小学《教育教学知识与能力》高频考点：小学数学课程标准

2014教师招考

小学数学课程标准

　　一、小学数学课程总体目标
　　知识技能:
　　·经历数与代数的抽象、运算与建模等过程.掌握数与代数的基础知识和基本技能。
　　·经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
　　·经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
　　·参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
　　数学思考：
　　·建立数感、符号意识和空间观念.初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
　　·体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
　　·在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
　　·学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
　　问题解决：
　　·初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
　　·获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
　　·学会与他人合作交流。
　　·初步形成评价与反思的意识
　　情感态度：
　　·积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
　　·在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
　　·体会数学的特点，了解数学的价值。
　　·养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、小学数学课程学段目标
　　知识技能：
　　·经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能;在具体情境中，能进行简单的估算。
　　·经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。
　　·经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
　　·体验从具体情境中抽象出数的过程.认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义，了解负数;掌握必要的运算技能;理解估算的意义：能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
　　·探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本法;掌握测量、识图和画图的基本方法。
　　·经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能;体验随机事件和事件发生的等可能性。
　　·能借助计算器解决简单的应用问题。
　　数学思考：
　　·在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
　　·能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
　　·在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
　　·会独立思考问题，表达自己的想法。
　　·初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
　　·进一步认识到数据中蕴含着信息.发展数据分析观念;感受随机现象。
　　·在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
　　·会独立思考，体会一些数学的基本思想。
　　问题解决：
　　·能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
　　·了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
　　·体验与他人合作交流解决问题的过程。
　　·尝试回顾解决问题的过程。
　　·尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
　　·能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
　　·经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
　　·能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
　　情感态度：
　　·对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
　　·在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
　　·了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
　　·能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
　　·愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
　　·在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
　　·在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
　　·初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

三、小学数学课程内容目标

　　1.数与代数

学段	内容	具体目标
第一学段	数的认识	1．在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 2．能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。 3．理解符号<，=，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。 4．在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计。 5．能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。 6．能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。 7．能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
	数的运算	1．结合具体情境，体会整数四则运算的意义。 2．能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。 3．能计算j位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。 4．能进行简单的整数四则混合运算(两步)。 5．会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。 6．能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 7．经历与他人交流各自算法的过程。 8．能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。
	常见的量	1．在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。 2．能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。 3．认识年、月、日，了解它们之间的关系。 4．在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。 5．结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
	探索规律	探索简单的变化规律。
第二学段	数的认识	1．在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3．会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 4．知道2,3,5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 5．了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 6．了解自然数、整数，奇数和偶数，质(素)数和合数。 7．结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。 8．能比较小数的大小和分数的大小。 9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
	数的运算	1．能笔算二三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过二三步)。 3．探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，会应用运算律进行一些简便运算。 4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5．能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。 6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7．在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。 8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10．能借助计算器进行运算．解决简单的文际问题，探索简单的规律。
	式与方程	1．在具体情境中会用字母表示数： 2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 3．能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x+2=5,2x-x=3)，了解方程的作用。 4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
	正比例、 反比例	1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。 3．能根据给m的有正比例关系的数据在方格纸上画网，并根据其中一个量的值估计另一个量的值 4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。
	探索规律	探求给定情境中隐含的规律或变化趋势。

2.图形与几何

学段	内容	具体目标
第一学段	图形的认识	1．能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
		2．能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
		3．辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
		4．通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
		5．会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
		6．结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
		7．能对简单几何体和图形进行分类。
	测量	1．结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
		2．在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
		3．能估测一些物体的长度，并进行测量。
		4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
		5．结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。
		6．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面积。
	图形的运动	1．结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。
		2．能辨认简单图形平移后的图形。
		3．通过观察、操作，认识轴对称图形。
	图形与位置	1．会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置。
		2．给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段	图形的认识	1．结合实例了解线段、射线和直线。
		2．体会两点问所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
		3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
		4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
		5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。
		6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180o。
		7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
		8．能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图。
		9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、网柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
	测量	1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30o，45o，60o，90o角。
		2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
		3．知道面积单位：千米2、公顷。
		4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
		5．会用方格纸估计不规则图形的面积，
		6．通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
		7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
		8．体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法
	图形的运动	1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
		2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90o
		3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
		4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
	图形与位置	1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
		2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
		3．会描述简单的路线图。
		4．在具体情境中，能在方格纸上用数对表示位置，知道数对(限于正整数)与方格纸上点的对应。

3.统计与概率

　　4.综合与实践