中学数学教学技能训练方法的研究

英伦Harsh

数学的教学技能是数学教师在数学教学中，运用数学专业知识和哲学、教育学、心理学等有关的教学理论及教学经验，进行数学教学的活动方式，以促进学生的数学学习，从而达到教学目的，它是数学课堂上采用的与教师特定的意图有关的意图性行为。能更好地促进师生之间和谐的相互关系，具有科学性、可操作性、可观察性以及可检测性等特征[1]。
上好一堂好的数学课，不是简单地由一个或两个基本的教学技能就能完成。而是综合地运用各种教学技能，选择性与针对性地将教学技能很好地穿插到课堂上，以使得课堂教学更加合理、连贯、生动。课堂教学技能分成两大类：一类是内隐的技能，指研究教材的技能和了解学生的技能；一种是外显的技能，指作用于上课前在师生交流中直接显露出来的技能。教师要讲好课，必须在课前钻研教材，了解学生，写好教案，这些都不直接表露在课堂教学行动上，所以称之为内隐技能。只有直接表露在课堂上的技能才称做外显的技能。
数学教学也是一门艺术，是建立在教师广博的专业知识和熟练的教学技能基础上的。一个数学教师如果没有深厚和广博的数学专业知识基础，它的数学教学只能是生搬硬套照本宣科；一个教师如果没有精湛而熟练的教学技能，他的教学也只能是填鸭式的，而不能有效地组织学生进行学习，更谈不上把教学过程生动活泼化。
在新课程的理念下，如何成为一位优秀的中学数学教师，需要具备那些教学素质和教学技能以及如何才能有效地训练教学技能是值得研究的重要问题。
1 掌握全面的科学理论知识是教学开展的基础
1.1 数学专业基础知识
作为一位中学数学教师，具备扎实的数学专业知识是非常必要的。数学专业知识主要包括两大板块：初等数学专业知识和高等数学专业知识。扎实的初等数学知识是教学的基础，数学知识就像一座高山，山中部下面的是初等数学，中部上面的是高等数学。把高等数学学好了，再来搞初等数学的研究就会得心应手、事半功倍。
扎实的数学专业知识，第一必须具备良好的数学知识结构。全面、较为完整的数学知识结构是具备扎实的数学专业知识的必然要求。对数学各方面的知识内容都要有透切的理解。对数学内容较为熟悉，每个数学内容的板块要清晰，完整。板块之间要有适当的联系。整体和部分有区别也有联系。其次必须具备良好的认知结构。数学认知结构指的是由数学的概念、公式、法则、定理和性质等知识内容构成的结构系统，它反映了现实世界中事物在数量关系和空间形式以及在此基础上形成的结构等方面的内容联系和规律，是客观存在的东西，不以人的意志为转移。
1.2 教育学和心理学知识
教育学和心理学在师范教育课程体系中占有重要的位置，是基础学科和必修学科。对于师范生来说，掌握教育基本理论、心理学基础知识和培养从事教育实践的能力，将为成为一名合格的人民教师奠定基础。通过对教育学与心理学的学习，无论从理论的角度还是从应用的角度看，都为中学的数学教育提供了大量的理论依据和操作的模式，也对于教师素质的提高起到了关键作用。
1.3 教师教学技能理论
理论是行动的先导。没有实践的理论，是无根基的理论；没有理论的实践，是盲目的实践。从理论与实践的关系来说，实践是基础，理论来源于实践；但教育经验一旦形成为教育理论，就又反转来指导教育实践。
掌握教学技能的理论知识，为课堂教学提供一个正确的理论指导。通过对教学技能定义、内容、分类以及所要求达到的目标等的认识，能使得实践者在教学中拥有一个确定的方向，对教学活动的顺利开展提供坚定基础。相反，缺乏教学技能理论的指导会使得教育实践无所适从。
2 针对性的训练模式能促进教学技能水平的提高
2.1 试教训练
试教，是教师在写好教案以后，把书面语言转化为口头讲述的最初尝试和实践，试教是正式上课前的必要彩排和预演。搞好试教要做到以下几点：
2.1.1进行教学法课程的同步改革
教学是一门艺术，仅仅通过一次试教，或突击试教，就想提高学生的教学能力是不现实的。因此，这里就有一个试教时间问题。根据师范院校的教学计划，很难安排大量课时进行试教。为了解决试教时间，除利用课余时间外，主要是对教学法课程从内容、方法上进行同步改革，挤出一些时间。一般来说，试教分二个阶段、三步实施。其中第一阶段是教学法课程内容的试教，第二阶段是初中教材内容的试教；三步实施：第一步是教学法课程中的例、习题试教；第二步是教学法理论部分内容的演讲式试教；第三步是初中教材内容的试教。这样，既保证了大学教学任务的完成、又给学生挤出了大量试教时间。
2.1.2加强对试讲工作的组织领导
组成试讲工作小组，制定试讲工作的实施计划，明确基本要求，其中既包括对试讲学生的要求，一是教案要规范。即钻研大纲，分析教材，处理内容，确定形式，要全面包含以下几个要素:第一、课题;第二、授课班级;第三、教学目的、重点和难点;第四、教材分析;第五、课的类型;第六、板书设计;第七、教学方法与教具;第八、板书提纲;第九、教学过程(包括复习旧课，讲授新课，布置作业等。二是试讲认真。即熟悉教案，反复练习，一丝不苟，精益求精，要全面体现以下八个方面:第一、态废严谨;第二、内容正确;第三、方法恰当;第四、语言规范(使用普通活);第五、板书工整规范;第六、教态自然;第七、时间准确;第八、气氛和谐;第九、评议积极。即对本小组其他同学的试讲进行分析讨论，互相帮助，互相促进。
同时又要规定对试讲指导教师的要求：仔细审查、修改教案，作好教案审查修改记录；认真组织、参加小组试讲，作好听课记录；耐心示范，指导学生，直到合乎基本要求；严格要求，把好评分质量关。
2.1.3试教方法的确定
教学实践技能的训练，当然应该是循序渐进的。先训练什么，后训练什么，这都是有讲究的。就象演员学演戏，首先得学会走台步，比手势，然后再练表情，最后提高表演艺术一样。因此，试教方法的确定就显得非常重要。在训练过程中采用三步走训练模式:第一步例题、习题试教，是先由学生独立完成作业，然后根据老师指定的内容进行备课、试教，一般5一10分钟。主要训练学生的教学胆量、板书设计和教学仪态等。第二步演讲式试教，主要是训练学生的语言表达，讲课表情和讲课条理等，一般讲10分钟左右。第三步初中教材内容的试教，则是教学实践技能的综合训练，除去课堂练习和布置作业等教学环节，一般讲30分钟左右。
2.1.4制定试讲学生考核表，采用加权评分法确定试教成绩
对学生试教成绩一般不采用一次评分方法。因为现实情况告诉我们，有的学生试教总成绩虽然合格，但是他在某一方面特别差。有的学生试教总成绩虽不合格，但并不是所有的考核指标不合格。因此，对这些同学除要求他们重新试教外，并在以后的试教中加大其薄弱环节的权重，减少其合格指标的权重，促使这些同学加强薄弱环节的训练。这样有利于因材施教，促使其全面提高。
在对学生的试教进行评议时,应把教师的评价与学生评价相结合。对每一个学生的试教，要求全班其他同学都要认真听讲，做好听课笔记。并要求做好评价，写出评语，指出其优缺点。试教听课记录作为平时成绩，最后由老师作综合的评价。这样做，就促使学生必须认真对待每一个同学的试教。既提高了模拟教学的真实度，又提高了学生的评教能力，有利于培养提高其教学实践能力。
2.1.5注意对每个学生试教后的评讲
不少教学法课的理论问题，都是在学生试教中暴露出问题后，有针对性地进行讲解。如，在试教中，有不少学生不能正确使用教具，老师在评课时就着重谈一谈 “关于教具的正确使用”。又如，在试教中发现不少学生不注意新旧知识之间的联系，新课的引入很不自然，老师评课时就有针对性地讲解“如何引入新课”等等。这样，结合问题讲理论，较好地克服了目前教学法课程理论脱离实际，就理论讲理论的现象，很受学生的欢迎。
2.1.6建立试教档案
根据课堂模拟教学的特点，设计一份“试讲学生考核表”，对学生在校期间应该掌握的教师技能分配一定的权重，作为评分的依据。同时，教师根据学生每次试教情况，作出指导性的评语。该试教档案作为带队教师和中学指导教师指导教学实习的依据，这样指导教师就能有的放矢地进行指导，从而避免了过去由于没有建立试教档案，带队教师和中学指导教师心中无底，在指导中造成的盲目性和缺乏针对性。
2.2 说课训练
“说课”是近年来在中学教学工作中出现的一种新生事物，成为一个数学教师必备的基本技能。所谓“说课”就是教师在上某一节课之前，介绍自己对这节课的准备，是怎样上的以及为什么要这样上，是对教学进行分析设计。从中国教育学会中学数学专业委员会颁布的《说课的评比标准》来看，“说课”的内容应该包括分析教学内容、确定教学目标、设计教学过程、选择教学方法策略、评价教学效果以及以上各项内容的分析。
“说课”是教学研究和教学交流的一种形式，能够展现教师在备课过程中的个性思维。具有简便、可操作性强、使用价值高等特点。在体现教师个人智能的同时也能完美地发挥集体的智慧。“说课”作为一种教研活动和一种教学操作技能训练形式，在中学的各类教学评比、专业技能竞赛中起到了重要的作用。在数学教育学中，教育教学过程最优化按巴班斯基制定的双重标准：效果、质量标准及时间、精力支出标准。控制教育教学过程大致的5个方面：1、定向控制；2、定量控制；3、定度控制；4、定序控制；5、定势控制。[2]
“说课”不同于讲课，“说课”一是重在交流，二是重在分析。“说课”能更好地起到相互学习、共同提高的目的。而且“说课”不仅要说过程而且要说道理，。要对课堂教学结构的各个环节的设计进行说明，从而提高课时的质量。
把说课引入教学技能训练之后，我们对原来的训练模式进行了调整，调整的指导思想是全面进行教学技能训练，以较小的时间代价，取得最佳的训练效果，基本思路过程是：
a、教学技能的训练以“说课“形式介入。即在教学技能正式训练之前，先在训练小组里分析说明某一课堂的教学将如何进行，包括分析的教学内容。确定的教学目标、设计的教学过程、选择的教学方法，说完之后，小组讨论，提出修改意见。
b、课堂教学技能的学习和观摩，以微型教学技能的划分标准，进行各个单项技能的理论学习和观摩。在此基础之上再在小组里进行综合课堂教学训练。评价时，我们仍以各单项技能评价标准，对各微型技能进行评价。
c、整个训练过程的模式，分三个模块。第一模块是教学技能理论的学习和观摩；第二模块是“说课”，第三模块是课堂教学技能训练与评价。三个模块依次相联，循环进行，直至达到教学技能评价目标才算结束。
为了更好地研究这种模式，在实践过程可以分为几个步骤：
第一步：组成试验组。选取15名左右同学，组成一个试验组，再将15名同学分成3个小组，每一小组安排一名教师指导训练。
第二步：学习与观摩阶段。在此阶段，主要对学生进行微格教学理论和“说课”方法的学习，以及观摩优质课的示范电视教材。在学习的基础上，学生要编写说课的教案。教案内容应包括有教学任务的分析，教学目的阐述、教学策略的制定、教学媒体的选择和教学过程设计。说课教案编写后，交小组指导教师批改，若不符合要求，要重新修改，知道达到要求方可在小组进行“说课”。
第三步：“说课”阶段。为了使每个同学都有“说课”锻炼的机会，“说课”是在微型小组中进行，由指导教师指导，同学们按自己“说课”教案设计轮流发言，然后集体讨论。肯定优点，指出不足，再修改，再“说课”，直到小组通过为止。
第四步：总结阶段。总结的主要工作有两项，一项是由各小组推荐一名，在全班汇报讲演，并邀请指导老师参加。二是由课题组成员对“说课”训练的有关资料收集整理，分析过程得与失，为推广应用做理论准备。
2.3 微格教学训练
微格教学是通过对复杂的教学过程中的各种教学技巧进行科学分类，再把各种不同的技能单独进行训练的教学方法。微格教学具有真实感强、集中性好、方向明确、反馈及时的特点，是数学教学技能训练的有效方法。
数学微格教学按照数学课程的特点和数学课堂教学的需要，在数学教学客观规律的体现下，数学微格教学技能分为：导入技能、数学教学语言技能、讲解技能、提问技能、板书绘图技能、抽象概括技能、推理论证技能、强化技能、结束技能等[3]。
数学教学中，学生是学习的主体，是学科教学的主体；教师是教的主体，是教学过程的主导。如何在教与学中寻找更优化的平衡，使学生能学会良好的建构方法和习惯，是一位数学教师素质体现的一个重要层面。优化的数学微格教学训练模式是培养教师教学技能的重要方法。
2.3.1课前准备阶段
a、学习相关的数学教学理论
微格教学，是一项在教育理论和教学思想指导下开展的实践活动，所以，在开始训练之前学习相关的数学教学理论是非常重要的。学习什么是微格教学、如何设计教学、什么是数学教学技能以及技能分类、如何分析教材、评价教学效果等，这是微格教学的基础。
b、实例示范学习
通过播放录像或者由教授者示范学习所要培训的技能，选择内容可以根据实际情况确定，可以是课堂教学的片断，也可以是一节完整的课。提供的示范可以由正反两面的典型，为学习者建立明确的学习目标和要求。
c、确定教学技能，设计教案
确定所要培训的数学教学技能，可以由以上所述的导入技能、数学教学语言技能、讲解技能、提问技能、板书绘图技能、抽象概括技能、推理论证技能、强化技能、结束技能等中的一种或两种进行训练。再根据所定的教学技能、教学目标和教学设计，编针对性地设计并编写出详细的教案。
2.3.2开展微格教学
a、设立微格课堂
每组微格课堂成员由受训者组成，人数为6－8人为宜，每组成员应由一到两位指导教师指导。每位受训者都扮演着不同的角色，一般简单地由教师角色、学生角色组成，在条件允许的情况下可以增设录像角色。
b、角色扮演
每一位成员轮流扮演教师角色和学生角色，教师扮演者要对自己所要训练的教学技能，借助教案的参考开始讲课，感受教学过程中的每一个细节。一般每次所用时间不能超过15分钟，所讲内容要有针对性，要少而精。学生角色和指导教师要详细记录教学评价表。
2.3.3总结评价
在角色扮演后，通过扮演过程中的记录或者观看录像，每组成员要对课堂效果进行客观准确的总结评价，对过程中教师扮演者对教学技能的使用情况或者在教学内容的处理的优缺点提出并进行讨论，旨在促进整个课堂成员的学习。使用评语是既要指出试讲人的优点，又要提出缺点和改进意见，评语不宜太长，评语内容也不宜过多，一般情况下正反面评语各有两条就行了，使得试讲人可很快接受意见和建议，在重教时尽快得到改进。
2.3.4修改教案重教
重教是微格教学过程中非常重要的一环。根据讨论评估的结果，试讲人针对存在的问题和不足对教案进行修改，对课堂进行重新设计，进行重教，而后再进行讨论评估。
3 反馈——训练过程的重要环节
在整个教学技能训练模式的过程中，反馈环节是一个非常重要的环节。由于在微格教学阶段教师角色扮演中实际教学经验的不足，而对反馈的认识相对比较模糊。无法明确在那些方面趣获取反馈信息，从而无法改善自己的教学。反馈环节具有一定的复杂性。能进行全面而深入的反馈，对教学技能的提高起到关键作用[4]。
3.1 以理论依据作为参照物客观评价
在反馈环节开始前，各角色扮演人员应该对教学技能的概念和教学的目标要清晰，以此为分析依据，找出教学过程中出现的差距。
3.2 反馈信息来源要多方面综合
反馈信息是教师扮演者对教学技能行为再认识的一个重要依据，信息来源主要应从一下几方面组成：1、观察录像带，教师角色以此更全方位地了解自己的整个教学过程。2、指导教师和学生角色扮演者所填写的评价表。从各自所处的立场评价教学实践过程，讨论所存在的问题。3、自我评价。教师角色要针对自己在讲台上的教学过程，客观评价自己所出现的一些变化过程。
在获取教学过程的多方面反馈后，受训者要对自己的教学技能的训练过程有一个再认识的自我反思过程，再用认识结果去影响下一步的学习和教学实践，称之为自我反馈过程。自我反馈应包括观察自我、分析自我、评价自我，通过观察自我，得到最初认识，再由观察自我获取的各种情况进行对比、归类、分析，发现问题，总结经验，评价与教学目标的差距，寻找缩短和消除差距的策略，而达到教学技能训练的目的。总之，教学技能的反馈，对技能的训练是非常重要的。
4 课堂教学实践——检验教学技能水平的指标
课堂教学实践是训练教学技能的重要途径和重要环节。虽然以上开展的微格教学能够部分替代教学实践，但是由于微格教学课堂具有相对配合、设计完美成分，无法真正体验课堂教学的可变性和灵活性，所以更凸现教学课堂实践的必要性。
4.1 教学实践的意义和目的
a、教学实践，目的是把在学校学习的基本知识和基本理论，更好地运用于实际，使理论与实际统一起来，从而加深对基本理论和基本知识的理解和掌握。
b、教学实践可使学生初步掌握教育教学方法。虽然在校期间从书本上学到一些教育教学方法，但尚缺乏实践检验，通过实践接触实际，亲身体验，使学到的教育教学方法进一步深化，掌握相应的技能，懂得教育规律。
c、教学实践，可以培养实习生观察、了解和分析学生的能力，逐渐养成细致、全面、客观的观察能力，学会从学生的细微表现中观察、发现其内心世界，从而进行有针对性的教育。
d、教学实践，可以培养实习生组织管理能力和独立工作能力。教师的教学组织才能，对于教育工作，班集体的形成和学生的成长都有着极其重要的作用。如果教师缺乏组织能力，教育活动就不会取得良好的效果。
e、通过教学实践，能使受训者更接近课堂，增进对教育事业的感情，从而有效促使受训者树立为教育事业努力奋斗的志向。
4.2 教学实践的训练过程和注意事项
4.2.1听课
在教学实践中，听课是一项重要的内容。“取人之长，补己之短”，在教育实践中听指导老师的课，听优秀教师的课是提高自身教学水平、提高教学质量的一条捷径。
听课过程中，听课者要有意识地去转变各种角色。在课堂上，要能走进“学生”角色，去听其他教师的教学细节是否符合学生实际；要能进入“教者”角色，要能设身处地地思考，比较同一节课对自身所构思的上课方法和讲课者的教学之间的优劣；要能进入“指导者”角色，从指导者角度对教学过程进行分析和判断，评析课堂教学的优缺点，以及学生在教学过程当中的各种行为反应。
    如何才能有效地听一节课？需要怎么做才能得到真正学习的效果？主要从以下几个方面讨论。听课的基本训练方法可以概括成以下五个字，即：听、看、记、想、谈。
a、听；具体讲就是听上课老师是怎样复习旧知识的？是怎样引入新知识的？是怎样讲授新课的？是怎样巩固新课知识的？是怎样结尾的？是怎样布置作业的？还要听学生是怎样回答问题的？是怎样提出问题的？是怎样讨论问题的？
b、看；一是看讲课老师。看老师的精神是否饱满；教态是否自然亲切；板书和教具的运用是否合理；教法的选择是否得当；对学生出现的问题处理是否巧妙。二是看学生。看整个课堂气氛，是不是情绪饱满，精神振奋；学生参与教学活动的是否积极；学生对教材的感知；看学生的注意力是否集中，思维是否活跃；看学生思考问题和练习的情况。
c、想；想教学目的是否明确？教学结构是否科学？教学思想是否端正？教学重点是否突出？难点是否突破？注意点是否强调？板书是否合理？教态是否自然而亲切？教学手段是否先进？教法是否灵活？学生学习的主动性、积极性是否得到充分的调动？寓德育、美育于教学之中是否恰到好处？教学效果是否好？“双基”是否扎实？能力是否得到培养？有哪些突出的优点和较大的失误？
d、记；记录听课时听到的、看到的、想到的主要内容。主要记录教学的主要过程，包括对板书的设计；记本节课在教学思想、德育渗透、教学内容处理、教学方法改革等方面值得思考的要点；记学生在课上的活动情况；记对这堂课的简要分析和意见。
e、谈；与讲课老师与学生进行课后谈论，可先请上课老师谈这课的教学设计与感受，请学生谈对这节课的感受；然后再由听课者谈自己对这节课总的看法，包括这节课中的优点和缺点，谈自己的思考与建议。
4.2.2上课
上课是教育实践的中心环节，也是数学教学技能训练的实战环节。要求实践生初步了解中学教学各个环节的基本要求，根据中学数学教学大纲规定和数学教研组的教学计划，在原任课教师和带队教师指导下，从备课，写教案，试讲到上课，辅导，作业批改等各环节都要做好。
备课是上课的基础，实践生应在原任课教师和指导教师的指导下，认真钻研数学教材，并进行备课，认真编写教案。备课要充分，教案要详细。教案要在上课前两天送原任课教师和指导教师审阅，评阅后方可上课。
    评教是教学工作不可或缺的环节。要求对上的每一堂课都应进行评议，评教会由指导教师或原任课教师主持，所有听课人员均应参加。每次评议都要有记录和评语。
    优秀的数学教师，上课要善于给学生留有自己学习的空间。在上课前要能留有学生预习的空间；上课过程中要留有学生课堂练习的空间；课堂提问时要留有学生思考的空间；课堂训练时要留有学生充分思考的空间；探索问题时要能留有学生讨论的空间；课后要留有学生复习看书的空间。
在上课的过程中，要能很好地综合运用各种数学教学技能，使得各种技能都能得到体现和锻炼，对课堂上出现的一些情况要能够正确处理，要掌握上课的技巧，以此得到更好的教学效果。
教学是一项复杂的系统工程，系统的训练模式为这项工程的迅速完成提供了有效的方法。“能快不快是失误”，“能干不干是失职”。清谈误国，实干兴教，我们应抓住提高教学技能的关键，增强教师的业务素质，提高教学质量，从而更好更快地培养人才，为振兴教育事业做贡献。