2015教师招聘物理：万有引力定律与航天练习题解析三

2014教师招考

1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是( )

A.R不变，使线速度变为v/2

B.v不变，使轨道半径变为2R

C.使卫星的高度增加R

D.使轨道半径变为

答案：D

专家解析：由万有引力提供向心力，可知T=，由此可知，要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是使轨道半径变为，选项D正确.

2.某飞船的周期约为90min，它与地球同步卫星相比，下列判断中正确的是

A.飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径

B.飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度

C.飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度

D.飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度

答案：AC

专家解析：飞船的周期约为90min，地球同步卫星周期24h，根据开普勒定律，飞船的过道半径小于同步卫星的轨道半径，飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度，选项A正确B错误。由于飞船距离地球较近，所以飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度，选项C正确。由角速度与周期关系式公式可知，飞船运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，选项D错误。

3.关于地球同步卫星及同步轨道的说法中，正确的是( )

A.同步卫星的轨道可以在地球南北极的正上方

B.在地球赤道的正上方有半径不同的多条同步轨道

C.同步卫星比同质量的更靠近地球的卫星动能小，而发射时需要的能量大

D.只要有足够多的同步卫星，它们发出的信号就能覆盖地球每一个角落，实现全球通讯

答案：C

专家解析：(1)设月球质量为M、半径为R，月面附近重力加速为g，着陆器落到月面时的速度为v

忽略月球自转，在月球表面附近质量为m的物理满足：

专家解析：同步卫星的轨道只可以在地球赤道的正上方，且轨道唯一，选项AB错误。同步卫星比质量的更靠近地球的卫星等能小，且发射时需要的能力大，选项C正确。在多的卫星同步，它们发出的信号也不能覆盖地球两级，选项D错误。

4.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )

A.卫星距离地心的高度为

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

5.我国的“嫦娥三号”探月卫星将实现“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆。己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径，地球表面的重力加速度，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).

(1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小;

(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能。理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质景。求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度。