2015教师招聘数学学科案例分析：平行四边行的面积

2014教师招考

案例描述：《平行四边行的面积》教学片段

教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?

生：高。

师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?

生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词)，拼成一个长方形。

师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?

生：相等!

师：为什么?

生：面积既没有多也没有少。

师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?

生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。

师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?

生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿。)

教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……

问题探讨：

(1)该教师的教学过程有哪些问题?

(2)本节课体现了小学数学中哪种常用的思想方法?

(3)你觉得可以怎样进行改进?给出你的思路。

【参考答案】

(1)该教师的整个教学过程中平行四边形的面积公式是学生在老师按照设定好的思路一步一步引导下得来的，学生一直处于被动接受的状态，没能把这个探索过程留给学生自己去发现去探索，一问一答的互动看似给了学生探索的空间，实则是老师的引导过度，限制了学生的思路。

(2)本节课体现了转化的数学思想，转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，本节课中求平行四边形的面积用的正是几何的等积变换。

(3)教师可以通过生活中的实例，如求平行四边形的花坛的面积，或者其他生活中常见的平行四边形的面积来引起学生的兴趣，同时这些生活中的实例也更接近学生的认知水平。让学生分小组或单独的去想办法来求面积，然后再小组之间或同学之间进行交流比较，过程中教师可以适当的加以引导。