上好数学概念课尚需好板书

太阳之泪

苏联著名教育家克鲁普斯卡娅指出：“数学是许多概念组成的锁链。”概念在教学中起着非常重要的作用，它是数学大厦的奠基石。没有清晰的概念，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。要是学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那是一件非常可悲的事情，因为它完全脱离现代的素质教育，违背教学改革的理念。所以在日常的教学中，概念课的教学，就显得至关重要了。

恰逢，在市教研员汤春燕老师的精心策划与组织带领下，作为数学研究者联盟成员之一的我，参加了在嵊州逸夫小学举办的为期一天半的紧凑而充实的学习

探讨活动。活动的主题是：如何上好概念课？课堂展示的老师就数学概念教学的一般模式是：使学生了解概念的产生，掌握概念的内涵和外延，熟悉其表达方式，了解有关概念之间的区别与联系，并能正确灵活运用概念，达到理解、巩固、系统、会用的目的。课堂精彩纷呈、亮点凸现，时而睿智大气，时而委婉细腻，另我大开眼界、收获颇丰。其间一位老师的发言谈到板书如何改进的话题与我产生了共鸣：是啊，板书，是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写出来的文字或画出来的表格、图画。它是一种书面语言，可以概括教师上课时进行讲解（或讲述）的教学内容，可以帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点

和突破教学难点。

     然而在多媒体课件发挥功效越来越大的今天，我们虽然很重视概念的形成过程，却把我们传统的东西（板书）给丢了，或者说淡化了板书的作用。有的老师上课前无规划，上课时随心所欲，想到什么写什么，写到哪儿算哪儿，一节课下来，整个黑板犹如一个大草图，凌乱得不堪入目，试问：学生何以看着板书形成概念？有的老师上数学概念课时，索性没有板书，一堂课下来，黑板整洁如初，真是一字千金啊！一张嘴从头说到尾，自己累得够呛不说，学生又能听进去、记进去多少？因为自己书写怕麻烦，索性直接让学生在课本上画一画、读一读概念了事；有的老师虽有板书，也还美观、整洁，但所写内容不能揭示概念的本质，使学生无法把握知识的重点、难点等等，本人认为：上好数学概念课尚需好板书。

一、好板书的直观形象有助于学生建立表象、形成概念

抽象的概念在教师的讲解、演绎下，一步步在学生的头脑中建立起来，这时老师用逐步书写或绘画所需讲解的图形把学生的注意力吸引到所要讲解的知识重点上来，从而使学生由浅入深、由易及难、由表及里、由简入繁地学好数学概念。板书的直观形象帮助学生建立了表象，使学生对概念的形成有一个循序渐进的过程。

例如，讲解低段“包含除法”的概念时，用以下三个问题，引入新课：

（1）有4个练习本分给同学，每人分到2本。可以分给几个同学？

（2）有6支铅笔分给同学，每人分到3支。可以分给几个同学？

（3）有10把尺子，每5把捆成一捆。可以捆成几捆？

……

　教师边讲解、边演示、边板书：

　4÷2=2（个）         图示（略）

　6÷3=2（个）         图示（略）

10÷5=2（把）         图示（略）

　总数÷每份数=份数

这样，图式对照，井井有条，最后由算式又概括出数量关系式，从具体到抽象，从简到繁地讲解数学概念，使学生从观察中获得正确表象，从表象得到深刻的数学概念。

又如：一位高段老师教学 “百分数的意义”时，形成这样的板书：

百分数：表示一个数 是  另一个数   的百分之几的数。

投中个数

我国人口

女生人数
是

是

是
投圈总数

世界人口

男生人数
的百分之几

的百分之几

的百分之几



这样的板书对于百分数意义（即表示什么）的理解是水到渠成，学生学得轻松自在，突破了本节课的重难点。

二、好板书的正确科学有利于学生推导公式、法则、定律

同济大学陆敬严教授深刻指出：“教师的工作，一靠说，二靠写。”说，就是讲解；写就是板书。一堂数学课上得成功与否，讲解是一个重要方面；但板书也是至关重要的。因为正确、科学的板书可以帮助学生从大量的感性材料中推导出数学公式、法则、定律来，帮助学生正确理解和牢固掌握数学知识。

例如，我们在讲解“圆面积”的计算公式时，当我们把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。推导的原理是：先分再拼后推。形成如下板书：

长方形的面积=     长           ×    宽

                  ↓                 ↓

圆周长的一半     ×    半径

                 ↓                 ↓

C/2            ×     r

↓                 ↓

                  2πr /2        ×    r

↓                 ↓

πr           ×    r

   圆的面积 :   S=πr2

这样，通过正确的讲解与清晰的板书，就能从长方形面积公式推导出圆面积公式。

三、好板书的简洁明了有利于学生梳理知识、总结全课

一堂课临近结束，教师往往要引领学生进行课堂小结。即：这堂课你有什么收获？你学会了什么？你是怎么学会的？等等。这一系列问题的回答，需要学生对整堂课进行回顾总结。经常在课堂观摩时看到，一些学生40分钟后反而被老师的问题问得不知所云。这时也经常看到一如活跃的课堂突然安静得出奇，本来灵动的小精灵面面相觑，此时的教师只好自己总结以打圆场。假若这堂课的重点、难点都一一呈现在黑板之上，相信学生能根据板书内容进行知识的梳理，进行全课总结。哪怕一个、两个学生不能面面俱到，但相信会有更多的学生加入行列将问题补充完整。例如：在教学认识“负数”一课时，教师黑板上的一条数轴就是最好的板书了。在课堂小结时学生从数轴上更明确地看到了正、负数是用来表示一些意义相反的量、零是正数和负数的分界点等知识。通过数形结合的板书进行小结，进一步丰富了对负数意义的理解，发展了学生的数感和应用意识。

四、好板书的整洁规范培养学生良好的学习习惯

板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以通过板书培养学生良好的学习习惯，逐步达到数学计算、解题书写格式的规范化。

教师对学生的书写加强指导，严格要求，这是培养学生良好学习习惯的重要内容。要求学生作业书写符合规范；数字符号要写得清楚、整齐；等号要对齐；列方程解应用题要写解和设。作业本不许乱勾和乱抹，这不仅是为了好看，更重要的是培养学生耐心、细致、严肃认真、一丝不苟的学习态度和良好的学习习惯。为此，教师要通过板书言传身教地进行教育并作出示范；这就是说教师板书要注意规范化，这是为学生临摹用的。教师可以用正确、美观的板书陶冶学生爱美、欣赏美的情操，逐步实现学生数学书写的规范化要求。

当然，好板书应当反映出教学内容的系统、重点和层次，内容要少而精，注意简洁，扼要，便于归纳，总结，概括 ；但要达到以上要求，并非一件容易的事，需要教师在平时深入钻研教材、在认真备课的基础上，有计划性地设计板书，上课时，使讲解与板书相互配合得更加井井有条，取得最佳效果。

总之，精美的板书好似一首诗，犹如一幅画，和教师的讲解、学生的尝试一起成为课堂教学的有机组成部分。精美的板书又似潺潺流动的小溪，能使学生透过清澈的溪水，看到水底那美丽的景观。精美的板书更似那甘甜的果实，能使学生品尝其中不尽的奥妙。