直线的点斜式方程 1． 知识与技能目标 掌握由一点和斜率求出直线方程的方法； 掌握直线的点斜式方程，并掌握其适用范围。 2. 过程与方法目标 通过学习点斜式方程的推导，提高学生数形结合的思想与 数学的发散思维能力 3. 情感态度与价值观目标 通过直线点斜式方程的探究过程，培养学生联系、对立、转化等辩证思维的能力。 二、 教学重难点 重点：点斜式方程的推导及其应用 难点：点斜式方程的适用范围 三、 教学方法 小组讨论法、提问法、练习法 四、 教学过程 1. 导入 复习确定直线的几何要素，引出直线倾斜角与斜率的关系。引导学生思考：什么是直线的倾斜角，什么是直线的斜率？根据学生回答，适时强调：倾斜角是90°的直线没有斜率。 2. 新授 请学生观察 教师在黑板上所画图形，并思考：如果直线过定点P0(x0,y0)，并给出斜率 k，大家能够用给定的条件，将直线上说有的点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢？请学生自行思考，并在小组内交流。 学生思考过程中，教师进行提示：大家可以想一想斜率公式是怎么与两个点的坐标对应起来的呢？ 并且可以思考一下，点与直线有什么样的关系呢？ 讨论结束后，学生能够根据斜率公式可以得到k=(y-y0)/(x-x0)，进而进行整理，可以得到 y-y0=k(x-x0)。教师给出定义：这就是本节课所学习的直线的点斜式方程，简称点斜式。 教师引导学生强调两点：(1)直线与点的对应关系 (2)点斜式方程的适用范围 (1) 直线与点的对应关系 请学生进行回答，过点 P0(x0,y0),斜率为 k的直线上的每一个点的坐标都满足这个方程，而且如果坐标满足这个方程，那么这个点一定在过点 P0(x0,y0)，斜率为 k 的直线 l 上。并请学生完成导学案上的填空题，进行体会。 (2) 利用平行于x轴或y轴的直线方程强调点斜式方程的适用范围 请学生思考平行于坐标轴的直线方程。学生能够根据点斜式方程分析得到平行于x轴的直线倾斜角为0度，也就是k=0，此时直线方程为y-y0=0，或者 y=y0。当直线与y轴平行，即倾斜角为90°时，无法运用点斜式，课根据定义得到x-x0=0 或者 x=x0。 3. 练习 教师出示PPT例1，学生解答，并讲解画图技巧（两点确定一条直线）总结特点，教师总结。 4. 小结 请学生自行按照导学案进行温习，并在小组内交流收获。教师最后对点斜式的适用范围和点与直线的对应关系进行强调。 5. 作业 层次1：课后作业 层次2：思考：如果直线斜率为 k，而且与 y 轴交于点(0,b)，那么其方程是什么样子呢？。 五、 板书设计
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发表于 2017-12-9 11:52:55
