《随机事件的概率》教案

2014教师招考

一、教学目标
知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。
过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。
情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。
二、教学重点、难点
教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。
教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
(一)情境设置，引入课题
相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。
有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。
但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？
相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。
我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面福建山香资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。
二)探索研究，理解事件
问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？
①“导体通电后，发热”；
②“抛出一块石块，自由下落”；
③“某人射击一次，中靶”；
④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；
⑦“某地12月12日下雨”；
⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。
给出定义：
事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。
问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。
问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？
实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。
给出频数与频率的定义
问题4：猜想频率的取值范围是什么？
实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。
问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。
频率的性质：
1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f 不一定相同。
2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。
概率的定义
事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
概率的性质
由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
频率与概率的关系
① 一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。
② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。
③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 。
④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。
⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。
例 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)填写表中击中靶心的频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。
(三)课堂练习，巩固提高
1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( )
A.必然事件 B.随机事件
C.不可能事件 D.无法确定
2.下列说法正确的是( )
A.任一事件的概率总在(0.1)内
B.不可能事件的概率不一定为0
C.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
(1)完成上面表格：
(2)该油菜子发芽的概率约是多少？
4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？
(四)课堂小节
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。
五、板书设计
六、教学反思
略。