等差数列可以这么教

感一次冒

在暑假里想给儿子也想进行一些奥数训练。说出来实在难为情，自己身为数学老师，可儿子数学思维天生就不好，所以从一年级开始就很讨厌数学，数学成绩一直也不是最理想。可听说现在考重点中学没有训练奥数的话，想进去门都没有。所以现在的家长们都在课外抓紧给孩子请家教补奥数。一想自己是个数学老师，都不给自己孩子做奥数，是不是太失责了。于是暑假里就决定给儿子也加强一下。可我刚拿出奥数书，对儿子说：妈妈，今天给你讲等差数列好吗？儿子一听这么个抽象的专业数学术语，就不耐烦了，问我：什么叫等差数列啊。我详细讲给他听，说完后抬头一看他根本没有听。我真有点恼火，想发作，骂他一顿。可有用吗？连自己的孩子都教不了，我怎么去教我的学生啊，我自己都觉得窝囊。我还真不甘心。怎么才能让他有兴趣呢？
于是，我马上转移话题，问儿子想不想跟妈妈玩个游戏。一听玩游戏儿子来劲。我在纸上画了一排小树苗，
分别编上3、6、9、12…… 问儿子：你也能象象妈妈一样，给这些树苗往下编号吗？儿子一看这么简单问题，拿起笔就开始编号。接着我说：妈妈再考考你，第180棵小树苗是几号你知道吗？儿子开始一个个往下编，一看这样编下去太慢，写到180棵要好几行呢。于是他开始寻找规律，终于他发现规律了：3×（180—1）+3=540
我问他为什么这样做啊？他说：我发现每两棵树苗的间隔是3，180棵树苗就是179个间隔，所以3×（180—1），可第一棵树苗是3号，所以又要加上3拉。这不就是等差数列求末项的公式吗？末项=公差×（项数—1）+首项。
看儿子作的很兴奋，问他要不要来点更有挑战性的。我就继续上边这道问：183号，是第几棵小树苗呢？（183—3）/3+1=61棵
想：起点3，终点183，所以总距离是（183—3），除以每两棵间隔3，就是间隔数，间隔数+1=棵数啊。这不就是等差数列中求项数的公式吗？（末项—首项）÷公差+1=项数。
看儿子已经掌握了这类题目，我就去掉小树苗情节，就直接出现了一组数列，儿子也能很快的算出来。呵呵，总算把儿子教会了，还学得那么开心，自己觉得也有种成功感。原来数学还可以这么教。

zhxj2010

呵呵，有意思！