小学数学七、小教练——统计教案教学设计(青岛版三年级下册)

简迷离

泰安市教研室 李万江
一、教学内容及教材地位
第一学段在每一册教材里都安排了“统计与概率”领域的内容。
册数教   学内容
一上象形统计图、简单的统计表。
一下一格代表一个的条形图（无箭头，有单位如（人）），用符号记录（如画符号、对勾、画正字等）、收集、整理数据，简单的统计表。
二上简单的分类统计。事件发生的可能性：一定、可能、不可能。
二下分段统计。
三上等可能性和不等可能性。事件发生的可能性是有大小的。
三下出现标准的条形图，有标题、箭头、各项目等，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
本单元是今后继续学习平均数知识的基础。
二、教学目标
1.结合具体事例，认识条形统计图，明白平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数的价值。
3.在探索求平均数方法的过程中，增强学习的信心，提高自主学习的能力。
三、教材特点
1、素材的选取具有现实性。
打篮球是学生非常喜欢的体育运动项目，所以本单元信息窗选取了以学校篮球队比赛中场换人为素材，为平均数的意义、求法、作用提供了现实的背景；同时在自主练习中，也选择了一些现实的素材，这样使学生在解决这些问题的过程中，体验到了平均数的作用，有利于激发学生参与学习的积极主动性。
2、引导学生经历解决现实问题的过程，体验统计学习的必要性。
在教材的信息窗中，通过引导学生解决“改换谁上场呢？”这一问题，感觉到利用求总分的方法不合理。
四、信息窗解读
信息窗呈现的是篮球比赛的场景。蓝队需要换人，教材利用表格的形式呈现了7号、8号二名队员在小组赛中的得分情况，通过教练提出：“改换谁上场呢？”引出对平均数的学习。
平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法。教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。
平均数的概念和过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把15个苹果平均分给5个小朋友，平均每人分得3个，这个“3个”是每个小朋友实际分得的数；如果说5个小朋友一共有15个苹果，平均每人有3个，这个“3个”就是平均数，因为不一定每个孩子都有3个。又如一个班的同学们的平均身高、火车的平均速度等。
为什么求平均数？平均数表示什么意思？怎样计算一组数据的平均数？求出平均数说明了什么？这些都是例题要解决的问题，也是例题的编写线索。
五、教学建议及注意事项。
1、结合问题引发讨论，引入平均数。

例题“改换谁上场呢？”这一问题，通过比总分，不合理，怎么办？又通过讨论使学生知道应比二个队员平均每场的得分。虽然二个队员平均每场的得分是个新概念，但由于学生有“平均分”为基础，又在现实情境之中，他们是能够接受的。怎样计算二个队员平均每场的得分？可以在条形图上移多补少，使每场的得分同样多；也可以把每场的得分合起来平均分。无论哪种方法，都能清楚地体现了平均数的意义——在7号队员3场得分总数不变的前提下，重新分配，让每场得分都相同。学生在探索计算平均数的方法过程中，领会了平均数的意义。求得7号队员平均每场得11分后，继续求得8号队员每场得分10分，这时7号队员每场得分多些就很清楚了。在这道题里，学生学到了计算平均数的方法，体会到平均数能反映一组数据的状况，体会到平均数作为一种统计量的作用。
2、问题情境要浓，认知冲突要强烈。
充分利用“打篮球”这个学生喜欢的运动和“改换谁上场呢？”这个学生喜欢的问题，迅速形成欲求不能，欲罢不甘的矛盾状态，在原有的方法解决不了这个问题的心理氛围中进入“分别求出7号、8号队员平均每场的得分”这个新课题的学习中去。
3、让学生在求平均数的过程中体会平均数的意义。
当学生分别求出7号、8号队员平均每场得的分后，不要急于讨论或讲解“平均每场的得分”的涵义，因为还不具备明白平均数意义的条件。要先让学生去求7号队员平均每场得得分，无论他们采取哪种方法（在图上移多补少或先加后除计算），都能体会到是原来每场得分不同变成每场得分相同，而且得分总数不变，这就是平均数的意义。这个意义不是讲给学生听的，是学生在实践中明白的。所以，教学平均数的意义的理想时机是求得7号队员平均每场得分以后，让学生讲方法，悟体会。
4、重点关键处设疑，引发讨论，加深对平均数实际意义的明白。
充分利用“10分是8号运动员哪一场的得分”引发讨论，7号队员的呢？加深对平均数意义的明白。平均数反映的是一组数据的整体水平，而不是一个数据的水平。有时可能恰好和某一数据相等，但大多数情况下是不等的，它是一个统计量，是一个“虚拟”的数。
5、不要给出求平均数的一般公式。
要重点放在在具体情境中明白平均数的意义并加上应用，当然还可以让学生自己来描述，建立求平均数的模型，但无须死记硬背。
6、通过本信息窗的学习，使学生明确平均数也可以作为不同数据比较的一个指标。实际上在考虑换人的时候，要考虑的因素很多，每场得分只是一个方面。
六、关于自主练习
第8题是一道用平均数解决现实问题的练习。练习时，可以先引导学生讨论“怎样计算妞妞的身高和体重平均每年增加多少”，学生有可能将每年增加的数量求出来，相加之后除以6，还有可能直接用6岁的体重减去出生时的体重，用所得的差除以6。老师要进行合理地评价，让学生明确哪种方法更简便。要注意是除以6还是7？
人教教材中类似的题目是：利用线路图提供信息：第一天走了一段是75米，第二天走了二段分别是25米、35米，第三天走了一段是81米，求平均每天走的米数，是除以3还是4？（三下第45页）
第9题是一道课外实践活动的题目，教学时，可以先让学生了解图中的小资料，引发学生想了解自己单脚站立时间的欲望后，让学生以小组为单位在课后进行实验统计，求出小组内平均每人站立的时间，并与其它小组进行比较。
“课外实践”是一个实践性的活动。组织学生活动时，先要准备好活动所用的温度计与器材，再指导学生进行活动。可分小组活动，活动后，要引导学生完成第二个问题，了解温度变化规律。

实践活动
——饮水情况调查
泰安市教研室 李万江
一、教学目标
1、巩固学过的统计知识，发展学生收集信息、整理信息的能力和借助统计结果发现问题、分析问题的能力。
2、了解水对人身体的影响，养成适量饮水的习惯。

3、在系统的调查活动中，获得初步的用数学方法研究问题的经验，培养应用意识。
二、知识分析
该活动是学生在学习了统计的有关知识以及二三位数除以一位数、二位数乘二位数等知识后安排的，即是对前面知识的回顾也是对所学知识的综合运用。该活动需要学生调查、整理、分析信息，并作出简单的决策，这对于感受数学的价值具有重要意义。
三、教材解读
虽然饮水是每一个孩子每天都要面对的事情，但孩子们大都是渴了才喝，一般不关注水对人身体的影响，每天喝多少比较合适，与人体的健康有什么关系。“饮水情况调查”实践活动正是基于以上原因，在学生学习了统计有关知识的基础上安排的，目的是让学生综合运用统计的知识，解决身边的实际问题，提高分析、整理数据的能力，养成良好的饮水习惯。
本实践活动以学生课间喝水的真实情境引入，生动熟悉，洋溢着浓郁的学校生活气息。画面以几个小学生的无意对话“我今天喝了6杯水”、“我才喝了2杯”为引，以一个小学生的有意设问“一天喝几杯水合适呢？”作结，开始了饮水情况的调查，使孩子感受到调查来的必要而有意义，从而体会到统计在社会生活中的作用。
本“实践活动”分为三个板块，第一个板块是“小调查”，包括 “同学们每天的饮水情况”和 “水对人身体的影响”二个方面；第二个板块是“我的收获”，即根据调查的情况谈自己的感受和收获；第三个板块是“我的行动”，即学生有了颇多感受后，办板报、写倡议。这三个板块联系紧密，不可偏废。
四、活动建议及活动中应注意的问题
1、老师要重视对调查活动方法的指导。教学时在学生自己感受到本次实践活动的目的和意义后，制定出切实可行的调查方法，先进行文字记录，然后分段统计，完成统计表，并对统计结果进行分析。
2、多渠道拓宽学生视野，激发学生学习兴趣。针对自己的统计结果，学生引发思考：一天喝几杯水合适？水对人的身体有什么影响？教学时，可以引导学生采用网上搜索、查阅书刊、询问自己的爸爸、妈妈等多种途径解决问题，进而拓宽学生视野，激发学生学习兴趣。
3、给学生提供充分的交流空间，使学生体验到实践活动的乐趣。“我的收获”一个环节，由于有调查统计的深刻体验和查阅资料的丰富经验，所以学生一定有很多的感触，这里老师一定要给学生提供充分的交流空间，让学生畅所欲言，有理有据的谈出自己的收获。
4、加强情感渗透，引发学生自觉行为。“我的行动”是本次实践活动的最后一个环节，老师要引导学生把调查、统计、查阅资料的过程和得出的结论，以及自己对饮水问题的看法和建议，用板报、倡议书等形式告诉同学和家长，以达到活动的目的。
小资料：
喝水最佳时间为：
1、早上起床后先喝杯水，让身体开始新的工作。
2、到办公室后先别急着喝咖啡，给自己喝一杯温开水。
3、上午10点左右喝一杯水，补充工作流汗和排尿失水。
4、午餐后半小时喝一杯水，加强身体的消化能力。
5、下午4点左右喝一次水，促进肠道蠕动。
6、下班离开办公室前喝一杯水增加饱足感。
7、20点左右喝水能冲淡血液，利于血液循环。
8、活动后，不论活动量大小都应该喝水。
9、喝水不会发胖，当你节食减肥时，要保证体内水分充足。
10、发烧的时候体温上升使水分流失，多喝温水使身体散热。
人每天喝多少水合适？
人体大约每天肾脏排尿1500毫升（ml），皮肤蒸发500ml，肺呼吸排水350ml，粪便排出150ml，合计人体每天排水约2500ml。要维持生命，达到水平衡，正常人每天需摄入水分2500ml。其中一日三餐混合膳食中补充水分约1000ml，体内营养物质氧化产生代谢大约300ml，其余1200ml，需通过每天饮水来补充。所以，人每天饮水1200ml比较合适。