出注意事项：
（1）观察时，视线要垂直于物体的表面。
（2）正面、左面和上面都是相对观察者而言的。
教学环节及内容教法学法及时间
2、出示例1的3张图片，让同学说一说这3个同学分别是从哪面看到的？在书上填一填，集体订正。
3、构建空间想象力
师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
四、巩固练习：
1、P40第1题。
2、让学生从不同方向观察正方体、球体和圆柱体，看看观察到了什么形状。
师：同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。
五、全课小结：
这节课我们学习了什么？有什么收获？
六、兴趣探索
根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
2、可以让学生想象一下，自己站在哪个位置可以看到这些图片？
3、主要让学生跟长方体有所区别，并根据观察得出：正方体从正面、左面、上面观察的结果一样。
四、巩固练习环节：用时约4-5分钟
1连一连，巡礼指导个别学生，然后让三名学生说说答案及理由，集体订正
2、组织学生相互交流。观察球体和圆柱是，对于学困生给予帮助和指导。
五、小结 ：用时2分钟
指名学生总结，谈体会、收获。
六、兴趣探索：用时约5分钟
作
业
布
置
1.回家观察一下家里的各种电器（选一样），从正面、侧面、上面分别画出草图，并回答从哪些位置可看到一个面，从哪个位置可观察到3个面
2.预习例2。
板
书
设
计观察物体（一）
从不同的位置观察：正面  侧面  上面
最少看到一个面，最多看到3个面
教后小记
备课组长审阅签字及时间 ____  ____月____日
主备人单位罗村镇中心校主备人王雁
备课年级五年级备课单元第三单元
课  题从不同角度观察二个物体
学习目标1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。2、培养学生的空间想象能力。
重点难点正确地从不同角度观察二个物体
使学生从形象构建抽象的想象能力
课  型新授教具球、圆柱体
教学环节及内容教法学法及时间
一、导入新课
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，今天我们将二个物体从不同角度进行观察，看看你有哪些新的发现。
二、新授内容
1、老师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上。
2、以小组为单位上台观察，从正面上面左面右面进行观察。
3、将观察到的样子，从四个面画出来，并同方交流。
4、抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
5、完成39页例2及做一做（展示评议）

老师谈话导入
将学生分成几个小组对球体和圆柱体进行观察
从四个面进行观察，画出草图，回到座位上再详细画出观察到的情况

学生独立完成老师巡回指导
教学环节及内容教法学法及时间
三、自由想象
1、将二个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
3、完成练习八第3题。
强调左右面是重合，故只能看见一个正方形
学生画出从不同角度画出所看到的物体的样子
学生独立完成老师巡回指导
作
业
布
置
练习八第1、2题
板
书
设
计从不同角度观察二个物体
左面   上面   正面
教后小记
备课组长审阅签字及时间_______________  ____月____日
主备人单位罗村镇中心校主备人陈秀娟 马秀清
备课年级五年级备课单元第三单元
课  题观察物体例3
学习目标1、通过实际活动，了解从不同方向观察由几个立体图形组合而成的较复杂的物体时所看到的不同形状。2、通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
重点难点教学重点：了解从不同方向观察由几个立体图形组合而成的较复杂的物体时所看到的不同形状。
教学难点：帮助学生明白从某些角度观察物体时，会发生遮挡的情况。
课  型新授课教具数码相机 正方体若干
教学环节及内容教法学法及时间
一、导入新课
  同学们，上节课咱们学习了什么知识？分别从那些面来观察物体？
这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
二、探究新知
1、  （出示一个正方体，并摆放到合适的位置。）同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。
请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？
   依次添加到2个、3个正方体（摆成一排），让学生从各自角度观察，看到了什么图形。
质疑：我们已经在桌子上放了三个正方体，为什么左、右二边的同学还是只看到了一个正方形呢？
2、如果我像这样再加一个正方体（在右侧的一个后面摆一个正方体），这就成了一个由二组正方体拼成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？
请各小组像老师这样，再添加一个正方体。
请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？
同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？
由复习导入，直接进入正题
分小组进行，
成员之间分工合作
通过具体操作，让学生直观感受物体从不同角度观察发生的遮挡情况
逐渐增加难度，循序渐进
学生实际观察
教学环节及内容教法学法及时间
从上面观察、从左侧观察和从右侧观察分别看到什么图形呢？
能不能把你们看到的画到纸上。开始吧！注意写
清观察角度。
三、应用规律，拓展延伸
如果我们把这二组正方体适当分开，再把这一组竖着摆放，这就组成了教材P41页做一做图中的样子，请看大屏幕：
请同学们先仔细观察，然后独立完成。
质疑：（1）从上面观察，为什么红色的这一组的正方体只看到了一个正方形呢？
（2）为什么从左面看，绿色的小正方体不见了呢？
四、动手拼组，大胆想象
（课件出示42页第4题）我从正面观察，看到了这样的三个正方形，同学们猜一猜我观察的物体是怎样的呢？请大家小组合作摆一摆。摆好之后，请老师看看！开始！
五、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？愿意和大家分享一下吗？
老师用数码相机实际拍照，帮助学生明白
放手让学生自己完成
学生答疑
摆得过程老师巡视，注意体现摆法多样性
学生谈本节课的收获
作
业
布
置
练习九第1、2题
板
书
设
计观察物体
   从正面观察  从上面观察   从侧面观察  （注意遮挡情况）
教后小记
备课组长审阅签字及时间_______________  ____月____日
主题简易方程主备人  王桂玲
单元
目标1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步明白等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
单元
重点求含有字母式子的值、解简易方程
单元
难点用字母表示数的意义和作用、解方程的意义
单
元
内
容
分
析
及
课
时
安
排 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。
本单元的内容分为二节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
本节内容可以安排3课时进行。
备注
第四单元单元备课
主备人单位罗村镇中心校主备人蔡春明、张乐俭
备课年级五年级备课单元第四单元
课  题用字母表示数
学习目标1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、让学生感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3通过活动激发学生学习热情，体现生本理念。
重点难点1、明白用字母表示数的意义，会用字母表示数。
2、体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。
3、用字母表示数时省略乘号的简便写法。
课  型新授教具多媒体课件、
教学环节及内容教法学法及时间
一、设疑导入，初步体会字母具有的概括性
出示：a=(b+c)÷2×1.08
师：同学们想不想知道自己将来能长多高？这是一个预测身高的公式，看到这个公式有什么新的发现呢？
师:今天我们就试着从数学的角度来研究字母。
二、探究新知：
（一）用字母表示数
1、初步感知用字母表示数（出示例1）
同学们请观察后回答其中的  、  、a 、 x分
别表示什么数？哪个小组来汇报一下讨论结果
结果？
师：同学们真聪明，在数学中我们经常用符号
或字母表示数。
2、进一步感知用字母表示数。
（1） ＋＋ ＝12
   ＝？
（2）n×5＝15 n＝？
师：请大家再认真观察一下，上面的、n
又可以表示什么呢？
3、进一步体会用字母表示数。
（1）2   46m10   12m＝?
(2) 1   357x11x＝?
请大家想一想，上面的m  、 x可以表示什么
数？
（二）用字母表示运算定律
1、回忆运算定律2、设疑导入约2分钟
1课件出示公式，学生回答发现。
2老师板书课题
二、探究新知约16分钟
1、课件出示例1学生分小组交流
师指定一组汇报
2学生先独立思考再组内交流
   让几名学生说说自己的思路。
3、学生小组内交流结果与思路
1、学生回忆学过的运算定律
教学环节及内容教法学法及时间
师：请大家想一想，我们学过那些运算定
律，都是怎样用字母表示的？
2、体会用字母表示数的简便性
师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示
通过刚才的展示交流你发现用字母表示和
用文字表示有什么不同？
3、介绍乘号的不同表示方法
老师概括：字母与字母之间的乘号可以省
略，也可以用小圆点代替，其他情况不行。
三、质疑：同学们还有什么不明白的地方？ 四、数学乐园
1、省略乘号写出各式(课本49页第1题)
2、把结果相同的式子连接起来（课本49
页第二题）
3、判断：A×7写作7×a
12＋x写成12x
1×t写成t
五、前呼后应。还记得这个公式吗？
a=(b+c)÷2×1.08，猜猜这里的字母分别
表示什么？
六、总结。今天你学到了什么，体会到了
什么？现在小组内说一说，然后按照屏幕上
的格式把它写下来
2、学生分组展示交流
引导学生发现用字母表示简便
3、投影出示老师填写的表格
学生说一说自己的发现，老师
进行小结。
三、质疑2分钟
四、数学乐园10分钟
1、集体订正
2、指一组汇报
3采用打手势的形式比比谁又对又
快。
五、2分钟。学生猜猜老师点明。
六、3分钟。学生自由畅谈
作
业
布
置
整理好课上的用字母表示运算定律的表格，注意运用简便写法
板
书
设
计用字母表示数
  乘法交换律：a×b=b×a
可以写成a•b=b•a或ab=ba
教后小记
备课组长审阅签字及时间_______________  ____月____日
主备人单位罗村镇中心校主备人梁蕰秋 陈宝胜
备课年级五年级备课单元第四单元
课  题简易方程 用字母表示数（二）
学习目标1、在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。2、通过教学培养学生的小组合作意识及应用知识的能力。
重点难点教学重点：教会学生用字母表示计算公式
教学难点：介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯
课  型新授课教具
教学环节及内容教法学法及时间
一、导入新课
同学们，昨天咱们学习了用字母来表示数和运算定律，你还记得那些知识点呢？
其实，字母还可以用来表示公式及数量关系，今天咱们继续来学习相关知识。
二、探究新知
1、以前我们学习过正方形的面积和周长，谁能起来说一说？
今天，我们就一起探讨如何用字母来表示公式。
我们通常用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长，你能尝试着用字母来表示出正方形的面积和周长公式吗？若有困难可以小组商量，开始。
二个相同的字母相乘，它们之间的乘号不但可以省略，还可以怎样写？它怎样读？表示什么涵义?
S=a•a=a2
老师再次强调 a2表示二个a相乘，是a×a
2a表示二个a相加，是a＋a
为了助学生明白，可以出几个习题练习一下。如32、52、72、

直接导入，起承上启下的作用
采用先独立思考在小组合作的方式进行，既有利于让学生锻炼自己独立解决问题的能力，也利于互相帮助
老师一边问学生，一边随着学生的回答板书
随机练习加强学生明白
教学环节及内容教法学法及时间
在数字与字母相乘的时候，谁写在前面？
2、针对刚才咱们所学的用字母表示公式，你还有什么要说的吗？
那现在我们来做个练习，检查一下自己的掌握情况。若有困难可小组同学商量。
求下面正方形的面积和周长。

6cm
老师强调先写字母表示的公式，在带入数字计算。
三、练习巩固
1、用字母表示长方形的面积和周长。
b   S=---------------
   C=---------------
   
a

把例3第二问放手让学生自己探索，培养学生解决问题的能力
老师强调，加深学生的印象
学生自己尝试写出，老师可以对学困生加以指导
作
业
布
置
《学习乐园》相关习题
板
书
设
计用字母表示数
正方形：面积 S=a•a=a2
  周长  C=4a
教后小记
备课组长审阅签字及时间_______________  ____月____日
主备人单位罗村镇中心校主备人刘瑞霞 吕敦树
备课年级五年级  备课单元   第四单元
课  题求含有字母的式子的值
学习目标使学生学会根据所给条件写出二步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础
重点难点正确写出二步运算的含有字母的式子并能熟练运用求含有字母的式子的值的方法
课  型新授教具课本
教学环节及内容教法学法及时间
一、结合实际题型，引出课题
二、讲授新课
1、出示例三
一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
一、5分钟
让学生做题，并进行讲解。引出这一节课的课题：学习怎样求含有字母的式子的值
二、18分钟
1、让学生自己尝试回答
2、引导学生交流并思考下列问题：
（1）要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?
(2)怎样求又运来了多少千克苹果?
   （3)怎样求一共有多少千克苹果?
3.通过讨论，得出商店共有120+10a千克苹果。
教学环节及内容教法学法及时间
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
2、再多做几个这样的练习，达到熟练掌握。
三、巩固练习

（4）若知道a=25，求出此式子的值？
若a=10，请学生口述计算过程和结果。
三、12分钟
作
业
布
置
预习新课。
板
书
设
计求含有字母的式子的值
120+10a
A a =25
A a =10
教后小记
备课组长审阅签字及时间_______________  ____月____日