小学数学第三单元倒数导学案(北师大版五年级下册)

简迷离

课  型：新  授  课时数：1课时  上课时间：
主备人：王凤丽  审  核：五年级组执   教：
学案教  案
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活动一：明白倒数
事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。
活动二：探究发现
请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。
组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的二个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
你怎样描述上面算式中二个乘数的关系呢？（根据学生的回答，老师板书）
   乘积是1乘积是1
   2/3*3/2=12*1/2=1
   8/11*11/8=1  1/10*10=1`
   7/9*9/7=17*1/7=1
   6/5*5/6=11/5*5=1
   分子和分母颠倒  分子和分母颠倒
活动三：给出实际数据， 说出谁和谁互为倒数
   乘积是1的二个数互为倒数。说出黑板上谁和谁互为倒数？还能举出其他例子来吗？（学生举例，老师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）
师：你们是怎么明白“互为”这二个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。
活动四：独立完成练习

1、你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）
2  、2在计算、比较、观察，发现倒数的特征并明白倒数的意义。
3，掌握求一个数的倒数的方法。
4、明白“倒数”是不能孤立存在的。
5、主要是让学生明白整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1.
6、老师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。
分数除法（一）  
课题分数除法（一）
课型学案导学课年 级五年级教 师王凤丽
学习内容
小学数学五年级分数除法
学
习
目
标1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并明白分数除法的意义。
2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
重点
难点分数除以整数的计算方法。
学
习
过
程学   案导 案
独
立
尝
试一，涂一涂，算一算
1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
布置课前预习。
学

习

过

程学   案导 案
点
拨
自
学（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、明白分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。
（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而明白其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，用分数乘以除数的倒数。按照预习中学生存在的问题，老师加以点拨。
交
流
解
惑1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2
2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。
3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行明白。
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
第26页第2，3题，
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1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________ 方面更加努力的。
分数除法（二）  
课题分数除法（二）
课型学案导学课年 级五年级教 师王凤丽
学习内容
小学数学五年级分数除法
学
习
目
标培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
重点
难点整数除以分数的计算法则推导过程。
学
习
过
程学   案导 案
独
立
尝
试前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
÷5=÷4=  ÷7=
指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。布置课前预习49页。
学

习

过

程学   案导 案
点
拨
自

学用投影仪出示课本的题目
1、有4张同样的大饼每二张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？
指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。
3、有4张同样的大饼每二张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。
老师小结：从图上看出结果是8，4÷ =8，也可以用
4×2=8来表示。
4、有4张同样的大饼，每 张为一份，可以分成多少份？每 张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这二个问题，然后全班交流，老师评价。
按照预习中学生存在的问题，老师加以点拨。
交
流
解
惑出示一下题目
4÷ （   ）4×2  4÷ （   ）4×3
4÷ （   ）4×4  2÷ （   ）2×2
2÷ （   ）2×3  2÷ （   ）2×
先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，老师小结：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。
2、试一试题目
独立计算，指名回答。1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________ 方面更加努力的。
分数除法（三）  
课题分数除法（三）
课型学案导学课年 级五年级教 师王凤丽
学习内容
分数除法三（分数除法应用题）
学
习
目
标1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。Xk b1 .com 新 课标第一 网
2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。
重点
难点用方程解决简单的有关的实际问题。
学
习
过
程学   案导 案
独
立
尝
试1，让学生大胆提出问题。
2，学生独立解决问题。
3，学生交流后，老师鼓励学生要方程解决此类问题。
4．老师对算术方法要也重点讲解。明白并“标准量”（单位1）和“比较量”的涵义。
布置课前预习。
学

习

过

程学   案导 案
点
拨
自
学鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，老师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。按照预习中学生存在的问题，老师加以点拨。
交
流
解
惑学生独立做题，师生集体讲评。
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试1．第30页第1题。
让学生上黑板板演，然后老师集体讲评。
   2．第30页第2题。
先向学生讲清“八折”的涵义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。
3．第30页第3题。
   学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。
   4．第4题。
结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________ 方面更加努力的。
粉刷墙壁
  
课题粉刷墙壁
课型学案导学课年 级五年级教 师王凤丽
学习内容
小学数学五年级下册49页
学
习
目
标能力目标：
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
重点
难点在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。
学
习
过
程学   案导 案
独
立
尝
试1、一个长方体的饮料盒，他的长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米，做一个饮料盒至少需要多少纸盒？
2、某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布？
3、一个无盖鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
布置课前预习49页。
学

习

过

程学   案导 案
点
拨
自
学1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：分别测量教室前、后二个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，老师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。
3、购买涂料
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。
③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的求出第二次粉刷得涂料。
按照预习中学生存在的问题，老师加以点拨。
交
流
解
惑在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
1、某房间需粉刷的面积约为62平方米，一般每平方米需用涂料0.3千克，但实际粉刷时会有损耗，因此要多准备十分之一，实际应准备多少千克涂料？
2、粉刷办公室约需要涂料330千克，如何购买不同包装的涂料才能最省钱？每大桶18千克160元，每小桶10千克105元，怎样买省钱？
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________ 方面更加努力的。
折叠
  
课题折叠
课型学案导学课年 级五年级教 师王凤丽
学习内容
折叠
学
习
目
标1．经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。
2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
重点
难点判断平面展开图所对应的简单立体图形
学
习
过
程学   案导 案
独
立
尝
试一，想一想。
出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，老师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）
布置课前预习49页。
学

习

过

程学   案导 案
点
拨
自
学通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在二边的五边形内。）
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的 声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。
按照预习中学生存在的问题，老师加以点拨。
交
流
解
惑 第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
  第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________ 方面更加努力的。