（1套）
一、填空题
1、数学课程标准把小学数学课程内容分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个领域。
2、数与代数领域在第一学段主要包括（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等内容。
3、空间与图形领域在第一、二学段主要包括（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等内容。
4、统计与概率领域在第二学段主要包括（ ）和（ ）等内容。
5、实践与综合应用领域在第一学段是指（ ）。在第二学段是指（ ）。
6、数学课程标准提出将数学学习变为学生的数学活动，因此，从数学活动的基本素养出发，提出了发展学生（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等数学活动的素养目标，构成了数学课程内容的一个素养结构。
7、自然数有两种意义：一个数当用来表示集合中元素的个数时，用的是（ ）意义；一个数当用来表示集合中元素的排列次序时，用的是（ ）意义。
二、名词解释
8、自然数
9、数字
10、位值原则
11、数位与位数
三、简答题
12、传统的小学数学课程内容结构与呈现方式有哪些特征？从发展学生素养的角度看，它们有哪些优点？又有哪些缺点？
13、现代小学数学课程内容构成有哪些主要特征？这些特征对发展学生的数学素养有哪些促进作用？
14、小学数学教材的组织与呈现有哪些基本的方式？
15、在当今的世界范围内，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
16、小学数学思想方法有哪些？
17、举例说明对应思想在小学数学中的渗透。
参考答案
一、填空题
1、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2、数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。
3、图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换。
4、简单数据统计过程、可能性。
5、实践活动、综合应用。
6、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
7、基数、序数。
二、名词解释
8、自然数是一类等价的有限集合标记。
9、数字是用来记数的符号，也称为数码。
10、用阿拉伯数字记数是把所用的数字排成一横行，每个数字所在的位置不同，表示所含的计数单位就不同，从右起第一位上的数字表示几个一，这一位叫做个位；第二位上的数字表示几个十，这一位叫做十位；以下依次是百位、千位、万位--------用这种方法记数，每个数字除了他本身表示的数值以外，还有位置值，这就是记数的位置原则。
11、数位：应用位置原则记数时，数字所占的位置：个位、十位、百位……统称为数位。位数：用几个数字写出的自然数(最左端数字不是零)就叫做几位数。
三、简答题
12、（1）螺旋递进式的体系组织；（2）逻辑推理式的知识呈现；（3）模仿例题式的练习配套。
13、（1）整合性的内容构成；（2）多纬度的内容结构：①从知识的领域切入；②从数学学习的目标切入；③从数学活动的素养切入。
14、（1）按学习材料的组织方式看，有直线式、分科式、主题式、衍生式和螺旋式；（2）按学习材料的呈现方式看，有叙述式、情境式和问题解决式。
15、（1）注重问题解决；（2）注重数学运用；（3）注重数学思想与数学交流；（4）注重信息处理；（5）注重数学体验；（6）注重数学活动。
16、集合思想、对应思想、符号化思想、极限思想、统计思想、数学模型思想、化归思想、优化思想
17、略。
（2套）
一、填空题
1、数学的产生，一是以（ ）为起点；二是以（ ）为起点。
2、数学是研究现实世界的（ ）和（ ）的一门科学。
3、一般地认为，数学具有（ ）、（ ）和（ ）三个特征。
4、数学科学的发展过程经历了漫长的历史，从人类早期对数学的认识开始，大致可以分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五个时期。
5、公元前3世纪至公元2世纪撰写成的（ ）和（ ），标志着古典的初等数学体系的形成。
6、变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是（ ）的产生；二是（ ）的建立。
7、数学科学的全部内容，是由（ ）、（ ）、（ ）与（ ）组成的系统。
8、数学思维方式按照思维活动的形式可以分成（ ）、（ ）和（ ）三类。
9、数学思维方式按照思维指向可以分成（ ）和（ ）两类。
10、数学思维方式按照智力品质可以分成（ ）和（ ）两类。
二、单项选择题
11、标志着中国古代数学体系形成的著作是( )。
A.《周髀算经》 B.《孙子算经》 C.《九章算术》 D.《几何原本》
12、我国解放后的第一个小学数学教学大纲是( )。
A.《小学算术教学大纲(草案)》
B.《全日制小学算术教学大纲(草案)》
C.《小学算术课程暂行标准(草案)》
D.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》
13、以笛卡尔的解析几何的建立为起点，数学的发展进入了（ ）。
A.初等数学时期 B.变量数学时期
C.近代数学时期 D.现代数学时期
14、我国解放后第一个小学数学教学大纲《小学算术课程暂行标准（草案）》的颁布时间是（ ）
A.1950年 B.1952年
C.1956年 D.1963年
三、名词解释
15、思维与数学思维
16、思维的深刻性
四、简答题
17、作为小学数学课程的数学与作为科学的数学有哪些区别？
18、小学数学学科的任务是什么？
19、数学素养的基本内涵是什么？
20、我国义务教育阶段的数学课程目标是什么？
21、什么是创造性思维？
22、数学思维的一般方法有哪些？
23、数学思维的品质有哪些？
参考答案
一、填空题
1、实际问题；理论问题。
2、空间形式、数量关系。
3、理论的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性。
4、萌芽时期、常量数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期。
5、《几何原本》、《九章算术》。
6、解析几何、微积分。
7、数学问题、数学知识、数学方法、数学思想。
8、逻辑思维、形象思维、直觉思维。
9、集中思维、发散思维。
10、再现性思维、创造性思维。
二、单项选择题
11、C
12、C
13、B
14、A
三、名词解释
15、思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括的和间接的反映。
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。
16、是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深刻和难度。
四、简答题
17、作为学科的数学，它自然是源于数学科学，但作为一种教育活动的对象，其又有一定的独特性。也就是说，作为教育的数学和作为科学的数学是不完全相同的。
（1）从知识体系看
作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（作为获得基础的人类文化遗产的学生）的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；
（2）从数学活动看
作为科学的数学，是一类专门的人（可以称之为“数学家”的那些人）的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人（可以称之为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教师”的那些人）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程；
（3）从对象特征看
作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的和完全开放的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的和几乎是封闭的逻辑结构系统；最后，从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。
18、（1）发展公民基本的数学素养
（2）发展公民的数学思维
（3）发展公民将数学运用于现实情境的能力
19、（1）懂得数学的价值
（2）对自己的数学能力有自信心
（3）有解决现实数学问题的能力
（4）学会数学交流
（5）学会数学的思想方法
20、（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
21、是以新颖、独创的方式来解决问题的思维，是在已有的知识和经验的基础上，对问题找出新答案、发现新关系或创造新方法的思维。
22、观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与猜想、类比与联想
23、思维的深刻性、思维的灵活性、思维的敏捷性、思维的独创性、思维的批判性。
（3套）
一、填空题
1、根据学习的深度划分，数学学习可以分为（ ）和（ ）；根据学习进行的方式划分，数学学习则可以分为（ ）和（ ）。
2、在数学学习中，学生的学习通常应是以（ ）为主，辅之以（ ）学习。
3、学生的数学认知结构主要是通过（ ）和（ ）两种方式去构建的。
4、数学概念的学习一般有两种基本形式：一是（ ），二是（ ）。
5、数学命题学习有（ ）、（ ）和（ ）三种基本形式。
6、在数学问题解决的探索过程中，往往会出现（ ）与（ ）两种方式。
二、判断题
7、行为主义学习观认为，学习就是形成刺激和反应之间的联结。 （ ）
8、概念的内涵就是概念所反映的事物的本质属性的总和。 （ ）
9、互质数就是互为质数的数。 （ ）
10、数学问题就是数学练习题。 （ ）
三、单项选择题
11、质数与合数这两个概念从外延上看是( )。
A.并列关系 B.交叉关系 C.矛盾关系 D.对立关系
12、“分子小于分母的分数叫做真分数”，这种概念的表示法是（ ）
A.属差式定义 B.发生式定义
C.规定外延的方式 D.原始概念描述法
13、认知――同化学习理论的创建者是( )。
A.布鲁纳 B.皮亚杰
C.加涅 D.奥苏伯尔
14、从两位数乘法法则到三位数乘法法则，是认知结构的( )过程。
A.同化 B.顺应 C.平衡 D.适应
四、名词解释
15、数学学习
16、有意义学习
17、数学认知结构
18、同化和顺应
五、简答题
19、进行有意义学习必须具备哪两个条件？
20、什么是数学概念形成？数学概念形成的学习过程可以分为哪几个阶段？
21、什么是数学概念同化？数学概念同化的学习过程可以分为哪几个阶段？
22、影响小学生学习数学概念的内部因素有哪些?
23、简述数学心智技能的形成过程。
24、简述数学问题解决的一般过程。
参考答案
一、填空题 1、机械学习和有意义学习；接受学习和发现学习。
2、有意义的接受学习为主，有指导的发现学习。
3、同化、顺应。
4、概念形成、概念同化。
5、下位学习、上位学习、并列学习。 6、试误、顿悟。 二、判断题
7、√
8、√
9、× 10、× 三、单项选择题
11、D
12、A 13、D 14、A 四、名词解释 15、数学学习是根据教学计划进行的在数学教师指导下，学生从已有的经验出发，主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。更具体地说,数学学习是指学生在教育情境中，以数学语言、符号为中介,自觉地、积极主动地掌握数学概念、公式、法则、定理,形成数学活动的经验,发展数学技能与能力的过程。 16、有意义学习是指学生在学习时，不仅能记住所学数学知识的结论，而且能够理解它们的内在涵义，掌握它们与有关旧知识之间的实质性联系，并能融会贯通。
17、数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
18、同化是指学生利用原有数学认知结构对新的数学知识进行适当改造，然后将改造后的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程；顺应是指某些新的数学知识不能真接同化到学生原有认知结构中去，必须适当调整或改造原有认知结构使其适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入改造后的认知结构中去，从而建立新的数学认知结构的过程。
五、简答题
19、第一，学习的材料必须具有潜在的意义，所谓“潜在的意义”，是指新学的知识内容与学生原有认知结构中的某些内容之间存在一定的逻辑联系，而且这些新学的材料能够同化到学生原有的认知结构中去；第二，学生必须具备有进行意义学习的条件和意向，即一定的智力发展水平和理解学习材料的欲望。
20、所谓数学概念形成，是指在教学条件下，从大量的实际例子出发，经过比较、分类，从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。这种获得数学概念的方式叫做数学概念形成。数学概念形成的过程可以分为以下几个阶段：
(1)观察实例、(2)分析共同属性、(3) 抽象本质属性、(4) 确认本质属性、(5) 概括定义、(6) 具体运用。
21、所谓数学概念同化，是指在课堂学习的条件下，利用学生认知结构中原有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质属性，从而使学生获得新概念。这种获得数学概念的方式叫做数学概念同化。
数学概念同化的学习过程可以分为以下几个阶段：
(1) 揭示本质属性、(2) 讨论特例、(3) 新旧概念联系、(4) 实例辨认、(5) 具体运用。
22、(1)认知结构。
(2)感性材料和生活经验。
(3)抽象概括能力。
(4)语言表达能力。
23、数学心智技能的形成过程分为四个阶段：
(1)认知阶段、(2)示范、模仿阶段、(3)有意识的口述阶段、(4)无意识的内部言语阶段。
24、(1)弄清问题
(2 )求解决
(3)施解答
(4)回顾评价
（4套）
一、填空题
1. 数学的教学方法主要有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）一些具体的形式。
2. 学生是学习的主体，是数学教学活动的（ ）。
3. 自主型教学方法，至少应注意（ ）、（ ）、（ ）等几个问题。
4. 教学过程就是师生（ ）的过程。
5. 数学教学活动的（ ），也是教学活动的（ ）。在整个数学教学活动中，学生占着中心的地位。
6. 学生因素主要指的是学生的（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和学习前的准备情况等。
7. 小学数学课堂教学活动的基本环节是：（ ）、（ ）、（ ） 、（ ）.
8．（ ），指通过教师编制一整套的、系统的、层层递进式的问题（问题情境），以此来引导学生不断地去探索、发现，直至问题的解决。
9. 教学方法，那就是“( )”。
10．无形的环境包括师生之间、同学之间的（ ），（ ）、（ ），还有课堂上的气氛等等
二、多项选择题（此题中每个小题的答案至少有一个正确答案，少选、多选、错选均记为零分）
1.研究表明，对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的在于三个因素是（ ）
A．课程内容的组织与呈现方式；
B．教师在课堂学习中的教学策略与方法；
C．对学生参与课堂学习的要求与评价。
D．学生的起居与饮食
2．小学数学课堂教学活动的基本环节（ ）
A．前期组织准备
B．任务提出
C．理解数学
D．学习评价
三、名词解释
1．小学数学的课堂教学
2．课堂学习过程中基本组织形式
四、简答题
1.数学课堂教学活动诸要素有哪些？
2 在运用自主型教学方法时，至少应注意哪几个问题？
3．提示型的教学方法的特点，及主要的一些具体形式有哪些？
五、问答题
怎样理解对话是小学数学课堂学习的基本交互形式？
参考答案
一、填空题
1.讲解、演示、示范、呈现
2.根本因素
3.课题、手段、计划
4.共同发展
5.出发点、落脚点
6. 身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向
7.前期组织准备、任务提出、理解数学、学习评价
8.环套式的组织形式
9. 指向特定的课程与教学目标，受特定课程内容所制约的、为师生所共同遵循的教与学的操作规范和步骤，它是引导、调节教学过程的规范体系
10．人际关系 校风 班风
二、多项选择题
1．ABC
2．ABCD
三、名词解释
1．所谓小学数学的课堂教学，就是指学生在教师有意识、有计划的组织和引导下，并在一定的时间和空间的内的一种定向的数学学习活动过程。
2．课堂学习过程中基本组织形式，就是指教师采用一定的方式，运用一定的协调机制等来组织而形成的课堂学习活动的过程模式。
四、简答题
1. 教学对象――学生，教师，数学教学目的，数学课程、教材，教育环境，
教学方法， 教学反馈
2．（1）课题 教师要设计一个有效的问题情境；或者教师要设计好良好的学习课题；或者教师要规划好合理的主题；等等。
（2）手段
运用自主型教学方法中，教师还是需要充分考虑到课堂学习的组织手段的。
（3）计划
自主型教学方法的学习中，教师对学习过程的预设性和控制性相对是较弱的，但是，教师的教学设计仍然是非常重要的。首先要尽可能地充分估计到学生在学习中可能遇到的困难，并预想好给予学生帮助的形式和内容；其次，还要能充分预计到学生在学习中的各种需要，并预想好在什么时候是提供满足这种需要的各种条件的最佳时机；此外，还应精心设计好学习的评价的目标和方式，使评价的导向、激励和反馈的功能在自主型教学方法的课堂学习中得到最大限度的发挥。
3．特点：首先，它能在较短的时间内使学生学到尽可能多的数学知识，形成数学技能；
其次，它能帮助学生首先数学知识的系统化。因为教师的讲解、示范等导向性的提示活动，是在自己的有计划、有系统的设计之下完成的；
最后，能充分体现教师的主导作用，它能有效地帮助学生理解和内化数学知识的本质，有效地帮助学生更快地形成必要的数学技能。
主要的一些具体形式（1）讲解（2）示范（4）演示（3）呈现
五、问答题
在课堂中，人与人之间的关系则构成课堂社会形态的基本要素。而主导课堂社会中人际关系方式的就是师生的关系方式。这种存在的关系方式必须能满足每一个儿童在课堂教学活动中获得的一种积极健康的自我体验。因为只有当人在对环境的自身主动的探究、尝试、与他人的交流等行为过程中获得认识的发现与情感的体验，才能满足人的自我潜能发展的需要，才能构成完整人格的发展。
这就需要倡导一种“对话式”的师生关系模式，因为这种关系模式的基本机制就是人与人之间的平等的、相互信任和受到充分的尊重的，所有的人都可以在这里展开自己想做的活动，人与人之间的心灵是可以彼此敞开的并能获得对方的接纳和宽容的，合作与交流是被积极倡导的，可以自由地以伙伴和合作者的身份角色提出建议或意见的，自由奔放和新颖的想象是被充分鼓励的。
需要指出的是，在以“对话”为主要外显形态的师生关系模式中，并不都是以教师的主动行为来主导的，课堂中无论是教师抑或学生，都是作为这个班级社会中的一员而存在的。在平等的共享性“对话”中，每个人都是行为的主动者，决不能将“对话”简单地理解为就是师生间的一种不断地、高密度的“问－答”过程。
同时，要能真正实现课堂学习中的共享性平等“对话”，学生也需要预先知道自己在课堂活动中的目标和任务，也需要预先规划自己的活动方式和过程，也需要预先收集些相关的信息和问题。只有这样，课堂中的质疑才是可信的，表述才是合理的，冲突才是真实的，交流才是有效的。
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发表于 2015-3-18 10:50:34
