一、单项选择题。
1.设file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F13.tmp.png均为非零自然数，若file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F33.tmp.png能被file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F53.tmp.png整除，c是file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F64.tmp.png的因数，那么file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F65.tmp.png三个数的最小公倍数是（ C ）。
A.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F76.tmp.png B.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F77.tmp.png C.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F87.tmp.png Dfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2F98.tmp.png
2.把一个较大正方体切成8个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面积的（ B ）倍。
A.1 B.2 C.4 D.8
3.已知数列﹛file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FA8.tmp.png﹜是等差数列，其前n项和为Sfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FA9.tmp.png，若file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FBA.tmp.png=2，且file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FBB.tmp.png=30，则file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FCC.tmp.png=（ B ）。
A.31 B.32 C.33 D.34
4.若file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FDC.tmp.png、file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FED.tmp.png为正实数，则“file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FEE.tmp.png<file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps2FFF.tmp.png”是“0<file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps300F.tmp.pngfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3010.tmp.png<1”的（ C ）。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
5.已知集合M=﹛x|x是等腰三角形﹜，N=﹛x|x是直角三角形﹜，则M∩N=（A ）。
A.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3021.tmp.png﹛x|x是等腰三角形﹜ B.○
C.﹛x|x是等腰三角形或直角三角形﹜ D.M
6.已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面a内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ B ）。
A.一定存在与l平行的平面，也一定存在与a平行的平面
B.一定存在与l平行的平面，也一定存在与a垂直的平面
C.一定存在与l垂直的平面，也一定存在与a平行的平面
D.一定存在与l垂直的平面，也一定存在与a垂直的平面
7.若点M（m,n）在线段AB：x+y-1=0(x≥0,y≥0)上移动，则file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3022.tmp.png+file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3032.tmp.png的最大值是（ B ）。
A.1 B.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3033.tmp.png C. file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3044.tmp.png D.2
8.要得到y=f(3x+6)的图像，需要将函数y=f（3x）的图像（ A ）。
A.向左平移2个单位
B.向右平移2个单位
C.向左平移6个单位
D.向左平移6个单位
9.某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是（ A ）。
A.19、13 B.13、19
C.20、18 D.18、20
10.一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4:7,则原数是（ D）。
A.18 B.21 C.36 D.63
11.下面对
教师在学生学习活动中作用的描述错误的是（B ）。
A.组织者 B.主体 C.引导者 D.合作者
12.把平行线定义为两条不相交的直线，这样的定义方式犯了（A ）错误。
A.定义过宽 B.定义过窄 C.循环定义 D.定义中出现多余条件
13.用反证法证明命题：“file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3055.tmp.png，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3056.tmp.png∈N,file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3066.tmp.png不能被5整除，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3077.tmp.png与file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3078.tmp.png都不能被5整除”时，假设内容应为（ C ）。
A.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3089.tmp.png，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3099.tmp.png都能被5整除 B.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps309A.tmp.png，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30AB.tmp.png不都能被5整除
C.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30BB.tmp.png，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30BC.tmp.png至少有一个能被5整除 D.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30CD.tmp.png，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30DE.tmp.png至多有一个能被5整除
14.下面几种推理是合情推理的是（ C ）。
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和事180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）某次考试张军成绩是100分，由此退出全班同学的成绩都是100分；
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，有此得凸边形内角和是（n-2）·180°。
A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（4）
15.在“多边形内角和的求法”
教学中，通常引导学生由三角形入手，将四边形、五边形、六边形、七边形等分割成三角形来求其内角和，从而猜想
n边形的内角和，在此教学过程中，主要渗透的教学思想是（B ）。
A.必然与或然思想 B.化归与转化思想
C.数列结合思想 D.函数与方程思想
二、填空题
[size=12.0000pt]16.函数f(x)=file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30EE.tmp.png的定义域是_______。{x|x<1}
17.已知file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps30FF.tmp.png是非零向量，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3110.tmp.png，且向量file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3111.tmp.png的夹角为120°且|b|=2|file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3121.tmp.png|,则向量file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3122.tmp.png与b的夹角是_________。90°
[size=12.0000pt]18. file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3133.tmp.png sin2 file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3143.tmp.png=_______。1 解析：原式=file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3154.tmp.png
19.
课程标准在总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的教学的_________、__________、_________、________。基本知识、基本技能、基本思想、基本活动
经验
20.基本的数学思想有哪些，请写出四种来：__________、__________、__________、__________。
数形结合 转化与化归 符号化 函数思想等
三、简答题
21.评价是数学课程实施的重要环节，请你谈谈对评价的目的认识和对评价实施的参考。
21.评价的目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师的教学。以往的教学评价过分强调了“甄别”的功能忽视了评价的激励和促进的作用，主要通过考试成绩对学生进行等级和名次的划分，使学习评价成了“筛子”。课程改革要求我们的评价必须从“甄别”走向“发展”，使数学学习评价成为促进学生发展的有效手段。应建立目标多元、方法多样的评价体系，评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生熟悉学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
四、解答题
提醒：请将解答所需要的图形画在答题卡相应的位置上。
22.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
解：用file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3155.tmp.png张铁皮制成盒身，y张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子。
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3166.tmp.jpg
答：用110张铁皮制成盒身，y张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子。
23.已知椭圆file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3176.tmp.png。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）Ffile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3187.tmp.png为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆教育A,B两点，求file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3198.tmp.pngABFfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31A8.tmp.png的面积。
23.解：（1）由题目file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31B9.tmp.png=2，………………………………………………………（1分）
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31BA.tmp.png，………………………………………………………………（2分）
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31CA.tmp.png……………………………………………………………（3分）
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31DB.tmp.png……………………………………………………（5分）
（2）右焦点Ffile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31DC.tmp.png坐标为（file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31ED.tmp.png）直线AB的方程y=x,……………………（6分）
将y=x代入椭圆方程中得5file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps31FD.tmp.png………………………………（7分）
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps320E.tmp.pngA点坐标（file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps320F.tmp.png，file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3220.tmp.png），B点坐标（-file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3221.tmp.png，-file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3231.tmp.png）……………………（8分）
Sfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3242.tmp.pngfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3243.tmp.png
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3253.tmp.png三角形ABFfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3264.tmp.png的面积为file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3275.tmp.png………………………………………………（10分）
24.ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC,设交∠ACB的平方线于点E，交∠ACB的外交平分线于点F。
（1）试证明：ΔCEF为直角三角形
（2）试证明：OE=OF
（3）当点O运动到线段AC的中点时，四边形AECF是否是矩形？并证明。
（4）在（3）的条件下，当ΔABC为直角三角形且∠ACB=90°。试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明。
A
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3285.tmp.png
M O F N
E
B C G
24.证明：∵∠ACB的平分线CE，∠ACB的外角平分线CF，
∴∠ECF=file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3296.tmp.png∴ΔCEF是直角三角形。
（2）证明：∵MN//BC,
∴∠OEC=∠ECB,
∵CE平方∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴OC=OE,同理OC=OF，
∴OE=OF。
（3）答：当点O运动到线段AC的中点时，四边形AECF是矩形。
证明：∵OE=OF，OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵OC=OE=OF=OA，
∴AC=EF，
∴四边形AECF是矩形。
（4）答：四边形AECF是正方形。
证明：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，
∴∠ACE=45°，
∵∠E=90o，
∴∠EAC=45°=∠ACE，
∴AE=CE，
∵四边形AECF是矩形，
∴四边形AECF是正方形。
25.已知二次函数f(x)=file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32A7.tmp.png(file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32A8.tmp.png为常数，且file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32B8.tmp.png满足条件：file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32C9.tmp.png且方程file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32D9.tmp.png有等根。
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在实数m，n(m<n),使f（x）的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由。
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32EA.tmp.png
25.解：（1）∵方程αx2+bx-2x=0有等根，∴Δ=（b-2）2=0,得b=2。
由f(x-1)=f(3-x)知此函数图象的对称轴方程为file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32FB.tmp.png，
故f(x)=-x2+2x。
(2)∵f(x)=-(x-1)2+1≤1,∴4n≤1,即n≤file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps32FC.tmp.png。
而抛物线file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps330C.tmp.png的对称轴为x=1，∴当n≤file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps330D.tmp.png时，f（x）在[m,n]上为增函数。
若满足题设条件的m,n存在，则{file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps331E.tmp.png
即file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps332F.tmp.pngfile:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps333F.tmp.png{file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3340.tmp.png又m＜n≤file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3351.tmp.png。
∴m=-2,n=0,这时，定义域为[-2,0] ,值域为[-8,0]
由以上知满足条件的m,n存在，m=-2，n=0。
五、综合应用题
26.file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3381.tmp.png右面是人教版义务教育课程标准试验教科书四年级上册《除数是两位数的除法》的一道例题。请认真阅读教材，然后回答下面两个问题。
（1）本节课的教学目标是什么？
（2）请你编写一份体现如何利用正迁移帮助学生建构新知识的教学设计。
26.①经历知识迁移的过程，探索除数是两位数（非整十数）的除法的试商方法。
②掌握“四舍五入”法进行试商和调商的方法，能正确地进行除数是两位数（非整十数）的除法的计算。
③体会数学知识之间的联系，感悟转化的数学思想方法，积累把新知识转化成旧知识获得问题解决的经验。
（2）教学设计中应体现：①新知的学习是建立在学生已有知识（除以是整十数的口算、除以是整十数的笔算）的基础上进行学习的。②新知的学习应充分体现学生应用已有知识自主探索新知识的过程。③新知学习后应及时引导学生总结解决问题的方法，感悟“转化”的数学思想方法，反思积累解决问题的经验。
附：教学主要过程
一、复习铺垫 导入新课
复习除数是整十数的口算、除法是整十数的笔算。
二、知识迁移 探索算法
可利用课本的情境图引导学生列出除数不是整十数的除法算式，并与复习中的计算进行比较，从而引出课题，引导孩子独立思考、小组合作探索解决问题的方法。教师在关键处进行适当的引导。
三、课堂小结 感悟方法
引导孩子回顾解决问题的过程，并思考为什么除数是两位数（非整十数）的除法，计算时要把“四舍五入”看成整十数来试商，从而引出解决新问题时可以把它转化为与之有关的旧知识、利用旧知识解决新问题。从而让孩子感悟知识的迁移、转化的思想，积累解决问题的经验。
……
file:///C:\Users\fang\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps33B1.tmp.png
发表于 2015-5-18 09:42:50
